分数、百分数乘除法解决问题复习教学策略

陈赛姬

分数、百分数乘除法解决问题是人教版六年级上册教学的重点难点，也是很多学生怕学、教师怕教的内容。《数学课程标准（2011年版）解读》指出，要让学生在普遍联系中学习数学，特别是对于复习课，教师应该指导学生把知识点连成线，再把这些线进一步连接成网，在自己的头脑中形成网状的知识体系，提高学生对于数学的整体认识和宏观把握，提高学生的数学素养。分数乘除法与百分数乘除法内容息息相关，分数乘除法解决问题搞定了，百分数乘除法解决问题的教学也就事半功倍。同时，分数、百分数乘除法又是以分数的意义、整数乘除法为基础的，所以在复习阶段，指导学生把知识点连成知识网，形成知识体系尤为关键。

在上课之前，我先让学生自己整理分数、百分数乘除法解决问题相关知识，并进行分类，明确分类的标准，把零零散散的知识连成线，再连成网。在整理的过程中，学生会碰到困难，产生疑惑，引发思考，变被动学习为主动学习，这是数学课堂中最有价值的行为。接下来，学生带着自己的思考和困惑，在小组中交流讨论，集小组的智慧，在全班交流分享。在这一步学生可以学会整理知识，学会思考，学会分享，充分体现学生的主体地位及教师的主导作用，学习的效果更加好。

在归纳出分数、百分数乘除法解决问题的六种类型后，我让学生小组合作每种类型找典型例题，然后在小组里面展开交流，最后每一种类型选一个小组上台讲解。最后师生总结出解题方法跟数学模型，再出类型题练习，同时练习之间突显对比练习。这样，学生能够通过与同学、教师的沟通，组织和巩固自己的数学思考，能分析及评价其他人的数学想法和策略，能用数学的语言来精确表达自己的想法。这里仅列举其中的两种类型及相应的例题。

例1：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约75次，婴儿每分钟的心跳的次数比青少年多45。嬰儿每分钟心跳多少次？

分析：

题目中把青少年的心跳看做单位“1”，要求的是婴儿每分钟心跳的次数。

可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数75×45，在求出婴儿每分钟心跳的次数75+75×45;也可以先求婴儿每分钟心跳的次数是青少年的（1+45），在求出婴儿每分钟的心跳次数75×（1+45）.

回顾与反思：可以算算135次比75次多几分之几（135-75）÷75=45，与题意相符合，说明解题正确。

练习：

1.噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。已知大巴车的噪音为80分贝，通过绿化带噪音降低18，绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？

2.学校图书室原有图书1400册，今年图书册书增加12%，现在图书室有多少图书？

在巩固练习之后，我引导学生总结这种类型题的数学模型，求比一个数多（或少）几分之几（或百分之几），单位“1”知道，用单位“1”×（1±几几），或用单位“1”×（1±百分之几）。

例2.小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻815，小明爸爸的体重是多少千克？

分析与解答：

小明的体重比爸爸轻815，把爸爸的体重看作单位“1”，平均分成15份，小明的体重相当于爸爸的715。

解：设小明爸爸的体重是x千克。

爸爸的体重×（1-815）=小明的体重

（1-815）x=35

x=35

x=75

巩固练习：

1.一件衬衣涨价20%后，售价为120元，这件衬衣原价多少元？

2.一本课外读物，小芳读了35页，还剩27没有读，这本课外读物一共有多少页？

解题思路如下：总结出单位“1”不知道，用方程，设单位“1”为x，根据单位“1”×几几=对应的量或 用单位“1”×（1±几几）=对应的量，列出方程;或者用除法，已知数量÷对应分率=单位“1”。

高效的复习课应该以学生为中心，做到高容量、高参与度、高达成度，让学生学会梳理、归纳知识，发展提升学生的能力，让学生头脑中零零散散的知识点连成片、串成串、形成网，做到融会贯通。

责任编辑黄佳锐