基于ABAQUS的三原组织机织物拉伸力学性能模拟

刘倩楠， 张 涵， 刘新金， 苏旭中

(生态纺织教育部重点实验室(江南大学)， 江苏 无锡 214122)

随着纺织行业现代化的发展，以高质量和低成本为目标的新产品设计要求设计人员在实际生产之前完成对最终产品的性能预测，计算机作为一种工程辅助工具在这个过程中必不可少。Shen等[1]通过Texgen软件建立织物模型，利用ANSYS研究了 6种不同的单丝聚酯织物的单轴拉伸性能；Dixit等[2]借助有限元软件ABAQUS建立了平纹机织物的压缩模型，探究了横纵剪切值变化对重要参数变化的影响；李瑛慧等[3]借助AutoCAD绘图软件建立了三原织物单胞物理模型，基于纱线拉伸试验和织物周期边界条件理论，研究了三原织物的拉伸性能。

纺织材料由于其独特的强度、柔韧性、不均匀的结构和黏弹性而与其他工程材料不同，所以模型建立也存在一定的难度，目前基于纤维层面上的织物模型仍然仅处于可视化状态，所以基于纱线层面建立更精确的织物几何模型是有限元分析的前提。本文借助专业纺织建模软件Texgen建立机织物模型，利用有限元软件ABAQUS分析平纹织物、斜纹织物和经面缎纹织物的拉伸性能，研究不同组织机织物受外力载荷时能量的变化情况，并通过织物拉伸性能测试实验验证有限元理论数值的可参考性。

1 织物三维细观模型

1.1 织物几何参数获取

表1 织物几何结构参数Tab.1 Fabric geometry parameters mm

1.2 织物细观模型建立

Texgen是由英国诺丁汉大学研究开发，用于塑造单元层面上纺织品的三维几何结构[4]，建立织物模型主要是通过定义纱线横截面和纱线在织物中的成纱路径来实现[5]。纱线横截面是垂直于纱线切线方向平面切割时纱线的二维形状，其创建是基于Peirce的椭圆截面，经过Hearle和Shanahan的功率椭圆和改进透镜截面发展而来，可在确定纱线横截面宽度w(mm)和高度h(mm)的基础上，通过函数方程(1)进行定义，其函数图像如图1所示。

(1)

式中：C(t)x、C(t)y分别表示二维平面上取样点对应的横坐标和纵坐标；w、h分别为纱线横截面宽度和高度；t为中间变量；n为C(t)y所附幂值，决定截面形状的变化，当n<1时，截面形状类似于带有圆边的矩形，当n>1时，截面形状类似于双凸透镜。图1分别示出n=1/2和n=2时的纱线截面形状。

图1 纱线横截面Fig.1 Yarn cross section

成纱路径由贝塞尔等样条曲线表征，本身由三维空间中P1、P2、P3和P4这4个点定义，图2示出立方贝塞尔曲线。

单位：mm。图2 贝塞尔曲线Fig.2 Cubic Bézier curve

曲线由P1点开始朝P2方向弯曲(线段P1P2平行于P1点的切线方向)，并且弯曲向P3最后到达P4(线段P3P4平行于P4点的切线方向)，其中P1到P2、P3到P4的距离由纱线的屈曲高度决定。单个贝塞尔样条曲线参数方程如式(2)所示。

B(t)=P1(1-t)3+3P2t(1-t)2+

3P3t2(1-t)+P4t3(0≤t≤1)

(2)

式中：P1、P2、P3和P4分别为三维空间中定义贝塞尔曲线的4个点；由图2可知，以P1为原点建立直角坐标系，t为与之对应的横坐标，B(t)为纵坐标。

本文将表1所示平纹棉织物、斜纹棉织物和经面缎纹棉织物的几何结构参数输入Texgen软件，得到如图3所示的织物细观模型。再将所建模型以STEP格式导出[6]，并导入有限元软件ABAQUS中进行机织物拉伸力学性能数值模拟。

注：图中数值单位为mm。图3 织物细观模型Fig.3 Mesoscopic models of fabric. (a) Model surface of plain fabric; (b) Model warp section of plain fabric;(c) Model weft section of plain fabric; (d) Model surface of twill fabric;(e) Model warp section of twill fabric; (f) Model weft section of twill fabric; (g) Model surface of warp satin fabric;(h) Model warp section of warp satin fabric; (i) Model weft section of warp satin fabric

2 织物拉伸性能有限元模拟

2.1 定义经纬纱材料属性

织物拉伸性能的有限元仿真中，材料属性主要由经纬纱单纱拉伸性能定义[7]，本文所用三原组织机织物经纬纱均采用14.8 tex精梳棉纱，捻度为906 捻/m。参照GB/T 3916—2013《纺织品 卷装纱单根纱线断裂强力和断裂伸长的测定(CRE法)》，使用YG020B型电子单纱强力机(苏州长风纺织机电科技有限公司)，设置有效夹持距离为 500 mm，拉伸速度为250 mm/min，分别对3种不同组织的纯棉机织物上所拆取的带有屈曲的经纬单纱进行测试，得到如表2所示单纱拉伸强力参数。

表2 单纱拉伸强力参数Tab.2 Single yarn tensile strength parameters

在ABAQUS/CAE软件中分别导入Texgen创建的三原组织纯棉机织物模型，参照表2数据，在Property模块赋予经纬纱非线性材料属性。

2.2 创建织物拉伸环境

ABAQUS是专用于工程模拟的有限元软件，可以解决一系列简单或相对复杂的线性与非线性工程问题[8]。分析计算阶段可使用ABAQUS/Standard 或ABAQUS/Explicit这2种求解方式，由于ABAQUS/Explicit在求解过程中不仅可减少系统资源的利用率，而且在解决复杂含接触的工程问题时，不存在网格收敛的情况，所以本文在求解织物拉伸力学性能时，采用动态显式求解器ABAQUS/Explicit进行求解。

在模拟织物拉伸性能之前，为更好地创建织物拉伸环境，便于分析和计算，特做出2点基本假设[9]：1)机织物建模只考虑到纱线层面，将纱线当作实体，忽略其内部空隙和由纤维组成的本质特点；2)拉伸性能模拟将纱线看成各向同性材料，拉伸过程中纱线截面不发生变化。

按照织物的几何结构，遵照织物中纱线材料性质，建立了织物的细观模型后，需遵循实验标准(如拉伸速度、夹持隔距等)在有限元软件ABAQUS中创建织物拉伸环境[10]。首先根据拉伸时织物中经纬纱相互摩擦、滑移的情况，在Interaction模块定义材料的接触性能，通过求解器的选择，在“Dynamic Explicit”的分析步下利用“all with self”的接触算法，定义纱线与纱线间切向摩擦因数为0.15；然后Load模块在织物一端设置“PINNED(U1=U2=U3=0)”的约束条件(U1、U2、U3分别为x、y、z这3个方向上的自由度)，并给另一端定义100 mm/min的拉伸速度；最后Mesh模块选择单元类型为“C3D10 M”的四面体对织物模型进行网格划分，并在Job模块提交计算。

2.3 有限元计算结果分析

2.3.1有限元模型应力分布

经过ABAQUS的分析计算，在Visualization模块显示出织物模型拉伸变形后应力分布云图，如图4 所示。图中颜色越深，表示应力越大。

图4 织物模型经向拉伸变形后应力分布情况Fig.4 Stress distribution of fabric model after warping tensile deformation. (a) Stress distribution of plain weave fabric model; (b) Warp yarn stress distribution in plain weave fabric model; (c) Weft yarn stress distribution in plain weave fabric model; (d) Stress distribution of twill fabric model; (e) Warp yarn stress distribution in twill fabric model; (f) Weft yarn stress distribution in twill fabric model; (g) Stress distribution of warp satin fabric model; (h) Warp yarnstress distribution in warp satin fabric model; (i) Weft yarn stress distribution in warp satin fabric model

分析织物模型拉伸变形后应力的分布情况发现，3种不同组织机织物在受到外力拉伸时有一些共同的特点。由图4(a)、(d)、(g)均可以看出，三者在受到外力拉伸时发生变形，同时被拉长拉细，出现束腰现象，且最大受力点均在经纬纱交织点处；图4(b)、(e)、(h)清晰地显示出平纹织物、斜纹织物和经面缎纹织物拉伸变形后经纱上的应力分布，本文所模拟的是3种织物的经向拉伸，拉伸过程中，主要是经纱承受拉伸力，所以三者均是在经纱上表现出更为明显的应力分布；图4(c)、(f)、(i)分别为平纹织物、斜纹织物和经面缎纹织物拉伸变形后纬纱上应力的分布，由于考虑到织物受外力作用时，内部经纬纱发生相互摩擦甚至滑移的情况，在创建织物拉伸环境时，定义了经纬纱之间的接触属性，在织物被拉伸变形时，经纱应力通过经纬交织点向纬纱转移，使3种织物纬纱上均呈现出不同程度的应力分布。

本文模拟3种不同组织结构的机织物拉伸力学性能，由于其组织结构差异，织物模型拉伸变形后的应力分布也不尽相同。平纹织物模型中经纬纱交织点数目较其他2种织物多，经纬纱的屈曲更明显，更易在经纬交织点处断裂，图4(a)所示应力失效点大都分布在经纬纱交织处(应力失效点为模拟织物拉伸时超过织物所能承受最大应力的节点，如图4(a)1处所示)，而图4(d)中斜纹织物被拉伸后应力失效点主要分布在织物两端，图4(g)中经面缎纹织物承受拉伸载荷后织物两端与经纬纱交织点处均出现不同程度的应力失效；其次，平纹织物、斜纹织物、经面缎纹织物模型的最大拉伸应力分别为165.51、160.02、154.93 MPa。说明在原料、经纬纱密度和捻度、织物经纬密都相同的条件下，织物结构中经纬纱交织点的多少和排列形式对织物拉伸性能有一定影响，平纹织物经纬纱交织次数最多，比斜纹织物和经面缎纹织物抵抗外力变形的能力更强。

2.3.2有限元模型能量变化

织物在拉伸的过程中往往会伴随着能量的变化[2]，图5分别示出平纹、斜纹和经面缎纹 3种组织机织物拉伸时ALLIE(internal energy)、ALLKE(kinematic energy)、ALLFD(frictional dissipation)能量的变化。ALLIE表征织物拉伸时内部能量的变化，内部能量由织物黏弹性膨胀或蠕变、塑性变形，以及拉伸过程弹塑性应变等形式产生；ALLKE表征组成织物的经纬纱在外力作用下从屈曲状态到逐渐伸直等系列运动过程中能量的变化；ALLFD表征了织物拉伸过程中经纬纱摩擦引起的热能损失。由图5 发现，平纹织物拉伸时产生的能量均大于斜纹织物，斜纹织物拉伸时产生的能量均大于经面缎纹织物，说明在原料、经纬纱密度和捻度、织物经纬密都相同的条件下，经纬纱交织的次数对织物拉伸时产生能量的多少有一定影响。

图5 织物拉伸过程能量变化曲线Fig.5 Energy curves of fabric stretching process.(a) ALLIE curves; (b) ALLKE curves; (c) ALLFD curves

3 实验验证分析

3.1 织物拉伸强力测试

参照GB/T 3923.1—2013《纺织品 织物拉伸性能 第1部分：断裂强力和断裂伸长率的测定(条样法)》，采用扯边纱条样法分别将平纹织物、斜纹织物和经面缎纹织物制作成规格为 35 cm×5 cm的试样，使用YG026D型多功能电子织物强力机(宁波纺织仪器厂)，设置有效夹持隔距为 200 mm，拉伸速度为100 mm/min进行测试，得到三原组织机织物经向拉伸强力参数如表3所示。

表3 织物拉伸强力参数(经向拉伸)Tab.3 Fabric tensile strength parameters

3.2 理论值与实验值误差分析

利用有限元软件ABAQUS对织物拉伸力学性能的模拟，分别得到平纹织物、斜纹织物和经面缎纹织物拉伸应力-应变数值曲线，如图6(a)所示。根据公式σ=F/A(式中：σ为拉伸应力，MPa；F为拉伸强力，N；A为拉伸切线方向横截面积，mm2)，将实验所得拉伸强力转化为拉伸应力，得到如图6(b)所示织物拉伸强力应力-应变曲线。将图6 理论数值曲线与实验测试曲线进行对比发现， 2组曲线上升趋势大致相同，且有一定的吻合度；同时，在2组曲线中平纹织物拉伸时所能承受最大拉伸力均大于其他2种织物，当3种织物受外力拉伸达到最大拉伸强力时，2组曲线均表现出平纹织物应变程度大于斜纹织物，斜纹织物应变大于经面缎纹织物。但是，当3种织物在相同形变状态时，经面缎纹织物能承受比其他2种织物更大的外力；当3种织物所受外力大小相同时，平纹织物伸长性更好。

图6 有限元理论数值曲线与实验测试曲线对比Fig.6 Comparison between numerical curves of finite element theory and experimental test curves. (a) Finite element simulation of fabric tensile stress-strain curve; (b) Fabric tensile strength test stress-strain curve

表4示出平纹织物、斜纹织物和经面缎纹织物拉伸应力、应变理论值与实验值的对比。

表4 织物经向拉伸应力-应变理论值与实验值对比Tab.4 Comparison of theoretical values and experimental values of fabric tensile stress-strain

注：差异率=(|理论值-实验值|/实验值)×100%。

经过差异率计算发现，3种不同组织结构的机织物拉伸应力、应变理论值与实验值差异率均小于6%，说明有限元模拟织物拉伸力学性能的数值结果具有一定参考价值的。

4 结 论

本文借助专业纺织建模软件Texgen建立织物细观模型，利用有限元软件ABAQUS对三原组织机织物拉伸力学性能进行模拟，得到织物拉伸变形后应力分布云图，并通过织物拉伸强力测试实验，对数值模拟结果进行验证。结果发现：通过模拟得到的有限元理论数值曲线和实验测试得到的织物拉伸应力-应变曲线均能说明在原料、经纬纱密度和捻度、织物经纬密都相同的条件下，平纹织物比其他2种织物抵抗外力变形的能力更强；其次，通过平纹织物、斜纹织物和经面缎纹织物拉伸应力、应变理论值与实验值差异率计算发现，有限元模拟平纹、斜纹和经面缎纹纯棉机织物拉伸力学性能其数值结果的可靠性。

利用计算机软件对机织物拉伸性能模拟，可预测出织物抵抗外力变形的能力，在没有试纺、试织的前提下，给纺织品设计人员提供理论参考。