从水相图与水汽正反馈调节机制对比地球与金星的温室效应

吴思语

摘要：金星与地球作为太阳系中相邻的两颗行星，有着相似的星球半径、质量、密度以及重力加速度等。然而，金星与地球表面的温度却截然不同：地球的年平均温度为15℃左右，而金星的年平均温度却高达462℃。为了分析两者的差异，本文首先建立单层温室气体模型以计算星球温室效应的增温幅度，并利用水的相图以及全球变暖-水汽正反馈调节机制分析了导致两个行星不同地表温度的原因。

关键词：温室效应   金星   地球   正反馈调节   水相图

一、引言

（一）全球变暖

众所周知，全球变暖越来越多的引起了科学界、社会学界以及世界民众的担忧与关注。2018年10月，政府间气候变化专门委员会发布了最新一期特别报告：自工业革命以来，人类活动已经导致了全球年平均气温上升了1 ℃左右，将全球变暖的势头控制在1.5 ℃以内对人类和自然生态系统有明显的益处，同时还可确保社会更加可持续和公平（IPCC special report 15， 2018）。

全球变暖，即在一段时间内，地球因温室效应而造成温度持续上升，并带来全球气候变化等后果的公地悲剧之一。大气中的温室气体分子从基态被激发到震动态所需要的能量恰好处于地球的长波辐射波段，这使得地球的部分长波辐射在散逸到宇宙的过程中会首先被温室气体分子吸收，并将温室气体激发至震动态或旋转态。随着温室气体分子恢复到能量基态，所吸收的能量会被再次辐射出来，其中返回地球表面的部分会被地球吸收并导致地表温度的上升，这就是温室效应的由来。

然而，自工业革命以来，人类的生产生活，诸如生物化石燃料的燃烧与土地利用类型的改变等，二氧化碳（CO2）、甲烷（CH4）、氧化亚氮（N2O）等温室气体被人为过量地排放到大气中，使得大气中的温室气体浓度显著升高（Keeling et al.， 2001），由此造成的温室效应明显加剧，进而导致了全球变暖等问题。除了由温室气体的增加所直接带来的温室效应外，多种反馈调节机制也在全球气候变化中起到很重要的作用。其中，最大的正反馈调节机制即为水蒸气的反馈调节机制。

（二）水蒸气的正反馈调剂机制

水蒸气是最主要的自然源温室气体。与可以不断进入到大气中的二氧化碳等外源强迫不同，大气中的水蒸气含量是温度的函数。水蒸气通过蒸发进入大气，并且蒸发速率取决于海洋和空气的温度，由克劳修斯-克拉珀龙关系所描述。如果在大气中增加额外的水蒸气，它会在一两个星期内凝结成雨或雪。同样地，如果大气以某种方式析出水分，蒸发效应可以在短时间内将大气中的水蒸气含量恢复到正常水平。

由于水蒸气与温度存在正相关的关系，水蒸气对全球气候系统会因此产生一个正反馈调节作用，这也是全球气候系统中最大的正反馈（Soden & Held， 2006）。随着温度的升高，蒸发速率增加，大气中积累更高含量的水蒸气。作为温室气体，水蒸气吸收更多的热量， 使空气进一步变暖，并导致更快的蒸发速率。简言之，二氧化碳引起的气候变暖的效应被水蒸气的正反馈调节效应放大了。

如果没有任何反馈调节，大气中现有的二氧化碳含量增加一倍，地球大约会经历 1 ℃左右的增温。在此假设的基础上，水蒸气的正反馈调节所带来的增温效应大约是二氧化碳温室效应的两倍。在综合考虑所有的反馈调节作用后（例如，由于冰融化而导致的反照率损失等负反馈调节），二氧化碳倍增所导致的总增温效应大约为3 ℃（Soden et al.， 2006; Knutti & Hegerl 2008）。

（三）金星与地球的相似性与不同性

在太阳系的八大行星中，同为类地行星的金星与地球最为相似，常常被称为地球的“孪生”行星。如表1所示，金星与地球有着相似的质量、体积、密度、重力加速度与相近的公转轨道半径、公转周期等。然而，作为距离地球最近的行星，人类的探测器却鲜有成功地抵达金星表面。1982年3月，前苏联金星13号探测器在金星的南纬7.5度、东经303处着陆，工作了127分钟后即与地面失去联系。虽然金星13号在金星表面上只工作了短短的127分钟，但却已经创下了航天器在金星表面存活时间最久的世界纪录。这足以说明金星表面自然环境的恶劣程度。

金星的表面温度终年高达465°C，并且大气中充满浓厚的二氧化碳，占到了金星大气含量的96.5%，大气压是地球海平面处气压的92倍之高（即，金星大气层的质量是地球大气层的92倍），这创造出了整个太阳系中最强烈的温室效应。

*辐射温度的计算由公式（3） 给出，详见2.1，**温室温度的计算由公式（7）给出，详见2.2。

那么为什么金星与地球有着如此截然不同的表面环境呢？为什么金星的温室效应如此剧烈呢？通过对金星的温室效应的研究，又能为地球提供哪些借鉴价值呢？本文将通过建立简单的模型，并利用水的相图来分析造成金星与地球不同“命运”的原因。

二、研究讨论

（一）行星有效温度

我们首先假定某太阳系行星X的星球半径为rp，距离太阳中心的距离为d，在星球赤道处接收到的太阳辐通量为S0，行星地表平均温度为T，平均反射率为α。在不考虑星球大气层存在的前提下，行星X所辐射出的总能量应与行星X所接收到的总太阳辐射能相同。根据斯特藩-玻尔兹曼定律，理想黑体表面每单位面积在单位时间内辐射出的总能量与黑体本身的热力学温度T的四次方成正比。据此，我们可以计算出行星X的总辐射能为（其中σ= 5.67×10-8W·m-2·K-4为斯特藩-玻尔兹曼常数，         为球体的表面积）：

根据图1所示，行星X的平均反射率为α， 接收太阳能量的投影面積为S=πrp2。故此，我们可以计算出行星X所吸收的总太阳辐射能为：

对于一颗稳定的行星来说，温度基本保持稳定不变，即行星所吸收的太阳能量与辐射出的能量相等。据此联立公式（1）（2），即可求解行星X的地表有效平均温度：

根据天文观测和卫星监测的数据，我们可以得知地球的平均反射率为0.31，赤道处的太阳辐射密度约为1361.5W/m2。按照推导出的公式（3），我们可以计算出地球的平均辐射温度约为254 K （-19℃）。

然而，按照美国国家海洋和大气管理局（NOAA）的最新报告（NOAA Global Climate Report for Annual 2017），2017年的全球平均气温较上个世纪的均温13.9℃高0.84℃，即14.74℃。这个温度却远远高于我们刚刚计算出的地球平均辐射温度。

-19℃的年平均温度也与我们的经验相悖，那么， 这33.74℃的温差来自于哪里呢？这主要是由于在刚刚的简单模型中，温室气体层的存在并没有被考虑在内。在1.1-1.2的论述中，我们已提到，温室气体，诸如水蒸气、二氧化碳、甲烷、氧化亚氮等可以吸收地球的长波辐射能，并向地面逆辐射长波能。这样，温室气体层如同一层盖在地球上的“被子”，起到了增温的效果。因此，为了更加精确的计算温室效应下的行星温度，我们需要改进上述的简易模型 。

（二）单层温室气体模型

如图2所示，假设在行星X的表面有一平均温度为T1的温室气体层。在对流层内，大气的温度随着高度的增加而降低，因此温室气体层的温度T1应低于地表温度T0。

温室气体对于太阳的短波辐射来说近似透明，即温室气体对短波辐射没有吸收、逆辐射的过程。因此，太阳的短波辐射可以自由穿透大气，到达行星X的表面，并被行星所吸收。而行星所辐射出的长波辐射恰好处于温室气体分子震动态（和旋转态）的吸收波段，因此，部分地表长波辐射无法自由穿过大气层向宇宙逸散。我们假定单层温室气体层对地表长波辐射的吸收效率为f。根据基尔霍夫热辐射定律的描述， 在热平衡条件下，物体对热辐射的吸收比恒等于同温度下的发射率。故而，温室气体层的辐射效率应等同于吸收效率，即同样为f。

同样地，由于行星的表面温度近似平衡稳定，行星X吸收的总能量与散逸到宇宙中的总能量应该相等。其中，行星X散逸到宇宙中的总能量来源于两部分，一部分是透过大气进入宇宙的地表长波辐射，另一部分是温室气体层向外再辐射出的长波能。据此，我们可以列出，

而行星X吸收的总能量来源于太阳，即，

另一方面，温室气体层同样处于辐射平衡态，即温室气体层“截获”吸收的地表辐射能等于其再辐射出的总能量。据此，我们可以列出，

将公式（4）（5）（6）联立，我们可以推导出在单层温室气体模型中，行星X的地表温度，即为，

同样地，将地球平均反射率0.31，地球赤道处的太阳能量密度1361.5W/m2，以及斯特藩-玻尔兹曼常数σ代入公式（7），并假定温室气体层对地球长波辐射的吸收效率为80%（随着地球大气中温室气体含量的上升，这个数值还在缓慢增长），我们可以计算出在单层温室气体层模型中地球的平均地表温度为288.2K（15.1℃）。

这个温度与美国国家海洋和大气管理局的观测值高度吻合（δ < 2%），一方面证明了单层温室气体层模型在计算地球温室效应的问题上的有效性，另一面也说明了温室效应的存在所带来的益处——将我们地球的年平均温度从约-19℃增温至约15℃，使地球避免了成为冰冻星球的厄运，也为现今存在于地表的一切生命活动、社会活动提供了可能。

（三）对比地球与金星的温室效应强度大小

按照公式（7） 的推導，我们可以简单计算出金星的表面温度为-0.71℃左右（由于金星的大气96%都是二氧化碳，故假定温室气体对星表长波辐射的吸收效率f为100%）。这与金星表面温度的实际测量值465℃，存在着非常大的差异。

由于金星上的大气层非常浓厚，且主要为二氧化碳等温室气体，所以我们所建立的“单层”温室气体模型无法正确的模拟金星上的温度状况。经过简单的计算，我们可以推导出N层温室气体模型（n ≥ 1，且假设温室气体层的吸收效率f = 100%）中行星表面温度的公式（8），

由于金星的大气质量是地球的92倍，且大气层中二氧化碳的含量为96.5%，远高于地球的408 ppmv，我们可以合理的推测出模型中的温室气体层数N应大于92。按照上述多层温室气体模型中行星表面温度的计算公式，计算可以得出金星地表温度约为465℃ （N ≈ 108），与天文观测的结果非常吻合。

为什么金星的大气构成却与地球如此不同呢？什么导致了金星大气的96.5%都为二氧化碳呢？为什么金星大气质量是地球的92倍之多呢？为什么金星表面没有液态水呢？深入地研究好这些问题，对地球和人类规划长远发展有着很高的借鉴价值。

（四）根据相图分析两个星球的不同命运

为了了解金星和地球大气演化的区别，我们需要在水的三相图中研究两颗星球早期表面温度、大气压力的演变过程，如图3所示。行星形成初期，表面并没有大气层的存在，因此，它们的表面温度和有效辐射温度（由公式（3）给出）是相等的。由于行星形成初期缺少云层或表面冰的存在，故而反照率很低，均为0.15左右（Jacob， 1999）。按照公式（3）的计算，初形成时，地球表面的有效辐射温度约为267K（-5.86℃），金星表面的有效辐射温度约为314K（41.13℃）。

如图4中的虚线轨迹所示，随着水蒸气等气体逐渐从行星内部通过火山活动等被喷出地表并积聚在大气中，行星表面的大气压逐渐升高。故而，地球、金星的水相图虚线轨迹首先向压力轴正方向延伸。在虚线未到达液相区的时候，地球与金星的表面还不会有液态水的出现。此时，水全部以气态的形式弥漫在地球与金星的大气中。

另一方面，水蒸气作为温室气体所产生的增温效应会增加行星的表面温度。故而，图4中的虚线开始向温度轴方向弯折。在地球上，水的饱和蒸气压最终达到，此时水蒸汽开始凝结为液态水，在地表聚集并形成海洋、湖泊、河流等水体。由于二氧化碳可以溶解于水，后续喷出地球表面的二氧化碳得以在水中溶解，大气中的二氧化碳浓度得以维持在较低的水平。溶解的二氧化碳经过一些列的化学变化，参与形成了地表的碳酸盐矿物。

相比之下，由于金星距离太阳更近，初始温度较高（314K）。因而，水相图上虚线的温度轴向弯折导致金星上的水蒸气始终无法达到水的饱和蒸汽压，即，液态水始终无法在金星表面形成。后续喷出的二氧化碳在金星大气中不断累积，温室气体的增多触发了我们在1.2中所论述的水蒸气正反馈调节机制，随着金星大气中的二氧化碳和水蒸气浓度均不断累积上升，金星上的温室效应出现了失控的局面 。另一方面，由于金星离太阳更近，上层大气中的水蒸气被更为强烈的太阳辐射光解为H、O原子，H原子和少部分O原子逃离了金星的引力场散逸到宇宙中，留下来的O原子被行星表面的岩石氧化而除去。随着时间的推移，金星大气中的水蒸气逐渐消失，最终形成了现今金星大气的雏形：96.5%的二氧化碳与几乎为0%的水蒸气。作为地球的“孪生”行星，我们可以通过金星的总二氧化碳含量近似推断地球表面碳酸盐矿物、有机碳中所蕴含的总碳量。

简言之，日地之间的合适距离对于避免出现失控的温室效应、对于地球表面液态水的形成、对于生命的出现至关重要。 这也是导致金星与地球截然不同命运的根本原因。

三、结语

将地球大气层的演变与它邻近的行星金星进行比较是有启发性的。这两颗行星大概都是由相似的元素结合演化形成的，但是它们现在的大气成分却大不相同。金星的大气厚度是地球的100倍，主要由二氧化碳组成。因为金星离太阳更近，所以早期金星的温度过高，以至于被脱气失水，无法凝结形成海洋。二氧化碳通过剧烈的地质活动不断喷出地表并存留在金星大气中。金星上层大气中的水蒸气被光解产生H原子和 O原子，通过散逸、氧化等作用逐渐消失，最终产生了无水的、具有浓厚二氧化碳的金星大气。

全球变暖已成为制约人类经济社会可持续发展的重要障碍，控制污染物和温室气体排放需要我们人类共同高度重视。尽管在科学界内部， 针对诸如气温对二氧化碳浓度的响应敏感性等这样的核心科学问题并没有取得一致性的结论，但是，在一定时段内， 如在2100年前，将大气二氧化碳浓度， 或将地球的增温幅度控制在某个适当的水平之内，目前已成为科学共识与大部分国家的政治共识。在公平公正的原则下，以人均累计排放为指标、从分配排放权出发 （Ding et al.， 2009）， 构建全球控制大气二氧化碳浓度的责任体系不失为我们人类面对未来全球气候变化挑战的合理性关键性出路。

参考文献：

[1]C. D. Keeling， S. C. Piper， R. B. Bacastow， M. Wahlen， T. P. Whorf， M. Heimann， and H. A. Meijer， Exchanges of atmospheric CO2 and 13CO2 with the terrestrial biosphere and oceans from 1978 to 2000. I. Global aspects， SIO Reference Series， No. 01-06， Scripps Institution of Oceanography， San Diego， 88 pages， 2001.

[2]Ding Z L， Duan X N， Ge Q S， et al. On the major proposals for carbon emission reduction and some related issues. Sci China Earth Sci， 2010， doi：10.1007/s11430-010-0012-4

[3]IPCC （2018）. Global Warming of 1.5 ℃， an IPCC special report on the impacts of global warming of 1.5 ℃ above pre-industrial levels and related global greenhouse gas emission pathways， in the context of strengthening the global response to the threat of climate change， sustainable development， and efforts to eradicate poverty. The link to the report：

[4]Jacob， D. （1999）. Introduction to atmospheric chemistry. Princeton University Press.

[5]Knutti， R.， & Hegerl， G. C. （2008）. The equilibrium sensitivity of the Earth's temperature to radiation changes. Nature Geoscience， 1（11）， 735.

[6]NOAA National Centers for Environmental Information， State of the Climate： Global Climate Report for Annual 2017， published online January 2018， retrieved on November 1， 2018 from

[7]Soden， B. J.， & Held， I. M. （2006）. An assessment of climate feedbacks in coupled ocean–atmosphere models. Journal of Climate， 19（14）， 3354-3360.

[8]Soden， B. J.， Wetherald， R. T.， Stenchikov， G. L.， & Robock， A. （2002）. Global cooling after the eruption of Mount Pinatubo： A test of climate feedback by water vapor. Science， 296（5568）， 727-730.

（作者單位：丁克洛斯中学）