某卡车上车踏板支座结构拓扑优化案例

梁海云 尹中保

摘  要：本案例基于HyperWorks有限元分析软件，成功对某卡车上车踏板支座结构进行拓扑优化设计，将零件重量降低了19.5%。因零件连接了车架系统、上车踏板护板和侧护裙系统、后处理器系统、油箱系统、蓄电池系统，受力非常复杂。本案例通过建立系统动应力CAE分析模型和零件静应力CAE分析模型对计算进行简化，并形成分析方法和操作流程，实践验证该方法有效提高复杂系统下的零件结构拓扑优化效率。

关键词：卡车;支座;有限元分析;拓扑优化;HyperWorks

中图分类号：U463.85     文献标识码：A     文章编号：1005-2550（2019）02-0045-05

1    前言

某卡车上车踏板支架左边与后处理器模块连接，右边与蓄电池模块连接，还通过踏板护板和侧护裙与油箱模块连接，如图1所示。

由于蓄电池、后处理器、油箱都很重，将它们连接在一起后，行车时各系统之间存在震动相位差，导致零件受力变大很多，上车踏板支架受力很复杂。前期上车踏板支架采用钣金冲压件拼焊结构，经过3轮整车8000公里强化道路可靠性试验，反复加强后的支架都出现了开裂故障。

为了提高零件强度，同时减少零件数量，提高生产效率，提高零件质量稳定性和尺寸精度，将上车踏板支架受力最大的根部改为铸件，根据经验建立的零件结构如图2所示：

增加上车踏板支座后，每车减少了12个零件、少焊84道焊缝，生产效率提高很多。上车踏板支座初步方案重8.7kg，比钣金拼焊方案重了3.7kg，重量增加太多，需要对结构进行优化，减轻重量。

2    支座結构拓扑优化

2.1   有限元分析和拓扑优化工具

有限元分析方法是将无限的连续体离散化成有限个单元，再通过对有限个单元作分片插值求解各种物理学、力学问题的一种数值方法。基于有限元分析方法发展而来的结构拓扑优化方法，是一种根据给定的约束条件在限定的空间中寻求材料的最优化分布的计算方法，常用方法有变厚度法、均匀化方法和变密度法等[1] [3]，各方法的基本原理已在各类公开发表的文献中有详细论述，本文限于篇幅不再累述。

Altair公司开发的有限元分析软件HyperWorks，是一个集成了设计与分析所需的各种工具的专业CAE平台，性能优异，用户界面非常友好。前处理器模块 HyperMesh兼容众多CAD系统，支持直接导入已有的三维几何模型，如常用的CATIA、UG、Pro/E三维模型，并且导入的效率和模型质量都很高;即使模型有所缺损也不用担心，软件中有很多模型修复工具，使用方便;加上高速度、高质量的自动网格划分功能，大大缩短网格划分的工作量[2]。有限元结构分析及优化模块OptiStruct，具有拓扑优化、形貌优化、形状优化、尺寸优化、多学科优化功能，其内部包含一个快速、准确的有限元求解器，能快速计算出基于各种约束条件下的最优解，辅助解决各种结构优化、频率优化问题[3]。结构求解器RADIOSS融合了最新开发的线性和隐式非线性求解技术、多体动力学仿真技术和流固耦合仿真技术，功能涵盖所有有限元分析领域，具有计算结果可靠精确、运算快速等优点[4]。后处理器模块HyperView具有先进的后处理功能，计算效率高，不仅能实现交互式数据可视化，展示各种各样的云图和曲线标尺，还可以通过流程自动化功能捕捉后处理活动，并对其进行标准化，自动生成演示文档[2]。

基于HyperWorks软件的有限元分析一站式解决的特点，本案例中的前处理、求解、后处理都采用HyperWorks软件。

2.2   拓扑优化流程

该卡车左边将上车踏板和侧护裙系统、后处理器模块、油箱模块连接在一起，右边将上车踏板和侧护裙系统、蓄电池模块、油箱模块连接在一起，几个系统都很重，将它们连接在一起后，行车时会产生振动干涉，上车踏板支座受力变得很复杂，很难确定支座的受力情况，无法采用静态应力CAE分析对零件强度进行判断，因此零件强度分析必须把相关系统和车架一起进行动应力CAE分析。动应力CAE分析方法是模拟汽车零件台架耐振动试验进行的三向频率响应有限元分析方法，其原理是系统在外部激振力作用下，将受迫产生振动，使结构承受动应力;其方法是建立与台架耐振动试验一样的有限元模型，在模型的支撑面按1～50Hz频率分别在X、Y、Z方向加载4.5g、4.5g、7g的加速度，计算出零件各处的响应应力[5]。用该方法能计算出复杂系统在动态载荷作用下发生共振时所产生的应力，由于零件共振时产生的应力比静态时大1个数量级以上，因此应力分析结果更接近零件使用时的受力情况，有利于解决零件疲劳开裂问题。前期采用钣金冲压件拼焊支架时，已建立上车踏板和侧护裙系统动应力CAE分析模型，分析结果显示，应力大于材料抗拉强度的区域与8000公里强化路试验出现的零件开裂区域吻合度达到70%以上;系统零件经过2次加强后，CAE分析显示，曾经开裂的区域应力降低到材料抗拉强度以下时，能通过8000公里强化路试验而不再开裂。说明该动应力CAE分析模型比较接近实物，分析结果显示的零件应力分布和大小与零件实际应力具有一定的对应关系，因此本次拓扑优化分析模型在该动应力CAE分析模型的基础上进行构建。由于本模型太大，动应力CAE分析时间长达12小时以上，如果每个拓扑优化结果都进行动应力CAE分析判断强度是否足够，效率太低，因此还需将支座独立出来进行静态应力CAE分析，初步判断优化结果的优劣。根据上述分析，制定该支座的拓扑优化流程如图3所示：

2.3   通过动应力CAE分析和静态应力CAE分析获取支座近似载荷

用支座初步方案数模进行动应力CAE分析：由于分析的主要对象是踏板支座和支架，为减少运算成本，在建立有限元模型时，车架截取中间固定相关系统的一段。其中车架采用8mm一阶壳单元网格划分;油箱采用20mm、后处理器采用8mm、蓄电池模拟成一个长方体采用20mm一阶六面体单元网格划分;踏板护板和侧护裙本体采用8mm、支座则采用较小的3mm一阶4面体网格划分;其他钣金冲压件支架采用6mm一阶壳单元网格划分。由于油箱系统不是重要关注对象，故油箱与油箱箍带和托架之间的连接做了简化处理，采用RBE2刚性单元进行网格连接;其他零件之间的连接螺栓也简化为RBE2刚性单元：在两个零件螺栓过孔间建立一个刚性点，刚性点分别与2个零件螺栓过孔的网格节点连接。根据零件材料对网格赋予不同的材料属性，其中支座材料采用QT500-7，材料特性见下表1。根据前期的试验，空油箱状态系统振动最大，各零件应力最大，故按空油箱重量设定油箱的质量。约束车架两端，最终的有限元模型如图4所示：

在模型的支撑面按1～50Hz频率分别在X、Y、Z方向加载4.5g、4.5g、7g的加速度，计算并输出支架应力云图。

用支座初步方案数模进行静态应力CAE分析：将支座网格从动应力分析模型抽取出来，另外建立静态应力CAE分析有限元模型，约束4个安装点，根据动应力CAE分析结果，对支座影响大的力主要集中在X向和Z向，因此在固定支架的4个孔上赋予X向和Z向作用力。模型如图5所示。拿静态应力CAE分析云图与动应力CAE分析云图进行对比，分析应力分布和大小是否接近，如果应力大小偏差大于5%，则调整加载力大小。经过三次计算获得与动应力分析近似的应力云图，求得支座受力大小为FX1=FX2=850N，FX3=FX4=950N，FZ1=FZ2=-3100N，FZ3=FZ4=-3400N。

2.4   支座拓扑优化的建模

建立支座拓扑优化结构，为了便于OptiStruct计算最优的拓扑结构，要求拓扑优化结构空间越大越好，结构越简单越好，空间越大越有利于找到最优力传递路径，结构越简单越节约计算时间。本例中，采用变密度拓扑优化方法，支座拓扑初始结构网格采用4mm一阶四面体单元，将支座的拓扑初始结构网格替换到静态应力CAE分析模型中。在OptiStruct中设置拓朴优化区域，固定孔和安装孔周圈黄色网格为非优化区域，其余青色网格为优化区域，如图6所示：

依次设置拓扑参数[3]：

目标：支座体积最小;

约束条件1：最小尺寸为8mm，最大尺寸为30mm;

约束条件2：设置脱模方向如图6所示的Y方向;

约束条件3：可优化区域最大应力不超过350MPa。

2.5   支座拓扑优化结果

经过拓扑优化计算后，输出拓扑结果云图，将密度值调到0.15，如图7所示。该零件结构呈一个大三角形框架，非对称结构。根据拓扑优化云图的结构框架，结合铸造工艺特点，调整支座结构。为避免铸造变形过大，各边断面尺寸不能过小，同时为满足零件左右通用的需求，将零件做成左右对称结构。

本案例中，将各边做成工字型结构，最小断面尺寸为35mm×16mm，料厚为5～13mm[6]。初步优化方案如图8所示：

2.6   支座拓扑优化结构强度验证

将支座结构优化方案放到静应力分析模型中，进行CAE分析，查看应力分布是否均衡，最大应力是否小于且接近350MPa，如果存在应力不均衡，局部应力过小或过大的情况，则需要对应力过小的区域减少材料、对应力过大区域进行加强，然后再放入静应力模型中进行静应力CAE分析;如果应力分布均衡，而且最大应力为

320～350MPa之间，则将支座放入动应力分析模型中进行动应力CAE分析，查看最大应力是否小于350MPa，如果大于该值，则需要对薄弱区域进行加强，然后再放入动应力模型中进行动应力CAE分析;如果最大应力小于350MPa则拓扑优化结束，得出最终结构优化方案。

经过几轮计算，支座最终优化结构如图9所示，动应力CAE分析结果如图10所示。应力云图显示，结合左右两边支架应力分布来看，应力分布均衡，最大应力控制在320 MPa到350MPa之间，既满足了强度要求，又尽量将支座做的更轻，结构比较合理。支座结构优化后重量由原来的8.7kg减轻到7.0kg，减轻了1.7kg，减重比例为19.5%，效果显著。

3    结论

经过有限元应力分析和结构拓扑优化设计，支座最终方案比按经验设计的方案轻19.5%，支座最大应力340MPa，与材料抗拉强度500MPa相比，安全系数1.5，满足底盘关键零件强度要求。本案例再次显示出有限元应力分析和结构拓扑优化设计在产品前期设计中具有重要的指导意义，能有效缩短产品验证时间。

本案例基于HyperWorks有限元分析软件，针对大型的复杂的卡车系统问题，提出分别建立系统动应力CAE分析模型和零件静应力CAE分析模型对计算进行简化，并形成分析方法和操作流程，实践验证该方法有效提高复杂系统下的零件结构拓扑优化效率。

参考文献：

[1]邓杨晨，孙聪，王琦.飞机设计中的工程优化方法与建模[Z].吉林大学出版社，2009.

[2]王钰栋，金磊，洪清泉，等.HyperMesh&HyperView 应用技巧与高级实例[K].机械工业出版社，2012.

[3]洪清泉，赵康，张樊，等.OptiStruct&HyperStudy理論基础与工程应用[K].机械工业出版社，2013.

[4]欧贺国，方献军，洪清泉，等.RADIOSS理论基础与工程应用[K].机械工业出版社，2013.

[5]黄莉，宾凌，等.商用车支架类零件CAE分析规范[S].东风汽车有限公司企业标准，2015.

[6]现代机械设计手册编写组. 现代机械设计手册[M]. 北京：化学工业出版社，2011.第1卷：第1篇，第2章.