一种快速获取输电线路复合绝缘子临界污闪电压方法

王思华，曹丽明，高毓辰，李富明



一种快速获取输电线路复合绝缘子临界污闪电压方法

王思华1, 2，曹丽明1, 2，高毓辰3，李富明1, 2

(1. 兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070； 2. 甘肃省轨道交通电气自动化工程实验室(兰州交通大学)，甘肃 兰州 730070； 3.兰州铁路局 嘉峪关车辆段，甘肃 嘉峪关 735100)

针对获取输电线路复合绝缘子临界污闪电压而进行的复杂、耗时和投资较高的人工污秽试验以及用于表示绝缘子自身参数存在不足的问题，依据现场常用复合绝缘子的人工污秽试验，在基本伞形参数基础上引入4个伞形参数完善复合绝缘子的形状表示，提出一种基于生物地理学算法优化的BP神经网络模型，将8个伞形参数与盐密值ESDD和灰密值NSDD作为模型输入量，临界污闪电压作为输出量。研究结果表明：该方法与传统方法相比，能够更加准确地获取复合绝缘子临界污闪电压，模型输出值作为污闪试验的参考，可以降低污闪试验工作量，同时为输电线路绝缘子的结构优化和选型提供一种新的思路与方法。

复合绝缘子；污闪电压；生物地理学算法；BP神经网络；预测

20世纪90年代末，硅橡胶复合绝缘子逐渐在电气化铁路接触网和输电线路[1−2]得到大规模推广使用。相比于传统瓷绝缘子，因其良好的憎水性、较优的抗污闪性能和易于维护等优点，在输电线路设备防污闪方面起着重要作用。然而，随着使用量的日趋增多，复合绝缘子闪络与损坏的事故也日益增多，因此对复合绝缘子闪络特性的研究具有重要意义。50%耐受电压[3]为绝缘子发生污闪的临界条件，表示绝缘子在特定染污程度以及环境条件下的临界污秽闪络耐压值，是人工污秽试验的重要试验项目之一。其值表示绝缘子在承受此电压时处于临界闪络状态，是一个评价绝缘子的污秽耐压性能的重要指标[4−5]。利用50%耐受电压梯度可以进一步分析绝缘子的闪络特性。对于高压输电线路而言，50%闪络电压是进行绝缘配合的重要参数，用以对工程的绝缘设计提供指导。按照国标GB/T4585—2004规定的试验方法，获取绝缘子的50%人工污秽工频耐受电压利用升降压法进行，通过对人工污秽试验过程分析可知，试验对设备的要求高、试验周期长、试验成本高，因此需要进一步探索更为简便快速的临界闪络电压获取方法。刘健等[6−7]通过对闪络模型的分析，得出临界闪络电压的表达式，其仅应用于理论分析，指导实际应用还有一定不足。赵世华等[8−9]通过试验得出临界闪络电压与泄漏电流特征量的关系，利用最小二成支持向量机建立泄漏电流与临界闪络电压的关系模型。然而泄漏电流的信号微弱、易受干扰，在提取上仍需进一步改进。Kiruthika等[10−11]在试验基础上，利用人工神经网络建立临界污闪电压与自身参数、污秽程度的关系模型，但绝缘子自身参数选取并不能全面反映伞裙结构，需要进一步完善。综合以上分析，目前复合绝缘子的临界污闪电压获取方法并不完善，离实际应用还有一定的差距。为此，在人工污秽试验的基础上，通过完善复合绝缘子的形状表示，采用生物地理学算法优化BP神经网络，建立一种快速获取输电线路复合绝缘子临界闪络电压的方法模型，模型的输出作为人工污秽试验的参考，可以提高污秽试验的经济性。

1 生物地理学算法优化BP神经网络

1.1 生物地理学算法

生物地理学算法是(Biogeography-Based Optim- ization，BBO)是2008年Dan Simon提出的一种新式智能优化算法[12]。通过建立栖息地物种数量与迁入率和迁出率的迁移模型，依靠相邻个体的迁移和个别个体的突变，从而达到寻求目标函数全局最优解的目的。其2个基本概念为适宜度指数(HSI)与适宜度向量(SIVS)。

迁移操作使高HSI值的候选解和低值HSI候选解可以进行信息交互。高值解将含有自己信息的特征向量通过迁移共享给低值解，栖息地迁入率和迁出率大小由当前栖息地种群数量决定。BBO算法的简易迁移率模型如图1所示。

图1 生物地理学种群迁移简易模型

线性系统迁移率模型如下：

式中：S为第个栖息地的物种数量，迁入率、迁出率与栖息地的物种数量成比例。

变异操作增加了种群多样性，每个栖息个体地根据各自栖息地的物种数量概率(s)具有各自的变异概率。HSI 较高与较低的栖息地物种所对应的物种数量的概率都比较低，平衡点0对应的数量概率较高。突变概率与栖息地的数量概率(s)成反比，相应的表达式为：

式中：max为自定义突变率最大值，max是物种数量概率(s)的最大值，=1，2，3，…，，为种群数量。

1.2 BP神经网络

BP神经网络是一种依据误差逆传播进行训练的多层前馈网络，学习过程中有信号的正向传播与误差的反向传播，若正向传播计算的输出与期望的输出存在误差，则误差信号进行反向传播，通过调整权值与阈值，直到输出满意的结果。其网络模型包括：输入层(input layer)、隐含层(hidden layer)和输出层(output layer)。多输入单输出3层BP神经网络结构如图2所示。

图2 人工BP神经网络示意图

1.3 BBO算法优化BP神经网络

针对基于梯度下降的BP算法收敛速度缓慢而且容易陷入局部最优的问题，借鉴其他学者运用粒子群算法、遗传算法优化BP神经网络的经验，用BBO算法优化神经网络，利用生物地理学算法的搜索特性，寻找较为合适的权值与阈值。

首先确定神经网络的结构及BBO算法的参数，通过调整迁入迁出率、迁移策略等，计算栖息地的适应度，当满足条件时，得到最优解。最后将BBO算法优化后的权值与阈值作为神经网络的初始权值与阈值，其流程如图3所示。

图3 BBO算法优化BP神经网络流程图

在BBO算法中，栖息地物种的迁移率模型对算法的性能有较大影响，同时符合自然规律的复杂迁移率模型要优于线性模型的性能，本文选取余弦迁移率模型。

2 试验方法及样本获取

2.1 试验装置

复合绝缘子的人工污秽试验在人工雾室内进行，利用调压器、变压器将工频380 V电压转换为试验所需电压。变压器的额定容量50 kVA，额定电流为1 A，短路阻抗为8.23%。系统阻抗电压小于9.5%。满足IEC和国标GB/T4585—2004的要求。试验采用由东莞高能公司生产的11种铁道复合绝缘子，参数及编号如表1所示。

表1 试品技术参数

2.2 试验方法

1) 试品的准备预处理。实验前用自来水清洗除去绝缘子表面污秽物，自然阴干并在其表面涂抹一层硅藻泥，破坏其憎水性利于染污。

2) 试品的染污。根据GB/T4585—2004和DL/ T859—2004的标准，用固体涂层法对试品进行染污。选取盐密ESDD为0.05，0.100，0.15和0.20 mg/cm2；灰密NSDD为2.0 mg/cm2。依据试品表面积及选取的盐密、灰密值计算每只绝缘子所用的NaCl和硅藻土的量，然后使用电子天平称量出所需物质(NaCl误差≤±1%，硅藻土误差≤10%)。将适量去离子水(电导率＜0.001 S/m)倒入NaCl和硅藻土的混合物中搅拌调匀，将污液均匀涂刷在绝缘子表面，此过程在1 h内完成，静止悬挂24 h让其完全阴干。

而采用正畸治疗进行口腔修复时，可以保证基牙的平衡性，重新建立倾斜的基牙，在矫正牙间隙时，可以避免亚牙冠与牙冠跟之间出现三角间隙，从而保证了牙列的整齐，也不会对牙齿造成明显的伤害，将牙列中线和面中线的平衡性提高，并且对口腔的生理功能不会造成比较大影响，从而确保了有效的口腔修复[5-7]。在本次研究中，我院对45例患者采取了正畸治疗，其治疗的有效率、患者的满意度以及并发症的发生率均优于对照组，差异具有统计学意义（P＜0.05）。

2.3 人工污秽试验

将复合绝缘子在人工雾室内垂直悬挂，绝缘子球头侧接在穿墙套管上，球帽侧接地。采用全自动蒸汽发生器来生成蒸汽雾使试品湿润，因为人工雾室处在实验室内，气压基本保持不变，温度为实验室温度，因此试验中忽略大气压强和环境温度的影响。

试验开始后通入蒸汽，待表面完全湿润后，快速升到预定电压并维持。采用升降压法获取50%闪络电压，利用下式得到50%与标准偏差

式中：50%为50%闪络电压，kV；U为某一次试验施加电压值，kV；为有效总次数；为试验结果标准差，kV。

3 模型建立

3.1 模型输入特征量选取

1) 1958年德国学者Obenaus提出的污秽放电物理模型，广泛应用于瓷和玻璃绝缘子污闪特性分析。希腊学者Topalis在Obenaus模型的基础上提出悬式绝缘子的临界污闪电压c的计算公式为[13]：

式中：c为临界污闪电压，kV；和是电弧常数，由试验得出；s为污层表面电导率，s；m为绝缘子最大盘径，cm；为爬电距离，cm；为形状因素；ESDD为有效等值盐密值，mg/cm2；为剩余污层电阻系数；为弧足半径，cm。

上述公式是特定类型绝缘子在一定污秽度下由试验结果推导而来，不同学者、不同试验室得到同种类型绝缘子的电弧系数和差别较大。

2) 在选取复合绝缘子自身参数时，以往只考虑基本的结构高度、直径以及形状因素[10−11]等。伞形的排列、伞伸出等都对复合绝缘子的闪络特性有较大影响[14−15]。参照GB/T26218.3—2011与文献[14]，在伞径m，爬电距离，干弧距离，形状因素的基础上，引入交替伞伸出差Δ，即大伞伸出1与小伞伸出2差值。大伞伸出与大伞间距之比，大伞间最小距离，平均伞伸出av这4个参数完善复合绝缘子的形状表示，如图4所示。

图4 绝缘子参数示意图

平均伞伸出[16]av为一个重复的伞形结构内所有伞伸出的平均值，大、小伞伸出分别为1和2的一大一小重复伞形结构复合绝缘子，其平均伞伸出如下式：

研究表明[17]，当大小伞伸出差Δ过小时，绝缘子爬距有所增加，然而电弧易桥接从而影响闪络电压，过大的伞伸出差又会造成爬距较小。伞间距对闪络电压的影响规律近似于一个二次函数，随着的增加闪络电压先增加后减少，存在最大值。伞伸出与伞间距的配比/只有在数值合适时，才能同时兼顾爬距与爬距利用率。平均伞伸出对闪络电压也有较大影响，其值av未达到最优平均伸出M时，爬距的增加起主导作用，随着间距的增加闪络电压逐渐增大，而当av的值超过M时，爬距利用率降低，负面因素起主导作用，会导致绝缘子闪络电压降低。

以往在考虑绝缘子结构参数时仅用形状因素来表示，形状因素反映的是爬电距离的微小部分与它到轴线距离之比沿爬距全长的积分，在标准伞裙下与绝缘子的伞伸出、伞径关系密切，但是并不能反映全部伞裙参数，因此需要更加完善的伞形参数表示。

综合以上分析，本文选取伞径m，爬电距离，干弧距离，形状因素，交替伞伸出差Δ，伞间最小距离，伞伸出与伞间距之比，平均伞伸出av，及盐密和灰密作为模型的输入量。

3.2 临闪络电压预测模型的建立

应用Matlab 2017a搭建BP神经网络，选取3层神经网络结构，迭代次数设置为500，目标误差为0.001，学习速率为0.1，隐含层神经元传递函数采用函数，输出层采用函数，输入层神经元个数为10个，输出层神经元个数为1个，隐含层神经元个数由经验初步确定为8个。选取隐含层个数分别为8~12，当误差设置为0.001时其均能收敛，所用步数与均方误差如表2所示，其中为均方误差，为训练步数。可以看出隐含层个数为11时收敛速度最快，因此本文选取隐含层个数为11。

表2 不同隐含层神经元的网络误差和训练次数

由于每个栖息地包含了神经网络所有的权值与阈值，因此栖息地维数为133，种群规模设置为=100，max=max=1，变异概率为0.1，迭代次数50，网络误差精度为0.001。用BBO算法训练神经网络的权值与阈值，目的是通过BBO算法较强的搜索性能使网络的均方误差达到最小，因此BBO算法的适应度函数为：

在模型训练之前对输入输出量进行归一化处理，将人工污秽试验得到的44组数据分为2组，其中33组数据作为训练样本，其余11组数据作为测试样本。网络的误差进化曲线如图5所示。

图5 网络训练结果

3.3 结果分析

用训练好的BP神经网络预测复合绝缘子的临界污闪电压，测试样本的试验结果与预测结果对比如表3、图6所示，其中：为预测结果与试验结果的相对误差，Δ为其差值。由表3可以看出对于各个编号的复合绝缘子，BBOBP神经网络的预测结果与试验结果基本一致，最大误差为8.80%，最小误差为0.75%，其误差均小于9%，能够满足现场应用的需要。

表3 预测结果与试验结果对比

在其他条件均相同时，随着污秽程度的增加，复合绝缘子的临界污闪电压不断降低，污秽度对复合绝缘子临界污闪电压有较大的影响。结构高度相近的复合绝缘子，在同一污秽度下爬距较小的复合绝缘子3，其临界污闪电压较4大，因此在一定的结构高度下，不能盲目的增加复合绝缘子的爬电距离，必须充分考虑伞形参数的影响，选用合适的伞形及参数。

图6 BBOBP网络训练结果图

在此基础上，应用BP神经网络建立相应的模型预测复合绝缘子的临界污闪电压，计算其输出值与相对误差，与本文方法进行对比，对比结果如图7所示。

图7 BBOBP与BP网络训练结果对比

通过对比可以看出，应用生物地理学算法寻找较优的权值与阈值，能够使BP神经网络的预测结果更加接近真实值，更有利于对复合绝缘子的临界闪络电压进行预测。

3.4 应用效果比较

为了加强对比，将输入特征量中复合绝缘子的伞形参数用以往的参数[10−11]即：伞径m，爬电距离，干弧距离和形状因素来表示，建立相应的模型。依据上文的方法确定出最优网络结构，得到相应的预测结果，计算相对误差与平均误差(用AVE表示)，与本文所用方法的结果误差进行对比。结果如表4所示，其中误差对比为2种方法误差的差值，数值为正表示特征量为完善伞形参数的结果更接近试验值。

表4 2种方法的相对误差比较

通过对比可以看出，应用本文方法预测结果更加准确且波动性较小，平均误差可以降至3.19%。模型的预测结果与试验结果基本一致，说明应用该方法能够有效地获取复合绝缘子临界闪络电压。

此外，在研究输电线路复合绝缘子伞形参数对临界污闪电压的影响以及伞形优化时，可以通过改变模型的输入量，得到各个伞形参数对复合绝缘子临界闪络电压的影响，确定出最优伞形。进而通过人工污秽试验进行验证，可以有效地降低试验的工作量，提高试验的针对性与经济性。

4 结论

1) 在人工污秽试验的基础上，引入4个伞形参数：交替伞伸出差Δ，伞间最小距离，伞伸出与伞间距之比/，平均伞伸出av，建立输电线路复合绝缘子临界污闪电压预测模型。通过与传统选用输入特征量的预测结果进行对比，本文采用的方法效果更佳，为获取输电线路复合绝缘子临界闪络电压进行了初步探索。

2) 预测模型能够较快速、准确地获取复合绝缘子临界闪络电压，可为现场绝缘子的选型提供一定的指导。同时在模型预测的基础上作为人工污秽试验的参考，可减少污秽试验工作量，提高试验效率。

3) 通过改变输入模型的伞形参数可以确定出一定高度下的最优伞形，加之某些线路、接触网绝缘子的安装高度一定，合理的伞裙参数显得尤为重要。本文建立的预测模型可以为输电线路复合绝缘子的形状优化提供一种简便、有效的方法，但各伞形参数对复合绝缘子临界闪络电压的影响还有待进一步研究。

[1] 梁曦东, 高岩峰, 王家福, 等. 中国硅橡胶复合绝缘子快速发展历程[J]. 高电压技术, 2016, 42(9): 2888− 2896. LIANG Xidong, GAO Yanfeng, WANG Jiafu, et al. Rapid development of silicone rubber composite insulator in China[J]. High Vlotage Engineering, 2016, 42(9): 2888−2896.

[2] 张智涛, 景小兵, 陈唐龙, 等. 高湿度环境下接触网腕臂复合绝缘子泄漏电流频谱分析[J]. 铁道学报, 2015, 37(3): 35−41.ZHANG Zhitao, JING Xiaobing, CHEN Tanglong, et al. Spectrum analysis of leakage current on composites insulators for overhead contact system cantilever in high humidity environment[J]. Journal of the China Railway Society, 2015, 37(3): 35−41.

[3] GB/T26218.3—2011, 交流系统用高压绝缘子的人工污秽试验[S].GB/T26218.3—2011, Artificial pollution tests on high-voltage insulators to be used on A.C. systems[S].

[4] 谷裕. 高海拔地区特高压直流复合支柱绝缘子伞裙优化和污闪特性研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2014: 51−53.GU Yu. Research on optimization of shed parameters and DC pollution flashover performance for composite post insulators at high altitude[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2014: 51−53.

[5] 刘又超, 蒋兴良, 张欢, 等. 不溶物对绝缘子污闪的影响[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(11): 3331−3338.LIU Youchao, JIANG Xingliang, ZHANG Huan, et al. Influence of insoluble contaminants on the pollution flashover of insulators[J]. Proceeding of the CSEE, 2017, 37(11): 3331−3338.

[6] 刘健. 低气压下不同伞形结构复合绝缘子直流污闪特性研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2015: 46−52.LIU Jian. Study on DC pollution flashover performance of composite insulator with different shed configuration under low air pressure[D]. Chongqing: Chongqing University, 2015: 46−52.

[7] 黄成才, 李永刚. 基于复合绝缘子污闪模型的闪络特性分析[J]. 电瓷避雷器, 2014(4): 31−36.HUANG Chengcai, LI Yonggang. Analysis on flashover characteristics based on pollution flashover model of composite insulator[J]. Insulator and Surge Arresters, 2014(4): 31−36.

[8] 赵世华, 蒋兴良, 张志劲, 等. 染污玻璃绝缘子泄漏电流特性及其闪络电压预测[J]. 电网技术, 2014, 38(2): 440−447.ZHAO Shihua, JIANG Xingliang, ZHANG Zhijin, et al. Flashover voltage prediction of polluted glass insulators based on characteristics of leakage current[J]. Power System Technology, 2014, 38(2): 440−447.

[9] ZHAO Shihua, JIANG Xingliang, ZHANG Zhijing, et al. Flashov­er voltage prediction of composite insulators based on the characteristics of leakage current[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2013, 28(03): 1699− 1708.

[10] Kiruthika M, Sivadasan J. Evaluation and prediction of flashover voltage on contaminated composite insulators [C]// 2015 IEEE International Conference on Electrical, Computer and Communication Technologies (ICECCT). Coimbatore: IEEE, 2015: 978−982.

[11] Kontargyri V T, Gialketsi A A, Tsekouras G J, et alDesign of an artificial neural network for the estimation of the flashover voltage on insulators[J]. Electric Power Systems Research, 2007, 77(12): 1532−1540.

[12] Boussaid I, Chatterjee A, Siarry P, et al. Two−stage update biogeography−based optimization using differential evolution algorithm[J]. Computer and Operations Research, 2011, 38(8): 1188−1198.

[13] Topalis F V, Gonos IF. Dielectric behavior of polluted porcelain insulators[J]. IEEE Proceeding on Generation Transmission and Distribution, 2001, 148(4): 269−274.

[14] 舒立春, 袁前飞, 张志劲, 等. 不同伞形结构复合绝缘子的交流污闪有效爬电距离[J]. 电网技术, 2011, 35(3): 146−151.SHU Lichun, YUAN Qianfei, ZHANG Zhijin,et al. Utilization coefficient ofcreepage distance of composite insulators with different umbrella Shape configurations in AC pollution flashover process[J]. Power System Technology, 2011, 35(3): 146−151.

[15] 刘毓, 蒋兴良, 舒立春, 等. 复合绝缘子伞裙结构特征参数对其冰闪特性的影响[J]. 电工技术学报, 2014, 29(8): 319−326.LIU Yu, JIANG Xingliang, SHU Lichun, et al. Influence of characterizing shed configuration parameters of composite insulators on icing flashover performance[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(8): 319−326.

[16] 谷裕, 郝艳捧, 薛艺为, 等. 特高压换流站复合支柱绝缘子伞伸出对其高海拔直流污闪性能的影响[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(15): 2478−2484.GU Yu, HAO Yanpeng, XUE Yiwei, et al. Influence of shed overhangs of composite post insulators in UHV convert stations on DC flashover performances at high altitude[J]. Proceeding of the CSEE, 2014, 34(15): 2478− 2484.

[17] 熊国锟. 直流复合支柱绝缘子伞裙结构电场优化研究[D]. 广州: 华南理工大学, 2013: 59−65.XIONG Guokun. Electric field optimization of shed parameters of DC post composite insulators[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2013: 59−65.

A method to obtain critical flashover voltage of transmission line composites rapidly

WANG Sihua1, 2, CAO Liming1, 2,GAO Yuchen3,LI Fuming1, 2

(1. College of Automation & Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Rail Transit Electrical Automation Engineering Laboratory of Gansu Province, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 3.Jiayuguan Vehicles Section, Lanzhou Railway Bureau, Jiayuguan 735100, China)

The artificial pollution experiments are complex, time consuming and high investment. Moreover, the insulators profile parameters are not comprehensively presented only by form factor, based on the artificial contamination experiment of composite insulators, four kinds of umbrella parameter were extracted to complete the express of umbrella. A BBO algorithm to optimize the BP neural network was proposed, in which the eight characteristics, ESDD, and NSDD were used as the inputs model, and the flashover voltage were used as the outputs model. Comparing the prediction results with those of traditional methods and test data, the effectiveness of proposed mothed is verified. The prediction value can be adopted as the referential data of the flashover experiments and can efficiently reduce the workload of the pollution flashover experiments, which can provide a convenient and effective method for the external insulation selection of contact network and structure optimization of composite insulators.

composite insulator; pollution flashover voltage; biogeography-based optimization; back propagation neural network; prediction

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2019.03.027

TM216

A

1672 − 7029(2019)03 − 0765 − 08

2018−03−29

国家自然科学基金资助项目(51567014，51767014)；中国铁路总公司科技研究开发计划项目(2017J010-C)

王思华(1968−)，男，江苏南通人，教授，从事高电压与绝缘技术方向研究；E−mail：ws_h@163.com

(编辑 阳丽霞)