基于免疫遗传算法的医疗器械物流园区选址研究

赵 斌,王和旭,谢 飞,郭新明

(1.西京学院,陕西 西安 710123;2.西北大学 信息科学与技术学院,陕西 西安 710127;3.咸阳师范学院 计算机学院,陕西 咸阳 712000)

据《2018—2020中国大健康产业投资研究报告》可知，我国医疗器械产业已经整体进入高速增长的阶段[1]。从2010年至2017年,中国医疗器械的市场规模从1 260亿元增长至4 000多亿元。2018年7月,第四届中国医疗器械供应链峰会在海口举办,会上针对医疗器械物流市场的产业链融合、供应链管理、医疗物联网及新政策下医疗器械的物流需求变化和发展路径等方面都进行了探讨。

我国医疗器械的运输与仓储大多实行独立经营,分散管理的方式[2]。然而在新医改的背景下,传统医疗器械物流模式已无法适应目前医院对于医疗器械的管理需求[3]。如何实现医院医疗器械“零库存”管理是急需解决的问题[4]。因此,应结合医疗器械市场需求和特点,紧跟公共卫生社会化改革浪潮,对医疗器械物流资源进行整合优化[5],并逐步完善医疗供应链平台构建,建设综合型的医疗器械物流园区。

建设医疗器械物流园区的首要问题是进行科学合理的选址规划。园区选址的合理性将直接影响到整个园区的营运效率和成本,以及未来仓储设施的扩建。为了确保选址的合理性,首要就是对基于经济、社会、环境和政策法规4个因素的评价指标体系进行构建。在此体系的基础上使用模糊综合评价法确定最优物流中心选址方案[6]。也可从宏观角度通过AHP方法选定几个园区建设的备选方案,再通过对环境、配送中心管理、客户满意度等因素进行测评，从而建立混合整数规划模型,并使用遗传算法求解该模型[7]。

在使用智能模型时,常用神经网络或遗传算法进行园区选址。运用神经网络进行选址时,可在选址影响因素分析的基础上运用改进的MBP神经网络方法进行物流中心选址模型构建，即把选址问题抽象成多个目标排序问题[8-9]，或者根据影响因素分析结果建立一个基于模糊神经网络的选址模型[10]。

总之,目前国内外学者对物流园区选址的方法很多[11]，主要集中于4类:第1类包括因素评分法、层次分析法(AHP)、 模糊综合评价法(FCE)和Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution(TOPSIS)法构成的基于综合得分排序进行选址;第2类是基于重心法、最短路径法、P中值模型、Baumol-Wolfe模型、双层规划法、混合整数规划法和多目标规划法的优化理论选址;第3类是基于智能模型的方法,即神经网络和遗传算法;鉴于以上的选址方法均由于自身特点导致其具有明显的优势及劣势,因此出现第4类组合选址方法,旨在通过更完善的方法得出更加科学的选址方案[12]。本文应用的就是免疫算法和遗传算法的组合智能算法,基于仿真平台,得到科学可靠的最优选址方案。

1 医疗器械物流园区选址理论框架

医疗器械物流园区的选址是一个复杂的系统优化问题,首先，需要考虑各种影响因素,每个影响因素的重要程度不同,选择权重较大的影响因素,从而确定选址优化问题的目标,目标个数不宜过多,否则增加求解困难。确定选址问题影响因素及目标之后,建立选址规划问题的数学模型,进而对模型进行转化,使其符合线性规划或非线性规划数学模型的特征,最后,应用智能算法,例如免疫算法、遗传算法、粒子群算法、禁忌搜索、神经网络等得出最优选址方案。

2 医疗器械物流园区选址影响因素分析

园区建设需综合医疗器械物流市场需求,合理建设园区,促使其与经济发展相一致;另外,园区定位有待提高,需从园区发展战略、医械市场和功能定位出发,以确保定位的准确;再者,避免选址的盲目性,综合考虑园区选址及规划布局影响因素,特别是对社会效益的影响。

医疗器械物流园区选址影响因素如表1所示。总体上分为4类:产业政策、社会效益、场地基础、区位交通[13-14]。

园区建设具有较高的市场风险,因此需要当地政府的政策支持，例如低价租赁优惠政策、投融资优惠政策、项目审批加快政策等。同时,园区的建设和发展也需要与当地相关产业的规划协调,才能保证园区长稳发展。

社会效益主要考虑园区对城市居民环境的影响。园区可通过城市共同配送,合理规划车辆及配送线路。在满足客户需求的前提条件下,减少出行车辆数量,从而缓解交通压力。园区的建设和发展还可以解决就业问题,扩大就业规模。另外还要考虑对当地生态环境的影响,要打造生态医疗器械物流园区,离不开周边生态环境的支持。

场地基础主要包括自然条件、地价水平、满足跨区域配送、市场需求及周边公共配套设施。运输配送过程也与自然条件密切相关,因此,在选址时必须考虑自然条件;地价水平决定了园区投资额,以及建成运营后的效益;园区物流具有区域性,因此,物流园区需要进行跨区域配送；园区选址还要考虑满足市场需求、园区存储能力、先进的储存设备，例如冷链设备等；选址还要考虑完善的配套设施，园区是否具备充足的能源、水源以及良好的生活条件等。

园区选址时尽可能靠近交通枢纽,以缩短运输距离,减少物流成本,同时，应尽可能靠近城市,可以缩短配送半径,降低物流成本。

表1 医疗器械物流园区选址影响因素Tab.1 Influencing factors of siting of medical devices logistics park

3 问题描述及选址模型建立

3.1 问题描述

现有供应点i向若干医疗器械物流园区运输货物,经物流园区存储处理后再向需求点k进行运输。模型假设:①备案医疗器械物流园区方案都是可行方案,园区仓储容量、运输能力均能满足客户需求;②每条运输线路畅通,无意外交通事故、道路维修等情况;③一个客户点仅由一个园区供应;④供应点数量、客户点数量、供应地到园区的距离及运输费率、园区到客户点的距离及运输费率、供应点供应能力、客户点的需求量、待选医疗器械物流园区的固定成本及可变成本均为已知参数。

3.2 参数及变量定义

参数及变量定义见表2，3。

表2 参数定义Tab.2 Parameter definition

表3 决策变量定义Tab.3 Decision variable definition

3.3 数学模型建立

综合分析以上选址影响因素, 因本文考虑医疗器械物流园区的选址问题, 医疗器械物流园的主要功能就是实现医疗器械的城市配送及区域运输, 故选址模型的目标主要考虑物流园区运营成本(包括固定成本及可变成本)、 运输费用及客户满意度3项目标。 客户满意度采用运输距离指标, 运输距离越小, 送货时间越短, 客户满意度越高, 因此， 可以用客户点到园区的运输线路最长者达到最小作为客户满意度最大的目标,其中，各客户到园区的运输总距离用v表示。 目标函数式(1)表示医疗器械物流园区运营成本、 供应地到物流园区及物流园区到客户点的总运输费用、 客户满意度;约束条件中, 式(2)表示客户k的需求量被满足; 式(3)表示供应点至物流园区的运输量不应超过供应点的供应能力; 式(4)表示每个客户只由一个园区负责; 式(5)表示2个0～1变量之间的逻辑关系; 式(6)保证未被选中的物流园区发出货物的数量为0; 式(7)是客户满意度目标转化的约束条件; 式(8)表示3项目标权重之和为1; 式(9)～(11)是对决策变量的取值约束。

4 算法设计

本文对园区选址模型求解时采用组合智能算法,即由遗传算法与免疫算法相结合的免疫遗传算法。以目标函数及约束条件为抗原,通过识别抗原,从而判定该类问题是否曾经已被解决过。如果曾经解决过,则直接进行相应记忆细胞的搜寻,继而产生免疫遗传算法中的初始抗体。计算亲和度之后,选择亲和度高的抗体进行存储记忆。遗传操作主要包括选择、交叉、变异,并将免疫算子引入免疫遗传算法中,从而有效防止种群退化。免疫算子包含接种和选择两个步骤,通过接种疫苗和免疫选择进行选择压力的有效调节[15]。因此,免疫遗传算法的使用可以保持更好的群体多样性的能力。优化算法程序设计如图1所示。

4.1 个体编码及适应度函数

个体编码采用二进制编码方式,染色体的基因位数对应待选医疗器械物流园区位置数,序号对应各物流园区,求解结果若显示某基因位的值为1,表示该位置对应物流园区被选中,值为0,表示未选中。

算法实现中,将选址模型目标函数对应于抗原,问题的解对应于抗体。适应度函数F取目标函数E的倒数。

F=1/E，

α+β+γ=1，

α∈(0,1),β∈(0,1),γ∈(0,1)。

图1 免疫遗传算法程序设计Fig.1 Program design of immune genetic algorithm

4.2 交叉与变异算子

交叉算子采用随机确定交叉点位置的单点交叉[16]。算法中加入测评的环节,分别对遗传个体基因型特征的继承性以及对进一步优化所需个体的多样性进行测评。具体测评采用连续多次的调换方式,遗传代数决定其调换次数。变异算子采用二进制码中随机选择变异位,然后取反。

4.3 免疫算子

对每个医疗器械物流园区进行成本分析,以最低点为目标疫苗个体。目标免疫操作即对个体进行随机疫苗注射,然后进行观察。如果使用度较原来提高,则保持遗传免疫;如果反之,则表明不如父代，也就是说,遗传出现较为严重的退化现象。根据免疫遗传算法,父代中的个体会被替代。在选择阶段,通过计算其个体被选中的概率来进行相应的条件判断。

5 算例及优化结果

现有5个待选医疗器械物流园区,10个供应点, 13个客户点。供应点至物流园区的有效距离及各供应点供应量如表4所示;物流园区至客户点的有效距离及客户需求量如表5所示; 物流园区建设费用及可变成本如表6所示,运输费率取0.75元/(t·km)。种群规模设置为30,交叉概率初始值为0.8,迭代次数为200次,根据专家打分,确定各目标权重,其中α取0.3,β取0.3,γ取0.4。应用Matlab语言进行编程求解,得出求解结果如表7所示。

表4 供应点至物流园区的有效距离(km)及各供应点供应量Tab.4 Effective distance(km) from supply points to logistics park and availability

表5 物流园区至客户点的有效距离(km)及客户需求量Tab.5 Effective distance(km) from logistics park to customer point and customer demand

表6 物流园区建设成本及可变成本Tab.6 Logistics park construction cost and variable cost

表7 物流园区最优选址方案Tab.7 Optimal siting scheme of logistics park

如图2所示,前18代演变过程中,适应度下降很快,该阶段搜索速度最快,第34次迭代得到全局最优解,全局最优解显示应选择第5个医疗器械物流园区,此时目标函数值为44.5。其中，目标函数前两项，即物流园区运营成本与运输费用之和为122.08亿元,目标函数第3项客户满意度,即该医疗器械物流园区至客户的最短运输距离为19.7km。

图2 适应度变化趋势图Fig.2 Variation trend diagram of fitness

6 结 语

本文提出了医疗器械物流园区选址的理论框架,通过分析园区选址影响因素,确定目标,建立了医疗器械物流园区选址模型,对模型进行转化,并应用免疫遗传算法对医疗器械物流园区选址模型进行求解,得出最优的园区选址方案。本文所应用的免疫遗传算法能够克服传统遗传算法的不足,避免单一智能算法的早熟、收敛问题,进一步提高迭代效率,为优化复杂的医疗器械园区选址规划问题提供了有效的解决方案,具有一定的理论和应用价值。