水资源定价方法及应用

孙 芳

（陕西省水利水电工程咨询中心，陕西 西安 710004）

20世纪70年代初期，水资源定价相关模型开始得到水资源领域专家的广泛关注。Fakhrae等[1]考虑在随机供水情况下，得出了长期水资源价格，并可获取最大利润。Moncur[2]研究了干旱对策条件下的城市用水定价；Michael[3]研究了美国西部和南方地区水价格弹性；Askley[4]探讨了居民用水量取值范围。WarFord等人[5]在对自然资源价格进行确定过程中采用边际机会方法；Frank等人[6]阐述了关于农业用水的相关价值；Piper[7]在对探讨供水成本的影响过程中考虑了水质的影响。Sheila[8]研究水资源价格弹性过程中引入了新的模型。但是，经济相关模型并不能够表现水资源价值的本义，不能从本质上解决水资源定价的矛盾。针对此种现象，本文试图建立一个新的水价模型，为水资源提供新的定价思路。

1 水资源价格模型

关于水资源评估指标集：

加权子集的确定:

评估量样本矩阵的确定：

确定等级集：

求出dli关于类j的权值fj（dli）。根据公式(5)和公式(6),求出对应的灰色统计数nij总的灰色统计数ni：

根据公式(7)，可以求出评价标准的灰色权值：

由rij构成单因素模糊评价权矩阵：

由模糊评估矩阵得到的水资源评估向量：

其中：

将 B 归一化：B'=（b1'，b2'，…，bm'），其中

水资源价格上限：

式中：P为水资源价格；B为最大水费承受指数；E为实际收入；C为用水量；D为供水成本。由此确定水资源价格向量：

最终得到水资源价格：

2 模型验证

参照2016年三原县水资源相关数据(表1),对三原县2017年的水资源价格进行分析。

表1 2016年三原县水资源相关数据汇总

三原县水资源价值评价向量：

O=（水质，平均水资源量，人口密度，万元GDP耗水量）

三原县2016年人均可支配收入为12108元。人均用水量为每年63 m3。设水费承受指数为2%，单位供水成本为1元/m3。代入公式(11),2017年三原县水资源价格上限为：

则2017年的水资源价格为:

再加入供水单位的供水成本1元/m3，三原县的理论水资源价格为2.73元/m3，与2017年实际水资源价格2.75元/m3相近。由此证明上述定价模型是有效可行的。

3 结论

根据该模型在三原县水资源定价工作中的实例分析结果可得，新提出的水资源定价模型对水资源价格具备合理的评估作用，有很高的实用价值，对水资源的有效配置起到了积极地推动作用。