随坡安装山地光伏电站阵列间距的计算

周建朋，王明介

(1．江苏腾晖电力技术有限公司，江苏 常熟 215500;2．阳光电源股份有限公司，合肥 230088)

0 引言

截至2017年年底，全球光伏装机容量已经达到405 GW，国内装机容量也达到了130 GW。这得益于光伏发电技术的发展和一系列光伏补贴政策的颁布。从2013年开始，国内制定了上网标杆电价，明确了光伏电站的补贴机制，极大地刺激了国内光伏市场的发展。随着西部地区限电的出现，光伏电站开始东移，同时光伏领跑者基地、光伏扶贫也成了国内光伏电站的发展方向。在这一过程中，电站的建设条件日趋复杂，山地光伏电站越来越多。如何在电站设计时确定合理的阵列间距，避免阵列前后排遮挡、减少发电量的损失，成为亟待解决的问题。行业内吴永忠等给出了平地光伏电站阵列间距的计算方法［1］。张朝辉等研究了利用计算机数值迭代的方式确定南北坡光伏电站阵列间距的计算方法［2］。张文华等在影子倍率的计算中加入了空气折射率这一参数，并对太阳方位角和高度角计算公式进行修正［3］。周长友等的研究给出了阶梯状安装山地光伏电站阵列间距的计算方法［4］，但是在实际应用中阶梯状的安装方式并不多见，应用更广的是随坡安装方式。本文将在上述研究的基础上，推导出任意坡面上随坡安装时光伏阵列间距的计算公式，并利用EXCEL开发出光伏电站阵列布置设计软件。

1 平地光伏电站阵列间距的计算

光伏电站设计国标中给出了光伏电站阵列间距的取值规定:光伏方阵各排、列的布置间距应保证每天09:00—15:00(当地真太阳时)时段内前、后、左、右互不遮挡［5］。根据太阳的运动轨迹，只要保证冬至日09:00—15:00(当地真太阳时)时段内上述情形下不遮挡，则可满足全年这个时段不遮挡。如图1和图2所示，光伏阵列正南布置，阵列宽度为l、长度为W，安装倾角为θ，L为影子在地面的投影长度，Dns为阵列间距，通常指的是前后排阵列南北方向的距离。从图1中可知，只要确定了光线的传播方向和遮挡物的相对高度H，就可以得到L和其南北方向的投影距离，即Dns。光线的传播方向是由太阳的位置，即太阳高度角α和太阳方位角β两个参数共同决定的。

图1 平地光伏阵列侧视图Fig．1 Flat PV array side view

图2 平地光伏阵列间距计算Fig．2 Flat PV array spacing calculation

根据图2中几何关系可知，

式中:R 为影子倍率，R=cos β /tan α。

太阳高度角［6］

太阳方位角

式中:φ 为当地纬度，(°);δ为赤纬角，(°);ω 为时角，(°)。

2 山地光伏电站阵列间距的计算

2．1 坡面的分类

任何坡面可以由坡度和坡向2个参数描述，相关规定如下:南坡的坡度角为正，北坡的坡度角为负，正南坡的坡向为0°;向西坡向为正，向东坡向为负。

按照坡面朝向的不同，可分为正南坡、正北坡、正东坡、正西坡、东南坡、西南坡、西北坡和东北坡8种情况。

2．2 坡面的分解

坡面除了用坡度和坡向表示外，还可用南北坡度分量和东西坡度分量表示:i为坡度，南北坡度分量用ins表示，南为正，北为负;东西坡度分量用iew表示，西为正，东为负。

如图3和图4所示，坡度角为γ、坡向为φ1的坡面，分解得到南北坡度分量

东西坡度分量

图3 坡度角Fig．3 Slope angle

图4 坡向Fig．4 Slope direction

2．3 阶梯状安装光伏阵列间距的计算

图5 ～图6给出了光伏阵列阶梯状安装的示意。根据式(4)推导出Dns。

正北坡时，

斜北坡时，

因此可以进一步推导出正南坡时，

式(9)与式(12)只是坡度前边的符号取值不一样。如果规定南坡坡度为正，北坡坡度为负，则南北坡前后排阵列间距的计算公式可以统一为式(12)。

2．4 随坡安装光伏阵列间距的计算

图5 正南坡阵列间距计算示意Fig．5 Calculation of the array spacing on the south slope

图6 正北坡阵列间距计算示意Fig．6 Calculation of the array spacing on the north slope

阵列阶梯状安装在实际应用中并不多见，随坡安装可以减少场平工作量，降低施工成本和难度，是当前山地光伏电站最为常见的安装方式。

随坡安装指同一个光伏阵列的高程随着斜坡变化，但是光伏阵列总朝南，如图7所示。

图7 随坡安装山地电站现场Fig．7 Mountain power station installed along the slope

如图8～图9所示，光伏阵列随坡安装时从南向北观测，假设光线沿AB方向传播，A点为前排阵列斜面的左后侧角，光线经过A点落在左后排阵列的B点，此时阵列B点以上部分是没有任何遮挡的，AB在东西方向上的投影距离为Dew。

A、B 两点的高程差为 H，由 h1，h2，h3组成。

图8 随坡安装间距计算模型示意Fig．e 8 Calculation model of the installation distance with the slope

图9 随坡安装阵列投影示意Fig．9 Projection of the array mounted on the slope

考虑东西坡度分量的影响，阵列倾角引起的高程差

南北坡度分量引起的高程差(南坡时ins为正)

东西坡度分量引起的高程差(太阳方位角β偏西为正，地形为西坡时iew为正)

A、B两点的高程差为

再结合(4)式可得，

从图9可知，东西坡度分量的存在会导致光伏阵列AFMN斜面在水平面的投影发生改变。没有东西坡度分量时，投影为矩形。有东西坡度分量存在时，投影变为平行四边形EFOP。

投影短边和长边的夹角

其中

投影短边长

投影长边长

式中:θew为东西向坡度的角度值，(°)，西坡取值为正，东坡取值为负。

以上推导结果可用于指导随坡安装山地光伏电站桩基的定位和放点工作。

假设光伏阵列由40块组件组成，分上下两排组件竖向排列，组件长1．96 m，宽0．99 m，相邻两块组件之间间距为0．02 m，则图9中光伏阵列斜面南北长(l)为3．94 m，东西宽(W)为20．18 m。

表1～表6分别给出了组件倾角为15°，25°，30°，安装在东西坡度为 0°，－5°，±10°，±20°以及±30°坡面上时光伏阵列投影参数。

表1 倾角15°时西坡和平地光伏阵列投影参数Tab．1 Projection parameters of the west slope and flat PV array at a inclination angle of 15°

表2 倾角15°时东坡光伏阵列投影参数Tab．2 Projection parameters of the east slope PV array at a inclination angle of 15°

表3 倾角25°时西坡和平地光伏阵列投影参数Tab．3 Projection parameters of the west slope and flat PV array at a inclination angle of 25°

从表1～表6的计算结果可以看出:当阵列安装在西坡时，阵列投影夹角为钝角，投影夹角随着坡度增加而增大，投影短边随之增大，长边随之减小;当阵列安装在东坡时，阵列投影夹角为锐角，投影夹角随着坡度绝对值的增加而减小，投影短边随之增大，长边随之减小。

表4 倾角25°时东坡光伏阵列投影参数Tab．4 Projection parameters of the east slope PV array at a inclination angle of 25°

表5 倾角30°时西坡和平地光伏阵列投影参数Tab．5 Projection parameters of the west slope and flat PV array at a inclination angle of 30°

表6 倾角30°时东坡光伏阵列投影参数Tab．6 Projection parameters of the east slope PV array at a inclination angle of 30°

3 理论计算与PVsyst软件模拟结果的对比

3．1 对比参数

为验证式(17)的准确性，选择青海共和互助县作为项目地点进行对比。地理位置为北纬36．82°，东经 101．95°。光伏阵列宽度 3．94 m，组件倾角23°。

分别取5种类型的坡进行对比，具体参数见表7。

表7 5种坡的对比参数Tab．7 Comparison parameter of 5 slopes (°)

3．2 对比方法

为快速计算，基于式(1)～式(22)，利用EXCEL工具开发了光伏电站阵列布置软件。软件的计算过程如图10所示。

图10 光伏电站阵列布置软件计算流程Fig．10 Software calculation process of PV power plant array layout

PVsyst为一款光伏设计软件，可以建立光伏电站的模型进行阴影分析，但是不能直接计算出不遮挡阵列间距数值。只能在建模时先给定某一个间距值，通过遮挡损失曲线来验证所给定数值的准确性。

具体的对比步骤是:(1)利用光伏阵列布置软件计算出冬至日09:00—15:00不遮挡时的阵列中心距;(2)在PVsyst软件中建立模型，将步骤(1)得到的阵列中心距作为参数输入模型中，利用软件自带的阴影分析工具，得到冬至日遮挡曲线;(3)观察遮挡曲线，如果结束遮挡时刻恰好是09:00或开始遮挡的时刻为15:00，则可证明光伏电站阵列布置软件计算所得的结果是正确的，进而间接验证式(17)的正确性。

3．3 对比结果

从表8中的对比结果可以看出两种方法的计算结果相互吻合。图11为坡度角9．40°、坡向58．10°的西南坡的PVsyst模拟结果。

表8 PVsyst模拟结果Tab．8 Simulation results of PVsyst software

图11 PVsyst软件模拟的冬至日阴影遮挡损失曲线Fig．11 Shadow loss curve on winter solstice simulated by PV syst software

4 结论

随坡安装山地光伏电站阵列间距可以由光伏阵列宽度l、安装倾角θ、东西坡度角θew、东西坡度分量iew、南北坡度分量ins、太阳方位角β、影子倍率R等参数求出。当斜坡存在东西坡分量时，光伏阵列在水平地面的投影形状将变成平行四边形，形状随着坡度的大小而变化。这对实际安装工程中光伏阵列桩基定位和放点具有非常重要的指导意义。利用EXCEL工具开发的光伏电站阵列布置设计软件可极大方便光伏电站的设计工作。