数学知识在高中物理解题中运用的几点思考

◎张磊

引言：在许多西方国家，数学是基础学科，在对数学知识在高中物理解题中的运用进行研究的过程中，最重要的就是将数学中的函数、几何、方程等重要知识点与物理进行适当的结合从而实现解题的一个过程，数学知识的应用可以帮助学生更高效、高质量理解并掌握物理学习中的相关概念以及公式、规律的推导与记忆，进而成为一种新形式的解题思维，将原本难以理解、难以解答的物理问题通过数学知识的介入变得简单化。

一、数学知识在高中物理中的应用

高中阶段的物理学习相对来说是具有一定的难度的，很多内容不易理解，大部分学生对物理问题的解决方面也存在着一定的困惑，但是数学知识的介入可以在很大程度上帮助学生对物理知识的理解，有助于学生形成一种新的解题思路，与原本复杂难懂的物理问题相比更加简单易于理解。

二、函数在物理解题中的应用思考

例如，甲乙两个人从丙丁地方相向而行，甲比乙出发的时间早六分钟，两人相遇时甲多走了一百米，相遇后速度相同，一同前行，乙到达丙地耗时七分钟，甲到达丁地耗时十分钟，问两人速度相同，丙丁之间的相距多少米？这个问题若是单纯利用物理的知识来进行思考是比较复杂的，可是换一个方式，利用数学的方式来进行思考就相对简单了许多，我们可以通过二元一次方程的形式，经过换元，就可以将复杂的物理问题转换为简单的方程问题，最后通过解方程来得到问题的答案。

三、几何法在物理解题中的应用思考

在将数学知识中的几何法应用到物理解题的过程中我们可以举个例子进行分析，譬如，在物理的学习中，对带电粒子在有界磁场中运动的问题以及物理学中力的变动的问题都可以利用数学知识中的几何法进行求解，比如说像三角形原理以及相关作图方法等，如此一来就能够让原本抽象的物理难题得到更加直观的解决，尤其是数学中的对称点性质、点线面的性质、三角形的相关性质都是在物理解题中最常见到的，往往越是基础的性质就越会有更大的概率被应用在物理中，并且能够得到很好的解题应用效果。其次，在高中阶段的物理学习中还会遇到电场、力学等极其复杂的内容，单纯依靠物理的角度去思考这些问题是很难得出结果的，但结合数学知识中圆的理论性质就可以使问题简单化，所以，数学知识在物理中的应用在很大程度上扩展了学生的解题思路，提升了解题的速度和技巧。

四、图像法在物理解题中的应用思考

图像法可以更好的将原本抽象的问题变得更加直观具体，从而起到解决问题的效果。由于针对于高中阶段的物理学习来说，处于这个阶段的学生没有较强的逻辑思维能力，所以当遇到极具抽象化的问题时，理解以及转换的能力也比较弱，所以，在解决这一类问题的过程中如果将数学中的图像法应用到其中就可以把抽象的物理问题直观的呈现在学生的面前，随之再利用数学的角度扩展学生们的解题思路，进而实现通过图象的方式来解决物理问题。比如说，在高中阶段的物理问题中，经常会用到坐标系与图线之间形成的面积的应用，两者之间往往会形成相对应的关系，通过对数学中图像的应用可以进行深入的问题分析，如果速度时间的图像和横轴间面积对应的是正位移，那就在时间的上方，反之则在时间的下方，从而就能够取得面积与冲量之间的关系。

五、微元法在物理解题中的应用思考

数学中的微元法是指利用微分的原理开展有效的探究，实际上就是利用细分法使所要研究的物理过程以及相关物体作为一个微元出现，并在其中筛选合适的单位单元，从而可以进一步对其展开具有针对性的探讨研究，如果可以找到问题相关的变化规律，就会让整个问题的解题思路变得非常的清晰，其特征就是精细，因此要结合模型进行解决，所以，利用微元法来解决复杂的物理问题是非常有效的，并且可以给学生们开发一种新的解题思路，与原有方法相比，更加高效便捷。实际上来看，在利用微元法解决物理问题的过程中，需要我们充分的去了解微元法本身具有的多样性，它能够成为各种对象，比如物体质量、面积、体积、线、圆弧等多种对象，并且是以对象的完整性为基础的，除此之外，以上表述中也提到过，在利用微元法解决物理问题的时候会用到相关模型，也就是微元模型化，利用电荷、匀速转动以及质点等不同的角度，抑或是相关的物理规律等构建起微元和物体之间的联系，进而实现顺利解题的目的。此外，在我们求得一个微元的解之后，就能够在其它的微元里开始使用，在这个过程中也会应用到很多的联系，譬如，对称关系、近似极限关系、矢量关系等，在对所求的的答案进行累加之后，就能够得到该物理问题的最终解。

结语：总而言之，在现代的学术探究中，跨学科的学术研究已经成为了一种发展趋势，具有普遍性，特别是像数学这种基础性学科，在现如今的跨学科研究中被广泛的应用，在上述文章的大量应用方法的分析中可见，数学知识在高中物理解题中的应用中具有很大的作用，同时也能给学生清晰简单的解题思路，在高中阶段物理的学习中数学知识的应用是必不可少的，因此，在未来的物理教学中，老师可以以数学知识在物理问题中的应用为基础研究多种解题方法以及解题思路，利用新的思路、角度进行问题的切入，以此在一定程度上提高物理方面的解题效率以及正确率，并且可以让高中阶段的学生掌握多种解题思维，并对相关知识进行合理的应用。