新课改课堂教学中渗透数学思想方法之我见

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新课标(2011年版)指出：“使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”新课标对数学思想方法的要求上升到运用的层次，较以往数学教学大纲要求更高了。数学思想方法是数学的核心和精髓，是数学发现的源泉，是解决数学问题的钥匙。学生在校所掌握的数学知识，他们离开学校后可能很快遗忘了，但是他们掌握的数学思想方法不会忘记，而且会受用一辈子。那么，新课改下，初中数学教师如何通过课堂教学向学生渗透数学思想方法呢？笔者结合自己几十年的教学实践谈几点体会。

一、教师要善于挖掘隐藏于知识中的数学思想方法并渗透

数学科学是数学知识和数学思想方法的有机结合，没有不包含数学思想方法的知识，也没有游离于数学知识之外的思想方法，教材既要呈现知识又不可能重复人类认识数学经历的一切，因此很多时候教材中只能看到漂亮的结论和严格的证明，虽然新课程改革下，教材呈现的方式发生了变化，但是数学思想方法隐藏在字里行间，学生发现不了，由此产生的认知困难问题必须通过教师的教学加以解决，这就需要教师有意识、有目的地从数学内容中挖掘和提炼数学思想方法，从具体事例和事实中抽象、概括，并加以拓展和延伸，适时向学生渗透。比如，湘教版数学教材七年级上册第一章有理数第1课中正有理数、零、负有理数，就体现了分类思想。学习这节内容时，教师可以引导学生思考：到目前为此所学的数分成几大类？学生思考后，大脑中留下分类思想的印象，并对正负数认识更深刻。

二、教师要善于引导学生注重将“方法”提升到“思想”的层面

张奠宙教授在其《数学方法论》中认为：“同一数学成就，当用它去解决别的问题时，就称之为方法，当评价它在数学体系中的自身价值和意义时，称之为思想。”数学“方法”与“思想”之间并没有严格的界限，我们习惯上把那些具体的、操作性较强的办法称为“方法”，而把那些抽象的、涉及范围较广或框架性办法称为“思想”。数学思想揭示的是数学发展中普遍的规律，为数学的发展起着指引方向的作用。因此，要注重将“方法”提升到“思想”的层面，提高学生的数学意识，这对拓展学生的思维和形成思考问题时的大局观念是十分重要的。

三、教师要善于引导学生在解决问题的探索过程中激活数学思想方法

数学知识，学生可以通过独立思考、动手实践、自主探索、合作交流获得，而数学思想则显然不能，因为数学思想方法是隐藏在书中字面背后。数学教学在使学生初步领悟了某些最高思想的基础上，还要积极引导学生主动参与数学问题的解决过程，通过学生主动的数学活动激活学生初步领悟数学思想，逐步形成用数学思想指导思维活动，探索数学问题的解决策略。数学思想也只有在需要某种数学活动中才能形成。

四、教师要善于引导学生在知识归纳总结的过程中概括数学思想方法

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想方法融入数学知识体系中，因此，适时对数学思想方法作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想方法要纳入每天的教学计划中，应有目的、有步骤地引导学生积极主动地参与数学思想方法概括提炼的过程，编写导学案时，在知识梳理栏可以设置：本节内容涉及的数学思想有哪些？主要数学方法有哪些？在每一节课中，学生交流展示后，教师要适当引导学生反思、概括内容或习题所隐藏的数学思想方法；尤其是在章节结束或单元复习中要适时将知识点中所含的数学思想方法概括出来，加强学生对数学思想方法的概况、运用意识，也使学生对运用数学思想解决问题的具体操作有更深刻的了解，同时有利于深刻理解所学知识，并使学生形成独立分析、解决问题的习惯，提高学生的实践能力。

五、数学思想方法渗透注意的几个原则

1.适时性原则。数学思想方法隐藏在数学内容中，渗透时要不失时机地抓住机会，再现有关数学思想方法，逐步加深学生对数学思想方法的认识。如：数的分类、绝对值的意义、不等式的性质等都是渗透分类思想的好机会。

2.渐进性原则。数学思想方法的渗透必须结合学习内容和学生的实际，逐步地、有层次地、反复地渗透，不能急于求成。如湘教版数学在七年级教材就开始有意识地渗透反证法，然后到八年级、九年级教材中逐步提高要求，要求学生从了解到理解和运用。

3.发展性原则。进行数学思想方法的渗透，开始起点要低，通过一个阶段的学习，应该在原有基础上有所提高，要求学生“学会”并“会学”，在思维品质方面有所发展。

4.主体性原则。即在教学过程中要充分发挥学生的主体作用，遵循认识规律，运用学生自己的思维，通过独立思考、自主探索、合作交流和教师的正确引导，去体会和运用数学思想方法。

总之，使学生体会和运用数学思想方法，是潜移默化的过程，是在教师长期渗透，学生多次理解和反复应用的基础上逐步形成的。教师在教学中要善于挖掘和提炼基于数学内容中的数学思想方法，通过化隐为显的数学思想方法的介绍和长期的渗透，使学生更好地认识和领悟基本的数学思想方法，以便更有效地学习数学，更好地认识和理解数学、运用数学，从而提高学生的数学思维能力和数学素养及悟性。