Gabor新融合算法的维吾尔族人脸识别

赵旭杰 哈力旦·阿布都热依木 伊力哈木·亚尔买买提

关键词： 维吾尔族人脸; Gabor; 非负矩阵; 支持向量机; 特征提取; 融合算法

中图分类号： TN911.73?34; TP391.41           文献标识码： A                  文章编号： 1004?373X（2019）02?0133?05

Face recognition of Uyghur people based on Gabor new fusion algorithm

ZHAO Xujie， Halidan·Abudureyimu， Yilihamu·Yaermaimaiti

（School of Electrical Engineering， Xinjiang University， Urumqi 830047， China）

Abstract： In allusion to the problem of low recognition rate of Uyghur people′s faces in occlusion and uneven illumination conditions， an algorithm based on fusion recognition of Gabor and non?negative matrix in the frequency domain is proposed. The Uyghur faces in complex scenes are preprocessed. The multi?scale and multi?directional Gabor local feature extraction is conducted for occluded Uyghur face images. Feature extraction is conducted in the frequency domain for the real part and imaginary part respectively by using the sparse non?negative matrix decomposition algorithm. The 2DPCA dimension reduction processing is further conducted due to the high feature dimension of local extraction. The support vector machine classification method is used to conduct classification and recognition of Uyghur faces in occlusion and uneven illumination conditions. The experimental results show that the recognition algorithm proposed in this paper has a strong recognition effect for occluded and unevenly?illuminated faces in Yale， ORL and Uyghur databases， and has an obvious improvement in recognition rate and robustness.

Keywords： Uyghur face; Gabor; non?negative matrix; support vector machine; feature extraction; fusion algorithm

0  引  言

人脸识别极具使用价值，是一种很重要的生物特征认证技术。大量学者提出各种人脸识别的算法，像主成分分析法只能通过整体识别无法准确识别[1];梯度算法没有考虑强光、有遮挡、光照不均匀的人脸面部的影响及镜像表面的光滑性，影响其算法的稳定性;传统的Gabor算法不能够多尺度变换、多方向改变的识别;传统的稀疏算法受光照不均匀影响显著，识别效果不理想;传统的神经网络算法在识别维吾尔族人脸时容易产生局部最小值且通过迭代收敛的速度慢。

针对上述问题，本文采用Gabor变换加窗傅里叶函数，可以在不同频域尺度、不同方向上提取相关的特征。对图像遮挡有较好的适应性。然后通过非负矩阵算法，利用非负限制的天然稀疏性，使光照不均勻维吾尔族人脸得到更好的处理;并用支持向量机融合，对各个距离相近的样本进行分类，在测试集和训练集中找出最小距离进行识别，这样在遮挡或者光照不均匀的条件下都有很好的识别率。

1  Gabor特征提取方法

一维Gabor函数最早是由D.Gabor提出，1985年Gambridge大学的Daugman将一维Gabor函数推向了二维，用于提取和表征图像特征[2?3]，函数如下：

[Gx，y=e-π[（x-x0）2α2+（y-y0）2β2]*e-i2π[K0cos θ0（x-x0）+K0sin θ0（y-y0）] ] （1）

式中：[（α，β）]为纵横比的参数;[（x0，y0）]为初始位置参数。[（μ0，ν0）]为二维平面波调制参数，用于调制平面波的频率[K0]与[θ0]传播方向，定义如下：

[θ0=arctanν0μ0] （2）

[K0=μ20+ν20] （3）

将式（2）、式（3）化简可得：[μ0=K0cos θ0， ν0=K0sin θ0]。

[G（K0，θ0;x，y）=e-π[（x-x0）2α2+（y-y0）2β2]*e-i2π[μ0（x-x0）+ν0（y-y0）] ] （4）

式中，[α，β]为取定常数。Gabor函数的性质由平面波的频率[K0]与传播方向[θ0]决定。时域的Gabor函数进行傅里叶变换得到频域Gabor函数响应为：

[Fu，v=e-π（μ-μ0）2α2+（ν-ν0）2β2*e-i2πx0（μ-μ0）+y0（ν-ν0）] （5）

由式（5）Gabor函数对人脸[Ix，y]变换，得二维Gabor变换，即对所构成的矩阵进行卷积[4?5]：

[Jx，y=G（K0，θ0;x，y）?I（x，y）] （6）

2  支持向量机分类的方法

在Mercer核定理的前提下，采用支持向量机建立高维特征空间，并寻找最优线性超平面，通过计算类与类之间的分类超平面[6]。采用1对1投票策略将SVM推广至多类问题训练维吾尔族人脸，假设维吾尔族人脸训练集为：

[（n1，m1），…，（nk，mk），n∈Rn，m∈{-1，1}] （7）

创建的超平面方程为：

[（ω·n）-b=0] （8）

由式（8）超平面方程对训练集展开，可以把训练集划分为两个平面，即：

[（ω·ni）-b≥1， m=1（ω·ni）-b≤1， m=-1 i=1，2，…，k] （9）

即最大超平面应满足[φ（ω）=ω2]，最小超平面则是由向量[ω]和系数b决定。可以转化为二次规化问题，并引入拉格朗日乘子[αi]，可得：

[L（ω，b，αi）=12（ω·ω）-i=1kαi{[xi·ω-b]mi-1}                        i=1，2，…，k] （10）

对式（10）求偏导数，令[L（ω0，b0，α0）b=0]解得式中各参数。其中[α0i]和[ω0]满足：

[i=1kα0imi=0ω0=i=1kmiα0ini，  α0i≥0，i=1，2，…，k] （11）

式中，[ω0]为具有非零系数[α0i]的样本点。式（11）为维吾尔族人脸训练集向量的线性组合[7]。Kuhn?Tucker计算的条件为：[max W（α）=maxi=1kαi-12i=1kαiαjmimj（ni·nj），αi≥0，i=1，2，…，k，i=1kα0iyi=0] （12）

由式（12）解得[α0=（α01，α02，…，α0k）]为最优解，由此计算最大超平面间隔向量[α0]的模如下：

[α02=2W（α0）=i=1kα0iα0j（ni. nj） mi mj] （13）

分类函数为：

[f（x）=sgnmiα0i（mi·n）-b0] （14）

式中，[b0=12[ω0·n*（1）]+[ω0·n*（-1）]]，[n*（1）]和[n*（-1）]表示不同类中的任意一个支持向量，构成维吾尔族人脸训练集的最大超平面[8]。其中数据线性结构不可分，即最大的超平面为：

[W（α）=i=1kαi-12i，j=1kαiαjmimj（ni，nj）                 0≤αi≤C，i=1，2，…，k] （15）

式中，[i=1kαi]系数不为零的[αi]确定了支持向量机，进而可确定出识别的维吾尔族人脸。

3  基于Gabor的新融合算法

本文采用Gabor和非负矩阵的新融合算法（Gabor?NNA），将人脸在频域中做出下述改进。

Gabor卷积后的[J（x，y）]在频域是复数形式，矩阵元素的实部和虚部分别为：

[Re{J（x，y）}=Gr（K0，θ0;x，y）*I（x，y）Im{J（x，y）}=Gi（K0，θ0;x，y）*I（x，y）] （16）

实部[Re{J（x，y）}]和虚部[Im{J（x，y）}]分别用列向量表示。非负矩阵是通过反复迭代来识别维吾尔族人脸的算法。通过非负的限制，矩阵有天然的稀疏性，有着其他算法不及的识别优点[9?10]。令非负矩阵中[U]为每个人的实部，[V]为所有人的个数，即[UV=ReJx，y]，再创建一个M行、[rr∈（0，1）]列的随机矩阵，[W=M×r]，并对W矩阵的每一列求和，即：

[U=i=1Meij，  j=1，2，…，r] （17）

创建一维M行的列向量Q，其值为1，即[S=WQU]。另外在创建一个r行、N列的随机矩阵，其值在0～1之间，即[H=rN]。然后通过比对距离来识别维吾尔族人脸，即[d=V·log（S*H）-S*H]。设定d的阈值，如果d不满足要求，就采用迭代的方式更新S和H，即：

[S新=S·VS*H*H′Q*UH新=H·S′新·VS新*H] （18）

迭代一定次数如果不满足阈值d时，[Re{J（x，y）}新=S新×H新]。同样的方法对虚部作出相应的迭代改进，令非负矩阵中U为每个人的实部，V为所有人的个数，即[UV=Im{J（x，y）}]，得到迭代后的[Im{J（x，y）}新=S新×H新]。这样便可以求出变换后的幅值与相位，即：

[A（x，y）=Re2{J（x，y）}+Im2{J（x，y）} ψ（x，y）=arctan-1Im{J（x，y）}Re{J（x，y）}] （19）

利用频率的变换和方向的改变构建不同方向的Gabor函数变换[11]。为了提高识别速率，在2DPCA对行和列的方向分别进行运算，提取特征中压缩的信息，使其消除相關性。这些信息包含列向量和行向量的所有信息，即姿态、噪声处理、结构等信息。进而使图像的系数降低。并对于处理后的赋值和相位做极坐标到笛卡尔坐标的转化：

[n=A（x，y）cos（ψ（x，y）） m=A（x，y）sin（ψ（x，y））] （20）

对所得图像的笛卡尔坐标（n，m）进行支持向量机分类。识别维吾尔族人脸流程图如图1所示。

4  实验结果及分析

4.1  在已有数据库Yale上的实验结果

本文实验所使用的计算机硬件：内存（RAM）为 4 GB，处理器（CPU）为 Intel[?]CoreTMi5 M430 @ 2.27 GHz，显卡为 Gvidia Geforce GT 325M;操作系统为 Windows 7系统64位;仿真软件为Matlab 2010a。首先在已有的数据库中选取40人，每人10张不同表情。实验得出Yale人脸数据库的识别率见图2。

从图2中可以看出，当维数低于60时，识别率普遍较低，而本文算法识别率却高于其他算法，当维数提高时识别率普遍提高，还是高于其他算法。

由表1可知，无论是逆光或测光的人脸，各种算法相比较，本文算法识别效果最优，同时在自然场景中也有很好的识别效果。

4.2  在维吾尔族人脸数据库上的实验及结果

接下来本文对维吾尔族人脸进行一系列实验。首先进行Gabor特征提取及非负矩阵体征提取，分别如图3、图4所示。

由图3、图4可知，特征提取后的维吾尔族人脸在局部性、方向选择性、带通性等方面能够精确地提取出图像局部特征，提高了维吾尔族人脸在遮挡时的抗干扰能力。本文通过非负矩阵的限制，有效地消除光照不均匀的现象，使人脸各处的受光照影响较小，更容易提取人脸姿态、旋转、表情，使识别抗干扰能力进一步提高。其融合后的特征提取见图5。

对维吾尔族人脸建立不同维数，实验结果见图7。从图7中可以看出：维吾尔人脸图像的维数低于50点左右时，因为提取特征值过低，在有遮挡，非均勻光照时，其识别率比较低;当人脸图像的维数增多时识别率有了明显的提升，并且融合后的识别率提升得更快。由图8可知，Gabor和非负矩阵在单独识别维吾尔族人脸时，在有遮挡时Gabor的识别占优势，在光照不均匀时非负矩阵算法占优势。

融合后算法对整个维吾尔族人脸的识别率与融合前各算法的识别率对比如图9所示。

通过图9可得，在维吾尔族人脸组数很少时，各算法识别效果很好，随着人脸组数的增多，本文的融合算法能够平稳地保持很高的识别率，但Gabor算法和非负矩阵算法在人脸组数增多时识别率波动明显且下降。本文算法在识别有遮挡和光照不均匀等复杂环境下的维吾尔族人脸时有明显的优势。各算法在60人时识别比较如表2所示。

本文算法在识别维吾尔族人脸时准确率比其他各算法都高，达到了96.67%，可以很好地识别在复杂背景下维吾尔族人脸。

5  结  语

本文针对Gabor和非负矩阵对有遮挡和光照不均匀的维吾尔族人脸识别低的问题，提出Gabor和非负矩阵在频域内融合识别算法。本文数据库主要选取那些长期居住在新疆维吾尔自治区三代内全部是维吾尔族的人脸信息，这些人更具有典型的维吾尔族的特性。通过对相关实验结果分析，表明了本文方法的优越性[12?13]。

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