模糊层次分析法在仙台水库可行性研究中的应用

赵 亮

（山西省水利水电勘测设计研究院有限公司，山西 太原 030024）

1 工程概况

仙台水库控制流域面积444 km2，坝址位于白洋泉河中下游，在白洋泉河与丹河交汇处上游19 km处，白洋泉河长45.9 km，纵坡11.6‰。工程坝址以上流域已建中型水库1 座，小（一）型水库4 座，小（二）型水库3 座，需考虑其他水库对新建水库的影响。

库区位于附城镇台北村，村南侧的白洋泉河上。库区为峡谷型地段，谷底宽80～150 m，河床纵坡6‰，并发育有弯道，左右两岸主要为岩质岸坡。库区左岸台南村台地处发育有一条古河道，长约400 m，宽约130 m，由卵石混合土和低液限粘土组成，基岩面高程780 m。在坝址上游右岸发育支沟，为干谷，仅在雨季有季节性流水。

2 坝址、坝型方案分析

2.1 坝型的选取

根据地质资料及现场的实际观察，拟建水库上游基岩多裸露，植被覆盖率较低，水土流失较严重，且流域面积大，洪水期来沙量大，库区淤积严重。为保持水库的调节库容，水库采用的坝型应具有较大的泄洪冲沙能力，较高的排沙比，以加大入库沙量的排泄。应着重考虑闸坝形式，或者采用在其余坝型上增加排沙装置的方案。

地质勘测资料显示，坝址区覆盖层深厚，下伏基岩强风化层厚度3～7 m，弱风化层厚度5～8 m，若建重力坝，重力坝对地基的要求比较高，按照规范要求应将坝基置于弱风化层中上部基岩上，因此重力坝坝基开挖深、工程量大。本工程涉及供水量及用水户较少，拟建的水库规模较小，地面以上坝高较低，若采用重力坝形式，则重力坝地面以下埋深需达到35 m 左右，与其他坝型不具有可比性，因此采用重力坝坝型显然不合理。结合本工程规模小、水位低、坝基覆盖层相对深厚的特点，坝型应采用对地基要求不高、能结合泄洪冲沙闸布置在河床覆盖层上的坝型，如混凝土心墙坝，面板堆石坝等。

对于建筑材料而言，坝址位于石山区，坝址附近土料、砂料缺乏，石料储量丰富，因此不宜修建土坝和混凝土心墙坝等消耗土料较多的坝型，但可修建石料用量大的堆石坝或坝体较轻、无闸孔、胸墙完全挡水的钢筋混凝土闸坝。面板堆石坝、闸坝所需混凝土粗骨料可就地取材加工，细骨料、钢筋、水泥需进行外购。

2.2 坝型比较

2.2.1 混凝土面板堆石坝

混凝土面板堆石坝是以堆石体为支撑结构，在其上游表面浇筑混凝土面板作为防渗结构的堆石坝，属于土石坝的一种。具有以下特性：

安全性。将混凝土面板堆石坝的坝基置于坚硬的岩石和密实度良好的砂砾石上，具有良好的抗滑稳定性。由于堆石体是非冲蚀性材料，在有渗透水流通过时，不会发生细颗粒土体被带走，出现掏空、管涌等渗透性破坏的问题。此外，其抗震性能和沉降变形也是令人满意的。

经济性。混凝土面板堆石坝，使用的施工机械和工艺相对简单，可用现代大型土石方机械进行高强度施工，具有施工干扰少，施工速度快，总工期短，原料价格稳定等特点。面板堆石坝主要材料是当地开采的大型块石料，坝体材料品种不多，可以减少水泥、钢材、木料的使用，降低造价、运输费用等。

适应性强。对坝址地形有很强的适应性，既适宜宽阔的河谷区，也适宜狭窄的河谷深坳。在不利于布置溢洪道时，如果流量不大，可以采用坝面泄洪的方式。对地质条件有较强的适应性，经过不断改进，大坝趾板地基的要求，已从原来坚硬的、不冲蚀的、可灌浆的基岩弱化层，拓宽到经过适当处理的强风化岩石、砂砾石覆盖层、残土等，适应性大大增加。对不同的坝址气候具有较强的适应性，对降雨影响具有较强的抵抗性，增加了全年施工时长。对施工导流和过水度汛有一定的优势，在汛期，混凝土面板堆石坝可以利用未建成的坝体直接挡水或者过水溢流度汛，简化了导流和度汛的过程，降低了费用成本，保证了坝体施工期的安全。同时，还可实现分期施工，克服了不可预见风险的停工、复工问题。

面板堆石坝的缺点。首先，施工分区较为细致，如地基的处理不当，建成后可能产生不均匀沉降，对坝体安全影响较大。其次，面板修复较为困难，面板施工技术要求较高。此外，施工温度要求较为苛刻，冬季施工需采取保温措施防止冻蚀。

2.2.2 钢筋混凝土闸坝

钢筋混凝土闸坝，是以挡水闸为主要挡水建筑物的大坝形式，具有以下特性。

安全性。将钢筋混凝土闸坝坝基置于坚硬的岩石和密实度良好的砂砾石上，具有良好的抗滑稳定性。对产沙量较大的库区，闸坝排沙效果较好，可有效防止淤积。

经济性。闸坝主要采用钢筋混凝土结构，要进行必要的地基处理，对地基承载力要求较高，建设费用与地质情况关系密切。闸坝所需钢筋混凝土较多，需要外购，当地建材单价和运费对工程造价影响较大。

适应性。闸坝的适应范围广，在山谷和河谷均可使用，适用于排沙较多、泄水量较大的地区。缺点是地基要求高，需置于坚硬的、不冲蚀的、可灌浆的基岩弱化层上，对于地基较差的地质条件，需要进行分情况计算。

2.3 坝址的选取

台北村至狐狸饲养场河段长约1.8 km，为峡谷型地段，河流由东向西流至九仙台，绕九仙台回旋转至西南方向，河流呈“S”形弯曲，河谷断面呈不对称“U”形。从地形条件来看，河段下游河谷较宽，库容条件较好，呈“S”形弯曲河段的凸岸便于导流、泄洪等建筑物的布置。

该段大部分基岩裸露，两岸山体浑厚，无大断裂构造，邻谷不发育，库水向两岸发生侧向渗漏的可能性较小。水库蓄水后，存在沿溶隙、溶孔向下游渗漏的问题，对坝基采取防渗措施后，渗漏对供水影响不大。大坝坝肩岩体稳定性较好。

河谷较宽，满足分期导流的要求，“S”形弯曲河道的凸岸可布置永久泄洪洞兼做施工导流洞，因此也可采用全断面围堰施工导流方式。

根据以上地形条件，可以初拟两个坝址，上坝址位于坝址区上部、九仙台西侧、河谷宽度最窄处。下坝址布置在坝址区下部，由于右岸覆盖层越向上游越薄，同时避免在工程施工中对狐狸厂产生干扰，在距离冲沟有足够安全距离和坝址较短的的条件下，下坝址尽量向上游布置，遵循上述原则，下坝址确定在距离某狐狸厂约150 m、距离冲沟约120 m 处，河谷底宽约165 m。上下两坝址相距约230 m。

从地质条件来看，上坝址河谷底部宽约80 m，左岸阶地宽度约150 m，阶地高出河床20 m 左右，河床覆盖层厚度为0～24.5 m，阶地覆盖层厚30～40 m，坝基灰岩整体完整性好，岩层倾向上游且无软弱夹层存在，对坝基抗滑稳定有利。左岸坝肩为土质岸坡，右岸坝肩为岩质岸坡，岩体稳定性较好；左岸九仙台为单薄山梁，台南村台地下方存在古河道，水库蓄水后存在单薄山体和古河道渗漏问题，渗漏带长度约900 m。

下坝址河谷底部宽约165 m，右岸阶地水平宽度42 m（至基岩面），阶地高出河床8～30 m 左右，河床覆盖层厚度为0～25.5 m，阶地覆盖层厚0～15 m，坝基与坝肩基岩整体完整性好，岩层倾向上游且无软弱夹层存在，对坝基抗滑稳定有利。左、右岸坝肩岩体稳定性较好。

3 分析模型的确定

现对经济性X1、效益及影响X2、工程可操作性X3及安全性X4四个方面进行分析。拟定下坝址面板堆石坝方案、上坝址面板堆石坝方案、上坝址闸坝方案以及下坝址闸坝方案进行比选。

3.1 权重矩阵的确定

将经济性X1、效益及影响X2、工程可操作性X3以及安全性X4四项标准，横向与竖向排列，每行各元素与每列各元素两两比较，形成一个数字矩阵。设矩阵W1为权重模糊互补判断矩阵，如，X1与X1比较取值为0.5，表示X1相对X1的权重为0.5；经济性X1与效益及影响X2比较，因水库前期投入费用较高，而直接收益一般较小，且大多属公益性项目，因此X1较X2重要，故权重赋值0.6；相反，效益及影响X2与经济性X1比较，权重赋值则为0.4。为保证模型建立的客观性，减少人为主观因素的影响，可以同时由另外的人采用以上方法得出矩阵W2。

使用Matlab 软件依据以下公式对W1、W2进行归一化处理，并求解出相应权重（为矩阵W1、W2中第i 行、第j 列元素，Wj为所求权重值）。

通过计算可以求解出W1的权重向量B1：B1=（W1、W2、W3、W4）=（0.250，0.217，0.251，0.283）

同 理 可 求 出 W2的 权 重 向 量 B2：B2=（0.275，0.209，0.21，0.275）

再通过Matlab 软件求出二者的特征矩阵W1′和W2′：

使用Matlab 软件，计算可得矩阵W1与W1′相容性指标值为0.05；矩阵W2与W2′相容性指标值为0.06，矩阵W1和W2的相容性指标为0.08 均小于0.1。因此两个矩阵之间是满意相容的，故可以用两个权重集合的平均值作为其最终的权重分配向量结果，B=（0.263，0.213，0.246，0.279）。

3.2 指标矩阵的确定

确定权重向量后，可就经济性、安全性、工程可操作性及其他方面对工程的影响，分别建立出四种方案的对比矩阵。

3.2.1 经济性模糊判断矩阵

下坝址两种坝型：一是闸坝，基底应力较大，对地基承载力及变形要求高，需对全部覆盖层坝基进行高压旋喷桩灌浆处理。拟建坝址右侧坝基，均为低液限粘土，面积约占整个坝基的一半，因此闸坝坝基处理工作量大、费用高。混凝土面板堆石坝，只须对泄洪冲沙闸及其上下游翼的墙地基进行高压旋喷桩处理，坝体对坝基承载力要求不高，左侧的卵石混合土坝基只进行碾压整平处理，右侧低液限粘土坝基也只需进行强夯处理，地基处理相对简单，费用较低。

上坝址覆盖层为第四系全新统洪冲积卵石混合土，左岸的阶地宽阔，山体较为单薄。水库下方存在古河道，地形、地质条件复杂，上坝址土质条件优于下坝址，闸坝的基础处理和古河道处理规模较大。其次，上坝址河床较下坝址窄，坝轴线较短，坝体工程量和坝基处理范围均小于下坝址，但在在相同供水规模下，上坝址死库容大于兴利库容，有效库容相对较小。混凝土面板堆石坝对地质要求比闸坝低，但排沙能力较差，需进行额外泄洪设计。由以上条件，建立四种方案的经济性模糊判断矩阵如下：

通过Matlab 软件计算，得出效益性方案的排序为：X1=（0.238，0.260，0.262，0.212）。

3.2.2 效益及影响的模糊判断矩阵

下坝址若采用闸坝方案，泄洪或者排沙会对狐狸场产生影响，必须迁址，且占用周边农田，需要大量移民、征地、环评费用支出等。若采用面板堆石坝方案，虽可避免影响狐狸场，但运输大量筑坝石料需新建上坝道路。

上坝址左岸是九仙台风景区，筑坝会对景区地质产生扰动。闸坝运行中大量的冲沙、排沙会影响景区地质，且坝址下方的古河道会产生渗漏，高压旋喷桩灌浆后存在一定的不确定性。面板堆石坝蓄水，将淹没景区和上游大量的农田，移民、征地费用较大。综合以上因素，得到工程影响的模糊判断矩阵，如下：

计算得，效益及影响的向量排序为：X2=（0.257，0.203，0.231，0.296）

3.2.3 工程可操作性模糊判断矩阵

钢筋混凝土闸坝，可采用普通泄洪冲沙闸坝型，优点是坝基受力均匀、施工简单、断面小，采取一般的温控措施即可满足混凝土的质量要求。面板堆石坝，坝线较长，高度较高，工艺较为复杂，面板和坝体伸缩缝要求技术高。

下坝址地形较平缓，地基基础相对较好，更适宜闸坝的施工。上坝址地形条件较为复杂，相较于闸坝地基前期处理的严苛要求，面板堆石坝可就地取材，根据地形特点进行布设，且上坝址附近石料资源丰富，均可满足级配要求；上坝址旁有已建成的县级道路，可为面板堆石坝的大规模物料运输提供保障。总结以上工程施工特点，建立工程可操作性模糊判断矩阵，如下：

通过计算，得出关于安全性的向量排序为：X3=（0.213，0.250，0.283，0.228）。3.2.4 安全性模糊判断矩阵

满足水库供水需求的工程规模较小、设计水位较低；上下两坝址坝基覆盖层均较厚，两侧所需挡水坝段对地基均有一定的要求。从安全性出发，应尽可能降低坝高，确保工程安全。工程区来沙量较大，闸坝的排沙效果要明显好于混凝土面板堆石坝，但面板堆石坝对于地基的应力要求明显小于闸坝。地质条件较差，如果没有很好的地基防渗处理，闸坝很可能发生滑移和沉降，继而产生较大的安全隐患。上坝址地质条件相对较好，进行相应的地基处理后，都能达到两种坝型安全要求。下坝址的坝高、蓄水位明显高于上坝址。综合考虑以上安全性条件，建立四种方案的安全性模糊判断矩阵。

通过计算，得出关于安全性的向量排序为：X4=（0.258，0.325，0.215，0.198）。

按照3.1 中权重矩阵验证相容性的方法进行满意一致性检验，计算上述4 个矩阵的满意一致性结果均小于0.1。因此，以上4 个方案的决策是可靠的。由此可以得到四4 个备选方案与4 个参考依据准则间的向量组成的判断矩阵，如下：

4 模型结果的确认

最终可以将准则权重矩阵与指标矩阵结合得到结果向量Z：

因此采用模糊数学加权平均值的方法，依据最大隶属度的原则，得出了最终的结果排名，下坝址面板堆石坝方案最优，其次是上坝址面板堆石坝方案、上坝址闸坝方案、下坝址闸坝方案。综合比较，推荐采用下坝址面板堆石坝方案。