颗粒浓度对固液泵工作性能影响分析

高帅帅 姬长发 吴亮亮

(西安科技大学能源学院，陕西 西安 710054)

0 引言

固液两相离心泵由于具有耗电量大、噪声较大、局部磨损严重和运行效率较低等缺点，导致了严重的能源的浪费。清华大学吴玉林等[1]实验研究了泵中固体颗粒的运动规律，同时数值模拟了泵中叶轮内的流动情况，并将数值模拟的结果与实验做了对比。李映举，李凤琴[2]应用RNG k-ε湍流模型以及离散相模型进行了离心泵内部固液两相流场数值模拟。周昌静[3]应用FLUENT软件模拟了圆盘泵内不同固相体积分数和不同粒径颗粒对圆盘泵扬程和效率的影响及固相在圆盘泵内的分布规律。许洪元[4,5]通过实验研究了不同浓度和不同粒径的泥沙对泥浆泵的影响，并且分析了其对泥浆泵外特性的影响，进一步分析了固液两相分层机理。马振宗[6]和陈涟[7]实验研究了不同颗粒直径、浓度和密度对清水泵的外特性的影响及其固体颗粒在泵内的分布规律和流动规律。固液泵在社会生产实践中一直由于固体物质的存在和磨损问题比较严重，导致其工作效率低，因此非常有必要对固液两相泵进行进一步的研究。

本文通过采用CFD软件对固液泵内部进行模拟计算，分析不同浓度下，颗粒对固液泵性能的影响，并进一步分析固液泵内固相颗粒的运动规律。为设计出运行稳定、性能高的固液泵提供一定的理论参考。

1 数学模型

1.1 流动控制方程

本文选用欧拉模型的多相流模型进行离心泵内固液两相的计算。

质量守恒的公式如下：

(1)

动量守恒方程：

(2)

(3)

(4)

其中，grad()=∂()/∂x+∂()/∂y+∂()/∂z;Su,Sv,Sw为动量守恒方程的广义源项，Su=Fx+Sx，Sv=Fy+Sy，Sw=Fz+Sz，Fx,Fy和Fz为微元体积上的力，若体积只有重力，且z轴竖直向上，则Fx=Fy=0，Fz=-ρg，其中,Sx,Sy,Sz的表达式如下：

(5)

(6)

(7)

一般来说，Sx,Sy和Sz是小量，对于不可压流体且粘性为常数的流体，其Sx=Sy=Sz=0。

1.2 扬程的计算

扬程的计算公式如下：

(8)

其中，pd,ps分别为液体在泵的出口和进口处的静压力；vd,vs分别为液体在泵的出口和进口处的速度；Zd,Zs分别为液体在泵的出口和进口处与任选的测量基准面之间的距离。

1.3 泵轴的功率计算

泵轴所需功率，其值可依泵的有效功率Ne和效率η计算，即：

(9)

其中，Q为进口流量；H为扬程；ρ为液体密度。

2 数值模拟结果及分析

2.1 外特性变化规律

对颗粒粒径为0.2 mm，颗粒浓度为10%，15%，20%，25%，30%，35%，40%七种浓度进行数值模拟，将模拟的各种浓度下的扬程和效率值绘制成曲线图如图1所示。从图1中可以看出，随着固相体积分数的增加，泵的扬程、效率降低越来越明显。由开始的74.6 m逐渐下降至72.5 m,69.4 m,67.8 m,62.9 m,58.5 m和55.7 m，下降幅值分别为2.8%,6.9%,9.1%,15.7%,21.6%和25.3%。这是由于固体颗粒的存在，造成了离心泵内压能的损失，所以随着固相体积分数的增大，离心泵的扬程逐渐减小，且减小的幅值越来越大。

随着进口固相体积分数的增加，离心泵的效率也在下降，由开始的62.6%逐渐下降至60.7%,59.2%,57.8%,55.2%,53.4%和52.6%。由此说明，固相体积分数越大，效率下降越快，但是下降的幅值越来越小，这是由于固体颗粒的存在，导致了叶轮做功能力的降低，泵内能量转换在一定程度上发生了较大的变化。

2.2 压力变化规律

图2是粒径为d=0.2 mm时，固相体积分数从10%逐渐增加到40%，离心泵内中截面处固—液两相流压力场的分布：在不同的体积分数下，离心泵内部的压力分布规律基本一致，在叶片的压力面上，从进口到出口压力值逐渐增大，压力值在出口处达到了最大值。另外随着固相体积分数的增大，离心泵内部的总压也逐渐下降，同样叶轮进口处的压力也在下降，由于颗粒的存在降低了离心泵的做功能力，所以当颗粒的浓度增大时，叶轮的做功在一定程度上会减小，扬程就会变小。同时，由于颗粒的存在导致在叶轮进口处会发生堵塞现象，会在一定程度上产生多余的压降，介质的空化压力不断减小，使离心泵进口处的负压面积增大，空蚀将提前发生。

2.3 速度变化规律

图3为在d=0.2 mm时，固相体积分数逐渐增大情况下，离心泵内中截面处固—液两相流速度场的分布图。从图3中可以看出，流体的流动速度沿着径向方向会在一定程度上逐渐变大，而且当叶轮半径相同时，工作面的速度大于背面的速度；在流道的压力面上中部存在最小速度，而在叶轮的出口附近几乎没有变化。在叶片压力面侧流道，速度梯度比较小，只是在叶片出口处速度有较小的增大；叶片吸力面侧速度变化比较大，并且在叶片出口处附近，速度值变为最大，由此造成了该处磨损严重。

图4为d=0.2 mm的流道中截面相对速度云图，由图4可知，从叶轮进口到出口的同一流线上，液体的相对速度先减小后增大；这是由于在相同体积流量的流体进入流道后，随着流道的截面面积逐渐增大，速度值呈现逐渐减小的趋势，之后随着流体流动的深入，由于叶轮的做功导致流体的速度会逐渐变大。从而可以得出，在叶轮的进口处液相和固相的速度的差值比较大，速度差值最小处为叶片中间某部位，随着流动的深入，在叶轮出口处两种介质速度的差值会增大。固液两相的速度在叶片入口处和出口处变化都较大，可以推测此两部位是比较易磨损的位置。

3 结语

1)在不同的体积分数下，离心泵内部的压力分布规律基本一致，在叶片的压力面上，从进口到出口压力值逐渐增大，压力值在出口处达到了最大值；随着固相体积分数的增大，离心泵内部的总压也逐渐下降，同样叶轮进口处的压力也在下降。

2)固相体积分数逐渐增大情况下，在叶片压力面侧流道，速度梯度比较小，只是在叶片出口处速度有较小的增大；叶片吸力面侧速度变化比较大，并且在叶片出口处附近，速度值变为最大，由此造成了该处磨损严重。

3)通过对比相同半径处固相和液相的速度值可以得出，在叶轮的进口处液相和固相的速度的差值比较大，速度差值最小处为叶片中间某部位；固液两相的速度在叶片入口处和出口处变化都较大，可以推测此两部位是比较易磨损的位置。