善用错误资源 构建开放性数学课堂

蔡奕容

（晋江市池店镇鹤浦小学，福建 泉州 362212）

课堂教学是施教者与学习者的“成长历程”，动态生成是教师教学生命的体现，更是学生学习生命的体现。精彩的动态生成，体现了课堂的活力，是新课程所倡导的生命化课堂的理想状态。学生在学习中发生的“差错”是学生的准经验，是宝贵的教学资源。叶澜教授说过：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力、学习方式和思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答等，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。”［1］数学课堂教学中，当学生出错时，教师要用发展的眼光看待错误，冷静分析，化弊为利，充分挖掘错误的潜在价值，引领学生在了解错误、理解错误、改正错误过程中感知道理，领悟方法，发展能力，促进学生全面发展。

一、正确认识“错误”，转化教学资源

《义务教育小学数学课程标准（2011版）》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。［2］教学活动是以学生为主体的，学生探索未知的过程中经常伴随着错误的产生。在实际教学中，错误往往是正确的先行者。当学生的思维旁逸，出现异于常理的“错误”时，教师应站在学生的角度看待这些“错误”，用耐心、用爱心引导学生坦诚地说出自己是怎么想的。把“错误”作为一种教学资源，及时发现“错误”是怎么产生的，为什么会产生，然后加以科学的点拨，从而使“错误”成为激励学生积极探究、勇于创新的宝贵资源。

如在教学《比例的意义》时，笔者通过引导学生根据数学信息“大国旗长2.4米，宽1.6米；小国旗长60厘米，宽40厘米”，写出两组比，2.4：1.6和60：40，并分别计算出它们的比值，进而发现2.4：1.6=60：40，从而导出像这样表示两个比相等的式子叫作比例。帮助学生理解大国旗是长比宽，小国旗也要长比宽，这样两个相对应量的比，比值才会相等，才能组成比例。接着，笔者让学生根据大、小国旗长和宽的已知信息再写一个比例。反馈交流中，有一个学生写出了2.4：60=1.6：40，立刻有同学提出了反对的意见：“2.4的单位是米，60的单位是厘米，它们不能写成比，更不能写成比例。”此时，笔者不急着回答这位学生的问题，而是转而问写出这个比例的学生：“你是怎么想的？”“因为大国旗的长比小国旗的长等于大国旗的宽比小国旗的宽，它们是两个相对应量的比而且比值相等，是可以组成比例的，所以我认为虽然2.4和60的单位不同，但也成组成比例。”他话音刚落，刚才提出反对意见的同学马上点头认同，说：“我懂了，两个相对应的量，比值相等，就可以组成比例。”在这个教学案例中，如果当时笔者没有停下脚步，给予学生足够的时间和空间，把学生随机生成的“错误”转化为一种教学资源，那么笔者和学生就会失去一段美妙的数学之旅。

二、及时捕捉“错误”，提高课堂效度

课堂教学面对的是学生，是一个生动活泼的群体。他们总能在课堂上制造出“错误”，而这些“错误”往往无法被教师所预知。出现错误是学生思维困惑的直接体现。当学生探索过程中出现偏差时，教师要即时抓住课堂上生成的错误资源，认真分析学生的错因，因势利导，启发学生发现问题、解决问题，深化对知识的理解和掌握，从而提高课堂有效性。

例如，在“轴对称图形”教学中，学生完成练习时，针对其中的长方形的对称轴有几条发生了争议：绝大多数学生认为，它的对称轴有4条，有几个学生认为是2条。笔者决定把课堂上生成的这个问题转化成一种教学资源，由学生主动去探究：“这个图形的对称轴究竟是4条还是2条呢？口说无凭，你们能想办法证明一下吗？”接着安排学生以4人小组的形式进行研究，最后发现对称轴是2条。笔者让第一个汇报只有2条对称轴的学生说说他们小组的验证方法：“我们小组是将图形剪下来，对折，发现它只有2条对称轴的。”

以上教学，教师捕捉学生学习中的错例，作为课堂动态生成的教学资源，认真分析、挖掘其中蕴含的智力因素，并基于创设自主探究的问题情境的意图，针对学生出现的错误提出具有启发性的问题，引导学生在纠正错误的过程中，从不同角度重新审视问题，自主地发现错误所在根源以及纠错方法。让学生在更深层次地理解和掌握知识的同时，思维能力得到更好的训练和发展。

三、巧妙处理“错误”，鼓励创造性思维

小学生的主体性、自主性随着年龄增强，质疑、反驳、争论能力不断增大。当他们在思路上旁逸斜出、南辕北辙、背道而驰时，教师是把他们往预设的轨道上赶，还是顺应他们的认知方向，进一步地挖掘？试想，如果教师在学生出错时，立即加以制止，甚至呵斥，按部就班地拉着课堂向着预设的轨道行进，则其教学效果将会是怎样的呢？学生们的发展又在何方呢？因此，当学生的回答或愿望与教师预设的不一致时，教师要灵活地顺着学生的思想发展，包容学生的“奇思妙想”。要善于从学生看似离谱的回答中听出创造性，巧妙地处理这些“错误”，为课堂教学增辉焕彩。例如，在教学分数混合运算时，有一次正计算这样的一道题：94-54×，其中有一个学生是这样做的：94-54× =40+9 =49教师巡视学生练习时，发现这位学生的解法如此与众不同，马上指名他上台板演。板书刚一结束，全班同学马上提出了反对意见，认为他这种计算过程是错误的。教师问这位学生：“你是怎么想的？”“94减去54的六分之五，那我就先用94减去54得40，但是这样就多减去了54的六分之一，也就是多减了9，所以我又加上9。”教室里响起了热烈的掌声。这样有创意的思考，让枯燥的计算课堂闪耀着思维的光辉，造就了一次对分数乘法计算的深刻的理解。

课堂上学生出现的“错误”是可遇不可求的“美”，是学生思想的最真实呈现。在课程改革深入推进的今日，学生在课堂上更多的是自主的探究、大胆的质疑……［3］在学习过程中出现错误在所难免，此时教师一定要保持课堂高度的开放性和灵活性，要允许学生出现错误，要包容、接纳错误，有效地利用错误资源为教学服务，为学生的发展服务，构建开放性的数学课堂。