基于系统动力学的十堰市水资源供需特性研究

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(1.华中科技大学 水电与数字化工程学院，湖北武汉430071；2.湖北省水利水电科学研究院，湖北武汉430070)

水资源是经济社会发展的重要物质基础和不可替代的自然资源。在一定时期内, 随着人口增加、经济发展，经济社会各部门对水资源的需求量增加，而地区的可供水资源量是有限的，水资源供需系统矛盾加剧。水资源供需系统涉及到社会、经济、环境、生态等多个领域，他们之间相互影响，具有反馈动态性和复杂时变。而系统动力学擅长处理高阶次、非线性、多重反馈的复杂时变系统[1-4]，将其应用于水资源供需平衡问题，能全面动态地描述系统的结构和功能特性。近年来不少学者运用系统动力学方法进行水资源系统分析并取得了阶段性研究成果。如Lin C. S.、Feng M. Y.、Simonovic S. P. 等采用系统动力学方法对水资源系统进行建模仿真[5-7]，Stave K. A. 、Guo H. C.等采用系统动力学方法对水资源管理进行了研究[8-9]，张巧显等采用系统动力学方法对中国水资源安全系统评价[10]，Cheng L.、马涵玉、黄莉新、王翠等基于系统动力学方法分别对苏州市、成都市、江苏省、和田市建立了承载力模型[11-14]，Yang J.、陈成鲜、李林红、陈南祥等基于系统动力学方法建立了水资源可持续利用模型[15-18]，王伟荣、郝光玲、高成康、何力、杨明杰[19-23]等采用系统动力学方法对水资源供需系统建模分析。

文中基于系统动力学原理，综合考虑社会、经济、水资源等子系统，构建十堰市水资源供需系统动力学模型，分析水资源供需系统要素之间的相互关系，研究其动态行为特征，揭示研究区域的水资源供需的运行规律和变化趋势，找到解决系统问题的有效方案，从而对实现水资源的科学利用以及区域的可持续发展具有指导意义。

1 研究区域概况

十堰市位于湖北省西北部汉江中上游，地处中国中西结合部，是鄂、豫、陕、渝4省市毗邻地区的中心城市，南水北调中线工程核心水源区。辖5县1市4区，全市自然面积为23 639 km2，其中20 491 km2面积位于南水北调中线水源地丹江口水库的上游，占十堰市总面积的86.7%。全市人均水资源占有量2 432 m3，自产水资源量有限，客水资源较为丰富，多年平均入境水量为285亿 m3。

2 系统动力学模型

系统动力学认为系统是由相互作用、相互影响的要素构成的，各个要素之间的相互联系形成系统的结构，不同的系统具有不同的结构，系统的结构决定着系统的功能。系统动力学模型就是以系统结构为基础建立的模型，通过建立微分方程组来描述系统的结构，分析研究系统随时间变化的规律。系统动力学模型的变量分为5类：①状态变量，描述系统对时间的积累效应的变量；②速率变量，描述系统的积累效应变化快慢；③辅助变量，描述状态变量和速率变量中间起辅助说明作用的变量；④常量，描述系统在研究期间内相对不变的量；⑤外生变量，描述状态变量、速率变量、辅助变量、常量(统称内生变量)间的制约关系，但又不受内生变量制约的变量。这些变量之间的关系即系统动力学方程的一般形式是：

(1)

式中X——状态变量；A——辅助变量；R——速率变量；P——参数；t——时间；f(.)——表达式。

2.1 模型结构

根据水资源供需系统结构和系统边界划分原则，以十堰市的行政边界作为空间研究边界，时间边界取 2008—2030 年，时间步长为 1 a。以水资源为主线，将十堰市水资源供需系统划分为社会、经济、水资源3个子系统，各子系统间通过物质、信息的输入输出相互联系，构成了模型的反馈结构，概括为以下3条主要的反馈回路。

a) 人口增长和经济发展，消耗的水资源量增加，水资源供需缺口增大，缺水率增加制约人口增长和经济发展。增加科技投入，用水效率提高，人均用水量和万元增加值用水量减少，水资源供需缺口减小，反馈回路见图1a。

b) 废污水排放量增加，水环境污染增加，供水量减少，水资源供需缺口增大，人口增长减慢、经济发展变缓，反馈回路见图1b。

c) 生产总值增加，水利投资增加，供水量增加，水资源供需缺口减小，反馈回路见图1c。

a)反馈回路一

b)反馈回路二

c)反馈回路三图1 反馈回路

2.2 系统动力学流图

系统结构分析可以清晰地显示各个变量的逻辑结构关系，但是对于变量间的数量关系不能较好地展示，基于系统动力学原理，运用 Vensim软件，建立十堰市水资源供需系统模型，见图2。

注：缺水程度=供需差额/供水总量图2 十堰市水资源供需系统动力学流图

2.3 模型参数

模型所采用的社会经济发展、水资源供需等数据资料均来自《十堰市统计年鉴》[24]《十堰市水资源公报》[25]和十堰市“十三五”规划纲要中相关统计数据，模型的参数是从统计年鉴、水资源公报和政府发展规划中直接引用，或通过数学统计方法计算出结果代入模型中。参数初始值见表1。

表1 模型参数初始值

2.4 模型有效性检验

有效性检验是确保模型的准确性及真实性，在进行多方案预测前，需要分析系统结构、找出系统问题、调整变量参数和修改方程式等。将模型模拟值与历史数据进行比较发现(表2)，误差基本在10%以内，个别误差虽超过了10%，超出范围尚在可接受范围内，故构建的模型所描述的系统行为与实际系统行为基本相符，可以用于未来系统的模拟。

表2 模拟结果与历史数据对比

2.5 模型参数敏感性分析

敏感性分析用于研究参数变化对水资源供需系统行为的影响程度，分析时每次只改变一个参数，其他所有参数保持不变。以2008年为计算基准年，敏感性计算公式如下：

(2)

式中Si——参数i的敏感性；ΔYi——参数i的缺水程度变化量；ΔXi——参数i的变化量。

在Vensim软件中通过改变不同变量的取值(分别增加或减少5%、10%)运行发现，万元工业增加值用水量、农业灌溉用水定额、GDP增长率、水资源开发率等变量对模型运行结果影响较大。

3 模型仿真结果分析

水资源供需状况受城市发展、水资源状况等多因素影响，不同因素的组合可能导致不一样的水资源供需状态。本文主要从经济发展水平、水资源利用方面进行分析，设定以下3种方案。

a) 方案一：现状发展型。假定经济发展水平、用水水平和水资源开发利用率等决策变量维持现状不变，取值见表3。

表3 方案一的决策变量

注：表中“亩”非国际标准单位，15亩=1 hm2，下同

b) 方案二：经济发展型。该发展模式强调经济增长的重要性，相比方案一，GDP增长速率提高10%，其中二产比例增加10%，而一产和三产比例降低10%，与此同时提高万元工业增加值用水量，取值见表4。

表4 方案二的决策变量

c) 方案三：协调型。该发展模型强调社会经济发展的协调性，在方案一、方案二的基础上，保持现有GDP增长率，对经济结构进行调整，加大技术资本投资提高用水水平，减少农灌用水定额和工业用水定额，提高污水处理效率并降低污水排放系数，主要决策变量取值见表5。

表5 方案三的决策变量

各方案模拟结果见图3。方案二的GDP值明显要高于方案一和方案三，见图3a；模拟期末，方案二GDP达到5 730亿元，比方案一高9.1%，方案三的经济发展是3种方案中最小的，与方案二相差10.2%，也达到十堰市规划值。方案一按照0.48的工业比例发展，虽然在开始阶段工业增加值增加的较快，但是方案二和三调整的工业比例，工业增加值增加先缓后急，见图3b；方案三在2020、2030年工业比例为0.48、0.49，最后在2030年方案二和方案三工业增加值高于方案一。

工业需水量随着工业增加值的增长而增长，方案二只强调经济的重要性，却以工业用水急剧增加为代价，方案二的工业需水量在2030年比方案一和方案三增加15%、27%，而方案三在保持GDP的情况下，调整工业比例，并提高工业的处理率和回用率；模拟期末方案三较方案一、方案二分别减少9%、21%，见图3c。一产、三产需水量都有不同程度的增加，但是方案三的一产需水量在2020年和2030年较方案一和方案二分别降低24.8%和25.2%、44.9%和45.8%，见图3d；方案一和方案二的增加趋势基本一致，在2020年是2个方案的一产需水量相等，在2020年以前方案二的一产需水量比方案一的高，2020年以后则相反。方案三的三产需水量在2020年和2030年较方案一和方案二分别降低39.1%和19.8%、34.5%和19.4%，见图3e；相比方案三的三产需水量增加趋势是3个方案中最慢的，方案一的三产需水量增加趋势是最快的。

2030年的供水总量分别为12.97亿、19.26亿、20.61亿m3，见图3f；需水总量分别为27.61亿、29.64亿、21.10亿m3，见图3g；供需差额分别为14.64亿、10.39亿、0.50亿m3，见图3h。2030年的污水回用量分别达到了3.36亿、3.24亿、4.59亿m3，见图3i，方案二污水的回用量是最低的，方案三的污水回用量较方案一、方案二分别高37%、42%。方案一的缺水程度2020、2030年分别为0.41、1.12，方案二增加了水利投资，提高了污水处理系数，污水回用量增加，可供水量较方案一增加了70%，见图3j。缺水量减少到10.39亿m3，缺水程度也有明显的降低，方案二的缺水程度在2020、2030年分别为-0.15、0.53，而方案三的缺水程度在2020、2030年分别为-0.32、0.02，直到2029年才出现供水不足。

a)GDP

b)工业增加值图3 仿真结果

c)工业需水量

d)一产需水量

e)三产需水量

f)供水总量

g)需水总量

h)供需差额续图3 仿真结果

i)污水处理量

j)缺水程度续图3 仿真结果

在3种假定的发展方案下，缺水程度、供需差额、需水总量和污水回用量都在增加，即随着经济的发展的和人口的增长，用水量越来越大，产生更多的污水。污水处理率和污水回用率的提高增加了供水能力，但是十堰市的水资源的供需差额仍不断增加。

方案一中，经济发展、投资水平及用水量维持现状时，供需差额增加趋势很快，十堰市的水资源供需失衡，供需差额在2030年时达到最大值，缺水14亿m3。方案一保持原来的技术水平，污水回用量较其他方案少，需水总量比只追求经济发展的方案二要少。

方案二中，调整经济结构，以工业发展为主，并加大水利投资，提高水资源开发利用率。此状态下的缺水程度较方案一增加趋势放缓，但是需水量增加，只有不断地开采地下水来满足供水，这对环境的破坏很大。方案二对于污水的处理能力大大增加，这在一方面缓解了需水要求。

方案三是在方案二的基础上，大力发展第三产业，适当减少第二产业的比例，提高用水效率和污水处理率及再利用率。此状态下，缺水程度比方案一、二增加趋势明显变慢，到达时间模拟边界时，仅缺水0.5亿m3，较方案一相比，减少了90%的水资源量。从图3可以看到直到2029年才会出现供需失衡的情况。

4 结语

本文通过介绍十堰的自然条件与经济概况，水资源现状及问题，运用系统动力学方法，建立十堰市水资源供需系统动力学模型，模型包含人口、经济、水资源等方面，以2008年为基准年，对十堰市2008—2030年水资源供需情况进行预测，其中以2009—2016年年历史数据进行模型验证，模型能较好地反映十堰市的实际情况。设计了3种方案通过改变决策变量分别进行模拟，结果显示按现状发展下去，水资源缺额将达到14亿m3，而通过调整产业结构，提高用水效率，加大水资源开发程度，水资源缺额减少了90%以上。

分析结果表明，模型模拟期十堰市水资源供需矛盾十分突出，为十堰的社会经济健康发展，需要提高社会各行各业的用水效率和节水水平，提倡居民养成节水的生活习惯和节水意识，城市建设需更换漏失率较高的管道，减少水资源在供水线路上的损失，改善农田灌溉制度与灌概方式，推广节水效果好的喷灌、滴灌、渗灌等新技术，完善管理方式与灌概制度，调整种植结构，改进生产工艺与流程，提高水资源的重复利用率，加大水利投资，提高水资源开发利用率。