基于SOS-PP模型的城市集中式饮用水水源地营养状态评价

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(1.云南省水文水资源局文山分局，云南文山663000；2.文山州水务局，云南文山663000)

暮底河水库是云南省文山州州府所在地最重要的集中式饮用水水源地，同时也是中国重要饮用水水源地之一，承担着文山市城区及沿周边村寨30多万人生活、生产和生态用水。水库位于盘龙河上游右岸一级支流暮底河下游，属红河流域泸江水系，坝址以上径流面积307 km2，年平均径流量2.36亿m3，总库容5 785万m3，是一座以供水和防洪为主，兼顾下游发电，改善生态环境等综合利用功能的中型水库。近年来，随着文山市经济社会的快速发展和暮底河水源地径流区人类活动频繁，农田氮磷、畜禽粪便、生活垃圾、废水污染物排放量等的不断增加，使水库径流区内水资源、水环境承载能力降低，水库有呈富营养变化的趋势。因此，研究暮底河水库集中式饮用水水源地营养状态评价模型及方法，对于科学评价暮底河水库营养状态，有针对性地开展暮底河水库水源地保护和水污染集中整治具有重要意义。目前，除指数法[1]外，概率神经网络法[2]、BP神经网络法[3]、最小二乘支持向量机法[4]、随机森林法[5]、灰色集类法[6]和集对分析法[7]等非常规方法在湖库营养状态评价中得到应用，并获得较好的评价效果。投影寻踪(Projection Pursuit，PP)技术是利用将高维数据投影到低维空间上，并在该空间寻找能够反映原高维数据特征的投影，以达到分析高维数据的目的[8-9]。研究证明，PP技术在克服“维数祸根”和解决小样本等方面具有优势，但合理选取最佳投影方向是获得PP技术较好评价精度的关键。

鉴于暮底河水库集中式饮用水水源地营养状态评价的重要性，本文利用共生生物搜索(Symbiotic OrganismsSearch，SOS)算法[10]优化PP技术最佳投影方向，构建SOS-PP营养状态评价模型对暮底河水库水源地2015—2017年36个月的营养状态进行评价，并与模糊综合评价法评价结果进行对比，利用SOS-PP模型综合投影值分析暮底河水库近3 a营养状态的变化趋势，旨在验证SOS-PP模型用于水源地营养状态评价的可行性。

1 SOS-PP营养状态评价模型

1.1 共生生物搜索(SOS)算法

共生生物搜索(SOS)算法是Cheng和Prayogo于2014年通过模仿自然界中不同生物间的生存关系而提出的一种新型群智能优化算法[10]。该算法通过随机构造多个个体作为优化问题的初始解，通过个体之间的互利共生、偏利共生及寄生进行信息交互，使种群不断进化，进而获得待优化问题的最优解[11-12]。参考文献[10-12]，SOS算法关键步骤如下。

a) 种群初始化。设D维搜索空间中，利用下式随机生成N个初始解：

Xi=Lb+rand(0,1)·(Ub-Lb)

(1)

式中Xi——生态系统中第i个生物(i=1,2,…,NP)；Ub、Lb——搜索空间的上、下界。

b) 互利共生。在生物界中，蜜蜂与花朵之间相互作用可以达到共同获益，SOS算法模拟这关系，建立互利共生搜索策略，即随机从种群中选择生物Xj与Xi相互作用，使得各自向最优解学习。Xi与Xj按下式生成新解Xinew、Xjnew：

(2)

式中i、j∈{1,2,…,NP}，i≠j；Xbest——当前最优个体；BF1、BF2——获益因子，为随机数1或2；Mutual_Vector——互利向量，表示2个生物间的关系特征。

c) 偏利共生。在生物界中，鮣鱼和鲨鱼之间相互作用，对鲨鱼有益，而与鮣鱼无益无害，SOS算法模拟这类行为，建立偏利共生搜索机制，即从种群中随机选择生物Xj与Xi相互作用(i≠j)，Xi从中获益，而Xj不受影响，Xi通过下式产生新解Xinew：

Xinew=Xi+rand(-1,1)·(Xbest-Xj)

(3)

d) 寄生。在生物界中，类似疟蚊和人，它们之间相互作用产生的效果对其中一种生物有益，而对另一种生物有害，SOS算法模拟这种现象，建立寄生搜索算子，即随机选择Xi中部分维度上的参数进行随机修改，得到“寄生向量”的变异个体XPV；随机选择个体Xj(i≠j)，作为XPV的“宿主”，计算“寄生向量”和“宿主”的适当度值并进行比较。若XPV优于Xj，那么生物Xj将会被其取代；反之，Xj对XPV免疫，继续存活并保留在种群中。

1.2 投影寻踪(PP)技术

a) 数据预处理。利用下式对正向、负向指标进行处理。

x(i,j)=(x(i,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j))

(4)

x(i,j)=(xmax(j)-x(i,j))/(xmax(j)-xmin(j))

(5)

式中x(i,j)——指标特征值归一化序列；xmax(j)、xmin(j)——第j个指标值上、下限值。

b) 构造投影值z(i)指标函数：

(6)

式中a——单位长度向量。

c) 模型求解。将搜寻最优投影向量问题转化为单目标非线性最优求解问题，即：

(7)

式中Sz——投影值z(i)的标准差；Dz——投影值z(i)的局部密度。

1.3 SOS-PP评价实现步骤

SOS-PP暮底河水库水源地营养状态评价模型实现步骤归纳如下。

Step1收集暮底河水库水源地营养状态评价监测资料，参考文献[2]将湖库营养状态划分为极贫营养～极重度富营养11个等级，利用式(4)、(5)对样本进行归一化处理。

Step2设置SOS算法种群规模N，问题维度D，最大迭代次数T和算法终止条件；利用式(1)生成初始种群。

Step3利用经处理后的实测数据和各营养状态等级阈值构建投影目标函数Q(a)，利用SOS算法对Q(a)投影向量进行优化求解。

Step4计算群中个体的适应度值，根据适应度值确定当前最优解Xbest。

Step5设置i=1，随机选择Xj与Xi(i≠j)进行互利共生搜索阶段，按式(2)进行更新操作，生成新个体，选择较优个体进入下一步。

Step6按式(3)进行偏利共生操作，生成新个体，择优进行变异操作。

Step7随机选择Xi中部分维度上的参数进行随机修改，得到变异个体XPV；随机选择个体Xj与XPV进行适应度计算并比较。若XPV优于Xj，那么XPV取代Xj；反之，Xj对XPV免疫。

Step8i=i+1，如果所有的目标个体都已完成更新操作，即当i=N，则进行下一步；否则返回Step4。

Step9判断算法是否达到终止条件，若是，输出最优解，算法结束；否则重复Step4—9。

Step10输出SOS算法最优解，即最佳投影向量a。利用最佳投影向量a计算暮底河水库水源地逐月营养状态综合投影值和等级划分标准综合投影值，利用该等级划分标准对各暮底河水库水源地各月营养状态进行评价，并分析营养状态变化趋势。

2 暮底河水库水源地营养状态评价

a) 研究区概况。暮底河水库位于文山城西北部，距文山市区13 km，工程总投资19 082.40万元，是一项以灌溉和防洪为主，兼顾城镇供水，调节下游发电，改善生态环境等综合利用功能的中型水库，承担着文山市城区及沿周边村寨30多万人生活、生产和生态用水。近年来，由于人类活动的加剧，水源地水质面临严重威胁。据云南省水文水资源局文山分局监测结果显示，近年来水源地水质总体呈Ⅲ类，个别月份总氮存在超标现象。因此，研究SOS-PP模型用于水源地营养状态评价的可行性和适应性具有重要意义。

b) 数据来源及评价等级。评价数据来源于云南省水文水资源局文山分局2015—2017年对暮底河水库水源地监测数据；监测项目为GB 3838—2002《地表水环境质量标准》中规定的基本项目和补充项目，监测频次为12次/a，3 a累计获得36组监测评价数。本文选取叶绿素α(Chla)、总磷(TP)、总氮(TN)、高锰酸盐指数(CODMn)和透明度(SD)作为湖库营养状态识别影响因子，并参考文献[2]将湖库营养状态划分为极贫营养～极重度富营养11个等级，限于篇幅，36组营养状态监测评价数据从略；湖库营状态评价等级标准见文献[2]。

c) 参数设置。SOS算法最大迭代次数T=1 000，种群规模NSOS=50，搜索空间[-1,1]，维度5维，其余参数采用SOS算法默认值。

d) 模型求解。依据上述SOS-PP暮底河水库水源地营养状态评价模型实现步骤，利用经处理的2015—2017年暮底河水库水源地36组Chla、TP、TN、CODMn、SD监测数据和各营养状态等级阈值构造营养状态评价投影指标函数Q(a)，采用SOS算求解PP模型最佳投影方向a。经求解，最佳投影方向a=[0.3882 0.4350 0.4048 0.4266 0.5606]。并利用该最佳投影方向a计算营养状态等级划分标准，分别为极度贫营养≤0.021，贫营养∈(0.021,0.2861]，贫中营养∈(0.2861,0.4062]，中营养∈(0.4062,0.5082]，中富营养∈(0.5082,0.5662]，轻度富营养∈(0.5662,0.6583]，中度富营养∈(0.6583,0.7516]，富营养∈(0.7516,1.1362]，重度富营养∈(1.1362,1.5179]，较重度富营养∈(1.5179,2.2085]，极重度富营养>2.208 5。

e) 暮底河水库营养状态评价及分析。采用最佳投影方向a计算暮底河水库36个月营养状态综合投影值，利用上述营养状态等级划分标准对暮底河水库各月营养状态进行评价，并与模糊综合评价法评价结果进行比较。评价结果见表1。从表1可以得出以下结论。①暮底河水库36个月营养状态在中营养～中富营养之间，总体呈中营养状态，但个别月份，如2015年10月(投影值0. 5518)、2016年3月(投影值0.543 5)和4月(投影值0.536 2)、2017年10月(0.530 2)投影值接近轻度富营养等级阈值0.566 2，有呈轻度富营养变化的趋势。②SOS-PP模型评价结果与模糊综合评价法评价结果基本相同，但有5个月份的评价存在1个等级的差异。存在差异的月份主要表现在投影值处于2个等级划分的临界值附近，存在一定的模糊性，如2015年1月营养状态投影值0.506 7，接近中富营养的临界值0.508 2。③SOS-PP模型计算值不但可以科学评价暮底河水库所处营养状态，而且其值大小可以量化暮底河水库营养化程度，即在同一营养状态下可以比较其营养程度的大小。可见，SOS-PP模型用于营养状态评价是可行的，评价结果具有客观性。

表1 暮底河水库逐月营养状态评价结果及对比

f) 暮底河水库营养状态变化趋势分析。利用表1中暮底河水库水源地36个月营养状态综合投影值点绘变化趋势及2 a滑动平均过程，见图1。采用Mann-Kendall秩次相关检验法、Spearman秩次相关检验法分别对暮底河36个月营养状态变化趋势进行计算分析。经计算，Mann-Kendall秩次相关统计量|M|=0.599，小于置信水平为0.05时的临界值1.96，变化趋势不显著；Spearman统计量|T|=0.540，同样小于置信水平为0.05时的临界值2.01，变化趋势不显著。可见，近3 a暮底河水库水源地营养状态呈减弱趋势，但减弱趋势不明显。

图1 暮底河水库水源地营养状态综合投影值变化趋势及2 a滑动平均过程

3 结论

a) 本文构建城市集中式饮用水水源地SOS-PP营养状态评价模型，利用SOS-PP模型对暮底河水库集中式饮用水水源地近3 a共36个月营养状态进行评价，并与模糊综合评价法评价结果进行比较，结果表明，SOS-PP模型评价结果客观、合理，将其用于城市集中式饮用水水源地营养状态评价是可行的。

b) 暮底河水库36个月营养状态在中营养～中富营养之间，总体呈中营养状态，但个别月份有呈轻度富营养变化的趋势。

c) 利用Man-Kendall、Spearman秩次相关检验法对暮底河水库36个月营养状态变化趋势进行计算分析，结果显示，近3 a来暮底河水库水源地营养状态呈减弱趋势，但减弱趋势不明显。