弹塑性力学在工程中的应用

(成都理工大学 四川 成都 610059)

引言

弹塑性力学有称弹塑性理论，弹塑性力学是现代固体力学的分支、是固体力学的重要部分，固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰(载荷、温度交化等)下的力学响应的科学。弹塑性力学的任务，一般就是在实验所建立的关于材料变形的力学基础上，用严谨的数学方法来研究各种形状的变形固体在外荷载作用下的应力、应变和位移。弹塑性理论在工程上有着广泛的应用，经常结合有限元软件分析结构及杆件产生的内力、位移、变形等条件判断结构是否满足安全性、耐久性等其他方面的要求。本文以“弹塑性力学在工程中的应用”为题，来探讨弹塑性力学在工程中的广泛应用。

一、弹塑性力学在工程中的广泛应用

弹塑性理论研究的对象是弹性体，指的是一种物体在每一种给定的温度下，存在着应力和应变的单值关系，与时间无关。通需这一关系是线性的，当外力取消后，应变消失，物体能够恢复原来的状态。同时物体内的应力也完全消失。弹塑性理论在工程上有着广泛的应用，经常结合有限元软件分析结构及杆件产生的内力、位移、变形等判断结构是否满足安全性，耐久性等其他方面的要求。

1.锚杆支护对围岩稳定作用的弹塑性力学计算与应用[2]

从弹塑性力学计算出发，用锚杆两端对围岩体内锚固区施加的两组夹紧力来考虑锚杆支护对巷道围岩应力状态改变的影响；而描述锚固围岩体力学性质的粘结力和内摩擦角并未改变，建立了锚杆支护对围岩稳定作用的弹塑性力学模型。通过计算，得到了不同锚杆支护强度和锚固区半径下的围岩应力及塑性区半径的理论计算公式；分析了锚杆支护巷道的围岩应力分布及塑性区变化趋势。并在井下巷道的锚杆支护参数选定中进行了实际应用，锚杆支护弹塑性力学计算的解析解在理论上为锚杆支护的量化设计提供了依据。

2.民用航空零部件制造业中弹塑性力学的应用[3]

弹塑性力学在国外的企业的运用已经基本普及，而国内(尤其西部 地区)进行材料弹塑性力学分析的应用较少，欲加快中西部追赶东部沿海地区、国内追赶国际的步伐，需重视弹塑性力学在制造业的应用：

(1)运用弹塑性力学对对航空飞行器机身的梁、框、肋、壁板等薄壁多腔的铝合金或钛合金框架结构的材料零件的进行性能参数分析，建立切削力有限元模型进行模拟和测试，可以减少原材料的消耗，降低研发成本。

(2)在运用CAE/CAM设计的阶段，运用弹塑性力学对高温合金或耐高温的复合材料制成的发动机压气机、燃烧室、涡轮等关键零件和部件进行分析和优化，可以提高此类异型环状结构零件的产品刚度，提高航空飞行器的安全性，缩短研发周期，减少企业运营的成本。

(3)。运用CAE/CAM结合弹塑性力学分析易变形进行的薄壁整体结构件，构建“加工变形与夹紧顺序”优选模型，优化走刀路径、进给速度、吃刀量，调整加工工艺顺序，选取合适的夹紧力，进而减少试验次数，保证加工产品的质量，提高企业生产的效率。

(4)CAE/CAM结合弹塑性力学、金属加工工艺学、材料等多门学科建立有限元模型开发产品，可以较为准确的模拟加工过程，尽可能将产品的缺陷消除在模拟加工生产阶段，缩短产品设计和生产周期。虚拟制造完成装备与工艺的紧密结合，提高企业经济效益，提升企业竞争力和企业形象。

3.基于弹塑性理论计算钢筋锈胀力[5]

以弹塑性为基础，视钢筋混凝土为半脆性材料，取外半径为(R+r)、内径为R的厚壁圆环为研究对象，根据厚壁简原理假定材料是体积不可压缩，外部混凝土受到钢筋的锈蚀的挤压经过弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段三种状态。由于混凝土的非均质性、在混凝土开裂之前会存在一定的塑性，故裂缝出现在弹塑性阶段，在弹塑性阶段弹塑性区与弹性区的交界处应力将达到最大。

4.弹塑性多尺度分析的实现及其在颗粒增强复合材料中的应用[4]

颗粒增强复合材料是通过在基体材料中添加增强颗粒而形成的,其具有许多优良的性能,被广泛应用于航天、国防、汽车等工程领域。由于其细观结构较复杂,而目前常规计算机计算能力有限,所以直接建立真实细观结构的全局模型进行其力学性能的研究非常困难。多尺度的计算效率一直以来都是大家关注的问题。为此,本文通过两个方面来提高其运算效率:(1)利用 ABAQUS 的重启动分析功能,可以直接在前一步分析的结果上,继续作后面的运算。这样可以避免很多重复计算。(2)在局部单元的弹塑性计算之前,在特定情况下直接用等效刚度的弹性计算来代替RVE的有限元分析。但是问题的关键在于如何判断该特定情况。通过非线性多尺度分析程序可对颗粒增强复合材料的塑性演变进行研究,揭示了其塑性演变及破坏的相关规律。该方法和程序可以进一步地用来研究颗粒的级配、含量及材料属性对材料和结构整体性能的影响,也为优化颗粒增强材料的选材与结构设计提供基本依据。

5.弹塑性力学理论在薄板结构双向张拉状态下弹性阶段的研究中的应用[1]

岩土工程与环境工程中使用的构件多数受力情况为受压和弯拉，双向张拉的薄板结构使用较少，张力膜结构和壳体结构的部分受力构件属于双向张拉。出于双向张拉薄板结构的使用工程类型偏少，对应的研究少之又少。在双向张拉薄板结构中，边角处是连接其他构件的常用位置，研究此处又是形变峰值的出现点，因此薄板结构的边角处材料应得到加强。本问题属于典型的平面应力问题，可利用弹性力学求解。再利用ABAQUS软件进行分析，便可求出薄板各个点处在受力情况下的位移，并分析薄板结构的边角处材料是否应得到加强，这对工程实践具有指导意义。

二、结语

弹塑性力学是固体力学的一门重要分支，是固体力学的重要组成部分，是工程分析的一个重要手段。这门学科在工程中有着非常广泛的应用，覆盖到各个行业里，与工业生产息息相关，对人们的生活产生了巨大的影响，对工程实践也有重大的意义。弹塑性力学是力学基础的重要环节，是高等工程类人才知识结构中必不可少的部分。作为工程人员，需要掌握好弹塑性力学这门学科，才能在工程实践中发挥作用，促进行业发展。