箱梁内腹板高度对斜拉桥静风稳定性的影响

沈 毅 凯

(1.同济大学土木工程学院桥梁工程系,上海 200092； 2.同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海 200092)

1 概述

近些年来，随着建成或在建的大跨径桥梁不断增加，桥梁呈现出长大化、轻柔化的发展趋势。桥梁跨径的增长会使桥梁刚度减弱，从而增加对风的敏感性，抗风问题已经成为大跨径桥梁设计的主要控制因素之一。静风失稳和颤振失稳是桥梁风致失稳的主要问题。

以往专家学者认为，大跨径桥梁的静风失稳临界风速远远高于颤振临界风速，因而桥梁风致失稳研究重点针对颤振，忽略了对静风稳定问题的研究。但是，东京大学Hirai教授的悬索桥全桥模型风洞试验[1]、同济大学的汕头海湾二桥风洞试验[2]、同济大学宋锦忠等[3]的鄂东长江大桥全桥模型风洞试验中相继观测到了大跨桥梁的静风失稳现象。在理论方面，Boonyapinyo[4,5]、谢旭等[6]、方明山[7]、程进等[8]对桥梁静风稳定问题进行了不断深入的探讨。试验和分析均显示，随着桥梁跨径的增加，静风失稳的临界风速有可能低于颤振失稳临界风速。

与此同时，箱梁中央开槽作为一种提高颤振临界风速的重要手段[9,10]，近年来在多座大跨径桥梁中得到应用。对于大跨径中央开槽箱梁桥来说，颤振稳定性的提高会使静风稳定问题更加突出。主梁作为斜拉桥承受风荷载最重要的部分，对斜拉桥静风稳定至关重要。因此，对于大跨径中央开槽箱梁桥梁主梁断面的设计，需要充分考虑静风稳定问题。

2 研究背景

本文以某主跨1 400 m中央开槽箱梁斜拉桥为背景(箱梁断面如图1所示)，通过改变主梁内侧上腹板高度，研究内侧上腹板高度对斜拉桥静风稳定性的影响。对于内侧上腹板高度，采用内侧上腹板高度与主梁总高度的比值(对应图1中的h/H，之后均用h/H代替)进行定义。为减少其他因素影响，在改变断面h/H的同时，保证内侧下腹板斜角(即图1中θ)不变。

3 风洞节段模型测力试验

斜拉桥主梁在空气中受到的风荷载可以表达为作用于主梁截面上的升力、阻力和升力矩3分量，具体表达式为：

式中:U——来流风速；

ρ——空气密度；

H，B——主梁断面的高度和宽度；

FD,FL,MT——主梁沿风轴坐标系的阻力、升力和升力矩，见图2；

CD,CL,CM——主梁沿风轴坐标系的阻力系数、升力系数和升力矩系数。

为获取不同断面的三分力系数曲线，在同济大学TJ-2风洞中进行节段模型测力试验。节段模型采用缩尺比1∶120的断面，模型全长1.3 m，宽度为0.44 m。试验风速为7.5 m/s。

试验选取h/H为0.27,0.64和1的3种断面进行测力，获取它们在-20°～20°攻角内的三分力系数曲线。由于阻力系数CD对桥梁静风稳定性影响较小，仅列出所有断面的升力系数CL和升力矩系数CM，分别如图3，图4所示。

分析CL,CM曲线可以得出：

1)在正攻角范围内，当h/H=0.27时，CL曲线随着攻角增大呈现先上升后下降而后再上升的趋势；当h/H=0.64或1时，CL曲线均随着攻角增大一直上升。在负攻角范围内，CL曲线均随风攻角绝对值增大呈现出先下降后上升而后再下降的趋势；当攻角绝对值较小时，h/H变化对CL值影响较小；当攻角绝对值较大时，在相同风攻角下，CL绝对值均随h/H的增大而减小。

2)在正攻角范围内，当h/H=0.27或0.64时，CM曲线随着攻角增大呈现先降后上升的趋势，当h/H=1时，CL曲线随着攻角增大一直上升；在相同的攻角下，两种断面的CM值均随h/H的增大而增大。在负攻角范围内，所有断面CM曲线均随风攻角绝对值增大呈现出先下降后上升而后再下降的趋势；当攻角绝对值较小时，h/H变化对CM值影响较小；当攻角绝对值较大时，在相同风攻角下，CM绝对值随h/H的增大而减小。

4 三维非线性静风稳定分析

在获取不同h/H断面的三分力系数后，考虑荷载非线性和几何非线性，采用增量与内外两重迭代相结合的方法[11]，对斜拉桥进行三维非线性静风稳定性分析，得出失稳全过程的主跨跨中处侧向、竖向和扭转位移变化。由于篇幅有限，仅列出+3°攻角下的位移结果，如图5所示。

分析图5发现，在+3°攻角下，跨中位移的变化规律为：1)所有断面的位移均朝正方向发展，斜拉桥最终失稳表现出明显的侧弯、竖弯以及扭转耦合特征；2)当风速较低时，h/H对主梁跨中位移影响较小，当风速较高时主梁跨中位移均随h/H的增大而增大，即临近失稳时，h/H的增大会提高主梁跨中位移的增长速率，从而加快斜拉桥的失稳。

表1列出了所有断面在-3°,0°,+3°风攻角下的静风失稳临界风速，由结果可知：1)斜拉桥最低静风失稳临界风速随断面h/H的增大而增大，增大主梁断面的h/H，不利于斜拉桥的静风稳定性；2)总体趋势上看，增大h/H会降低+3°风攻角下的静风失稳临界风速，但也会增大-3°风攻角下的临界风速，对0°风攻角下的临界风速影响较小。

表1 不同h/H断面对应斜拉桥的静风失稳临界风速 m/s

5 结语

本文采用节段模型测力试验和三维非线性静风稳定分析，对主跨1 400 m中央开槽箱梁斜拉桥的静风稳定性与箱梁断面h/H的关系进行了研究。试验和计算分析的总结如下：

1)主梁断面h/H的变化对其CL,CM曲线有较大影响，特别是正攻角范围内的CM曲线。h/H的增大使得CM曲线在0°攻角处的斜率由负变为正，且在相同正攻角下，CM值随着h/H的增大而增大。

2)在-3°,0°以及+3°三个风攻角下，对于h/H不同的断面，斜拉桥的静风失稳临界风速均在+3°风攻角下最低，且总体趋势上，斜拉桥的最低静风失稳临界风速随h/H的增大而降低。在+3°风攻角下，在风速达到临界风速时，所有断面的斜拉桥均因主梁位移突变而失稳。

对于中央开槽箱梁斜拉桥来说，主梁断面h/H的减小有利于其静风稳定性，但减小h/H也会使底板宽度变短，同时会减小断面的面积和惯性矩，对斜拉桥的静力承载力不利。因此，在实际工程中，主梁的设计应兼顾承载力和静风稳定性，选取最合适的h/H值。