基于ANSYS软件地应力反演的数值实验技术

田 勇, 俞然刚, 张 能, 张艳美

(中国石油大学(华东) 储运与建筑工程学院, 山东 青岛 266580)

工程问题的研究方法包括理论研究和实验研究。一个工程问题最理想的研究方案是利用理论研究获得其精确解,再利用实验手段验证理论研究的结果。对于大多数实际工程问题,因边界条件和初始条件的复杂性,利用理论方法很难得出解析解。实验研究方法可分为物理实验和数值实验,物理实验是指在实验室内或现场进行等比例或缩小比例的模型试验,这种试验方法可直接接触到模型实物,但同时也存在一些缺点,如：大型试验仪器昂贵、试验周期长、尺寸效应影响、破坏试验的可重复性差等。随着计算机技术和数值计算理论的发展,数值实验逐渐成为解决工程问题的重要手段。数值实验可通过改变参数设置而模拟不同工况条件,结构的应力分布及变形演化等信息也可通过图像直观地显示出来,大大缩短了研究时间、降低了研究的成本。数值实验已成为物理实验教学的重要补充手段[1-9]。

1 数值实验技术

针对不同的工程问题,有不同的数值计算方法。主要的数值计算方法包括有限单元法(FEM)、有限差分法(FDM)、边界元法(BEM)、离散元法(DEM)等。离散元法用来解决非连续介质的数值模拟问题,主要应用软件有UDEC和PFC。连续介质的数值模拟中使用最为广泛的是有限单元法,主要应用软件为ANSYS。对于岩土体非线性连续大变形问题,可选用有限差分法进行研究；而对于岩土体非线性破坏运动问题,则主要用有限单元法来研究。当然,多种数值方法间的相互验证和相互补充可使得数值实验结果更加精细化。

在数值实验技术的教学过程中,要充分利用数值模拟本身的特点,克服传统教学中存在的一些缺点,例如理论课比较枯燥、学生被动学习、与专业前沿知识结合较少等。然而,数值实验教学中也应注意以下问题。

(1) 数值实验技术是一种在计算机上进行的虚拟技术,将真实的物理实验系统转换成数值模拟系统尤为重要。在教学过程中,一定要确保学生掌握好这一点,才能在思考模式上真正进入数值实验学习。

(2) 重视基础理论知识的掌握。在数值计算方法理论方面,若学生学习有困难,可不必作过高要求,但相关专业基础知识必须扎实掌握,例如材料力学、理论力学、结构力学、流体力学等。扎实的专业基础知识有利于学生更好地理解数值实验技术。

(3) 强调可视化实验效果,充分利用各种数值软件的图像显示及后处理功能,获得丰富的实验现象显示,激发学生主动进行探索实验的兴趣。明确以学生为主体的教学理念,将学生被动学习变为主动学习。

2 地应力物理实验测量

地应力数据是油气田工程领域中的重要基础资料。储层中油气的运移是由强应力区指向弱应力区,地应力场的分布决定着储层压裂改造中形成缝网的高度、宽度、走向等,直接影响压裂增产效果[10]。

在油气田现场,地应力数据的测量手段包括测井测量和水力压裂测量。利用声电成像测井资料等的解释可获得地应力方向数值,利用水力压裂施工获得的停泵压力及裂缝重张压力等可以得出压裂地层的地应力大小数值。但因受油气田现场作业环境的限制,地应力现场测量很难应用到教学当中,实验室内的声发射实验和地磁定向实验成为地应力测量实验教学的主要方法。

声发射试验是利用岩石的记忆功能再现其曾经受到过的最大应力；地磁定向试验是利用岩心的磁化变迁过程恢复岩心在地下所处的原始方位[11-12]。

室内的地应力试验可以获得有岩心资料的井点的地应力数据,但要得出整个目标区块的应力场分布情况却十分困难,因为要在所有井点都取岩心进行物理试验耗时、耗力、耗财。然而,利用数值实验技术可以解决这一难题。本文介绍利用ANSYS软件进行应力场模拟的数值实验方法。

3 地应力数值模拟

3.1 边界荷载反演方法

在应力场数值模拟中,需要解决的一个关键问题是边界条件的确定,包括位移边界和荷载边界。本文采用多约束优化方法进行边界荷载反演,选取已有地应力实测数据的4口油井作为基准井点。每口井有3个应力分量,分别是最大地应力、最小地应力和最大地应力方向,这样共有12个基准参数。在选取的地质隔离体边界上施加12个荷载系数,在理想条件下,多个边界上的力在不同井点上产生的应力分量的叠加等于该点的基准参数值。因此,建立的目标函数是各应力分量的反演值与实测基准值之间差值的函数,通过迭代求解,使目标函数趋于最小值,就得到了应力场模型的边界荷载条件。

在进行多约束优化求解的过程中,可通过数值软件Matlab中的函数调用,调整目标函数和约束条件中应力加权系数的上下限,从而得到适合具体应用条件的反演结果,增加应力场模拟的灵活性。因此,学生掌握一定的数值求解知识,对于学好数值实验有很大的辅助作用。

3.2 ANSYS软件地应力场模拟过程

在利用ANSYS进行数值模拟的过程中,很重要的步骤就是建立模型,它直接关系到最终模拟结果的准确度。在应力场建模过程中,为消除边界效应的影响,所选取的隔离体要尽量大于实际研究的区块。如图1所示,中间的矩形区块为实际研究的目标区块,而在建立几何模型时选取整个圆形区域。关于岩石力学参数赋值的问题,对油井区域根据物理实验获得的结果赋值,断层区域采用参数折减的方法进行处理。

图1 应力场地质模型

根据前文所述的边界反演方法,选取有实测地应力数据的4口油井作为反演基准井,同时也作为反演目标约束条件。4口井的地应力分量实测结果如表1所示。需要强调的是,选取的4口井的位置应尽量均匀分布于研究区块内,这样有利于控制整个区块的边界反演结果。

表1 4口基准井的应力分量

对于边界条件的计算,采取两侧约束、两侧加力的处理方法,如图2所示。12个边界力的加权系数按多约束优化方法计算得出。在建立了几何模型、参数赋值、荷载施加后,就可进行数值求解了。目标区块利用数值实验方法获得的地应力方向结果见图3。

图2 应力场模型边界约束条件

图3 目标井点地应力方向分布

4 结语

随着计算机技术的发展,数值实验技术在工程领域实验教学中的优势逐渐凸显出来。本文以油气田区块的地应力实验为研究背景,阐述了物理实验方法和数值实验方法之间的关系。实验室内的模型试验和现场试验只能获得某几个井点或某几个层位的地应力数据,而要获得整个研究区块的应力场分布情况,就需借助数值模拟方法。

在地应力的物理实验教学中,虽然学生可直接接触到实物,也能学习实验设备的操作方法，但是试验仪器既贵且数量又少,限制了物理试验教学学时,并且从油田现场取回的岩石资料十分珍贵,经过破坏性试验后就无法再使用。利用数值实验进行教学,大大缩短了实验周期,每个学生都能主导整个实验进程,并且借助数值模拟可重复性的特点,可探索不同工况条件下的实验规律,大大激发了学生的主动参与性,有利于学生进行创新性实验研究。当然,在实验教学过程中,传统的物理实验教学手段也不可抛弃,应与数值实验教学相结合,两者相互弥补、相互验证,实现实验教学的互补。