基于非线性有限元的螺栓法兰接头应力分析

王璐，薛吉林

（合肥通用机械研究院有限公司，国家压力容器与管道安全工程技术研究中心，安徽 合肥 230031）

螺栓法兰接头是石化、核电等领域中最常用的一种静密封连接结构。目前，法兰设计方法主要依据ASME规范，该方法未考虑密封性能。基于此，美国、欧盟提出了新的基于紧密度的法兰设计方法及垫片系数，这些垫片系数的标准测试方法中均规定采用刚性平板对垫片施加压缩载荷，即整个接触面上垫片的接触应力是均匀的。然而，螺栓法兰接头工作时由于受到螺栓载荷及内压的作用会发生偏转，导致垫片应力分布不均匀。试验研究表明，螺栓法兰接头的泄漏率不仅取决于垫片平均接触应力，还与垫片应力在宽度方向上的分布有关。准确的评估由于法兰偏转引起的垫片应力在宽度方向上的分布情况可以对法兰进行优化设计，在满足密封性能要求的基础上避免法兰过量偏转或过大的螺栓预紧载荷。国内外学者试图通过试验测试的方法获得垫片应力的分布情况，但受限于测试技术，这些研究工作只能定性了解垫片应力分布。Kobayashi等人将法兰和垫片简化为空心圆筒，基于三维弹性理论分析了垫片接触应力的分布；Bouzid等人考虑垫片材料的非线性，基于弹性地基梁的理论建立了理论模型，分析法兰的偏转及垫片接触应力在径向上的分布。但由于螺栓法兰接头非常复杂，这些理论模型中存在大量的假设和简化。

本文采用ABAQUS有限元软件，考虑垫片材料的非线性，研究了螺栓预紧载荷、介质内压和法兰尺寸对法兰的偏转角度及垫片接触应力的影响。

1 非线性有限元模型

1.1 几何模型

模型中法兰选择HG/T 20615标准中Class300的长颈对焊法兰，垫片为带内外环的石墨缠绕垫，法兰和垫片的几何结构及尺寸如图1所示。

图1 模型中法兰和垫片的几何结构及尺寸

1.2 材料属性

法兰及螺栓材料均假设为各向同性的线弹性体，其中法兰材料为16Mn锻件，弹性模量和泊松比分别为206GPa和0.3；螺栓材料为35CrMoA，弹性模量和泊松比分别为206GPa和0.3；垫片材料的压缩回弹曲线如图2所示。

图2 柔性石墨缠绕垫片的压缩回弹曲线

1.3 网格划分

考虑螺栓法兰接头几何结构的对称性，选取整体结构的1/M（M为螺栓个数）模型进行分析。法兰、螺栓和螺母均采用C3D8R单元，垫片采用GK3D8N单元（表1）。

1.4 载荷及约束

不考虑螺栓螺母之间的摩擦。法兰和垫片以及法兰和螺母之间为面-面接触，摩擦系数为0.2。对下法兰端面施加固定约束，上法兰端面自由。与介质接触的法兰内壁施加内压，在与上法兰连接的管道端面施加内压引起的等效轴向拉力。

2 有限元计算结果及讨论

2.1 法兰偏转角度

图3给出了不同尺寸的管法兰接头，法兰偏转角度随螺栓预紧载荷的变化情况。图4为四种尺寸的管法兰接头，当初始垫片应力90MPa时法兰偏转角度随介质内压的变化关系。预紧工况下，法兰公称直径越大，法兰偏转角度越大；法兰偏转角度随螺栓预紧载荷的增大显著增加。当介质压力施加后，偏转角度增加；随介质压力的增加法兰偏转角度略有增加。

表1 模型中螺栓法兰接头结构尺寸 mm

图3 法兰偏转角度随初始垫片预紧应力的变化

图4 法兰偏转角度随介质压力的变化

2.2 垫片接触应力

图5所示为DN600的法兰接头在不同的螺栓预紧载荷及介质内压作用时，垫片接触应力在垫片宽度上的分布情况。预紧状态下，由于螺栓载荷的作用，法兰发生偏转，垫片内径接触应力减小，外径增大，垫片接触应力从内径到外径逐渐增大。当初始垫片应力为130MPa时，垫片内径接触应力为114MPa，外径处应力为150MPa。在工作状态下，由于介质压力的作用，两法兰密封面发生分离，垫片接触应力整体减小。

图5 DN600法兰接头垫片接触应力沿垫片宽度的分布

图6（a）所示为预紧状态下，不同公称直径的法兰接头其垫片应力沿径向方向的分布情况。对四种尺寸的法兰接头，初始垫片平均应力均为90MPa。由图可见，法兰尺寸对垫片应力在径向上的分布有显著影响。公称直径较大的法兰，其垫片应力沿径向的变化远大于公称直径较小的法兰，如对DN80的法兰接头，内外径垫片应力差为4MPa，而DN600的法兰接头，内外径垫片应力差为24MPa。图6（b）所示为内压4MPa时，不同公称直径的法兰连接其垫片应力沿径向方向的分布情况。从图中可见，当有内压作用时，公称直径较大的法兰其垫片接触应力的减小要大于公称直径较小的法兰。

图6 不同尺寸的法兰连接其垫片应力沿径向的分布情况

2.3 螺栓载荷

图7所示为不同公称直径法兰的轴向螺栓力随介质内压的变化关系，其中横坐标为介质内压，纵坐标为内压作用时轴向螺栓力与螺栓预紧力的比值。对四种尺寸的法兰，垫片预紧应力均为90MPa。从图中可以看出，内压对螺栓载荷的影响与法兰的尺寸密切相关。对轴向螺栓力与螺栓预紧力的比值进行分析。对四种尺寸的较小直径的法兰接头，轴向螺栓力随介质内压的增加而增大；但对大直径的法兰接头，轴向螺栓力大小却随介质内压的增加而减小。其原因主要是由于法兰直径越大，偏转角度越大。

图7 不同尺寸的法兰接头其轴向螺栓力随介质内压的变化

3 结语

（1）法兰偏转会引起垫片内径处应力减小，外径处应力增大；随螺栓预紧载荷及介质内压的增大，法兰偏转角度增大，垫片接触应力沿径向方向分布的不均匀程度变大。

（2）法兰直径越大，其垫片应力在径向上分布越不均匀；当有内压作用时，公称直径较大的法兰其垫片接触应力的减小要大于公称直径较小的法兰。

（3）内压对螺栓载荷的影响与法兰的尺寸密切相关，对较小直径的法兰，轴向螺栓力随介质内压的增加而增大，对大直径的法兰，轴向螺栓力随内压增加而减小。