建立模型：小学数学“解决问题”的主旋律

彭丽湘

摘 要：数学建模是数学建模思想和小学数学教学相结合的产物，近年来，随着新课改的不断推进，随着对学生学习能力重视程度的提升，其重要性日渐突出。“解决问题”作为学生数学学习中的主要内容之一，同样需要建立模型来帮助学生取得事半功倍的阶梯效果，达到更理想的学习状态。鉴于此，理论联系实际，综合文献资料、理论研究、经验总结等多种研究方法，就如何在小学数学“解决问题”中建立模型进行了较为具体的分析，并给出了几点参考建议，希望能够起到抛砖引玉的促进作用。

关键词：小学数学；解决问题；建立模型；实现策略

概括来讲，建立数学模型，就是一个揭示问题本质的过程，也是一个利用数学语言来模拟现实模型的过程。在实际进行数学学习的过程中，学生会遇到很多问题，一个问题也会有很多的变式，单靠题海战术，不掌握问题的本质是很难达到理想的学习效果的，往往是费力而不讨好。所以，对于还处在数学学习初级阶段的小学生来说，我们有意识地引导他们利用数学模型来解决一些数学问题，能够让学生感受到数学学习的轻松和容易，也就更愿意积极主动地参与其中，最终收获更理想的学习效果。

一、问题情境中感知模型

问题情境的创设能够让学生更加精力集中地参与学习，并能够受到特定积极氛围的影响，达到更有效的学习效果。所以，对于对数学模型不是非常熟悉的小学生来说，我们需要通过创设特定的情境来让他们对数学模型有整体的感知，对建立数学模型有初步的意识，从而为其今后建立和应用模型奠定基础。

例如，我在教学相遇问题时就创设了一个生活情境。即在课堂上，邀请两位同学在黑板的两边同时相向而行，让这两位同学多走几次，之后，问其他的同学发现了什么，此时学生就回答道：他们俩在中间碰到了，他们两个人在面对面走，他们两个人在背对背走……借着同学们的这些回答，我引入了相遇问题中的同时出发、相向而行、相背而行、途中相遇的问题，这样一来，学生对此问题也就理解得更加深刻，认识到了这是一个数学模型，在此基础上，我带领学生建立相遇问题的数学模型，学生当然积极参与。

二、举一反三中掌握模型

要想让学生对某一数学模型有更深刻的掌握，就需要学生加强对此模型的应用和练习，并在实际练习中做到举一反三，也只有这样，才能实现知识的内化，也就是说才能够让学生对这一模型有更深刻的把握，做到心中有數，才能在今后解决问题的过程中熟练应用模型。

例如，我在教学“抽屉原理”这一内容时，为了让学生充分掌握抽屉原理这一模型的本质内容：当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体，而且只有尽量平均分，才能保证所分的物体尽量分散，在实践教学的过程中，我以比较简单的将3只笔放到2个笔筒里的案例进行导入，之后，通过4只笔放到3个、2个笔筒中的课堂实际操作进行验证，当学生初步掌握这一模型之后，我又以学生经常遇到的抽扑克牌的问题、鸽巢问题让学生实现举一反三，从而更好地掌握“抽屉原理”的本质内容，解决更多的问题。

三、生活实例中应用模型

数学本身就是一门与实际生活紧密相连的学科，很多数学知识点的诞生都来源于实际生活，而生活实例在数学教学中的有效引用也能够让学生对数学产生一定的亲切感，当他们用所学习的数学知识解决了一些生活中的问题时也会有一定的自豪感，学习数学的自信心当然会大大增加，因此，我们在实际教学的过程中，需要有意识地让学生应用数学模型来解决一些生活中的实际问题，以此来帮助学生更好地理解模型的本质内容，收获更理想的数学学习效果。

例如，我在教学植树问题时，就引导学生建立了“植树棵数=间隔数+1”的数学模型，在学生初步总结出这一模型之后，我就有意识地给学生引入一些实际生活问题，帮助学生更好地理解这一模型。第一个问题是“我们经常会坐公交车出去，假如我们要做的7路公交车全长是12千米，而且相邻两个公交站之间的距离都是1千米，那么这条路上一共有多少个公交站？”第二个问题是“我们学校的长廊需要摆放一些花来进行装饰，已知这条长廊从一端到另一端一共放了24盆花，而且是每隔3米放一盆，两侧都放，那么请问这条长廊有多少米？”这样两个生活问题很好地帮助学生温习了这一数学模型。

总的来说，在“解决问题”的过程中，应用特定的模型，能够达到事半功倍的效果，有助于学生数学学习效果的提升。但数学模型的建立并非易事，也并非一日之功，不仅需要有建立模型的意识，还需要学生在长期的实践学习中自主建立模型，应用模型，也只有这样才能确保数学模型实践价值最大化。而本文所提到的在问题情境中感知模型，在举一反三中掌握模型，在生活实例中应用模型是个人实践之后认为比较有效的三个建议，当然不够具体和完善，在日后的小学数学教学实践和理论知识学习中，我还会继续贡献自己的一己之力。

参考文献：

[1]管章伟.小学数学“问题串”教学现状研究[D].渤海大学，2017.

[2]李薇.小学数学课堂中问题导向学习的调查研究[D].聊城大学，2017.