稳恒电流与导体横截面积有关吗

徐志英

误区

初学物理时很多人认为电流强度的大小与导体的横截面积有关，其观点有三：其一，在初中物理课本中把电流类比为水流，且把单位时间内通过导体横截面的电量定义为电流强度，认为水流大小既然与河道宽窄有关，则同理电流大小与导体粗细有关。其二，在电压一定时，由欧姆定律I=U/R且R=ρL/S，当然是S小时，R大则I小，反之则I大。其三，从电流的微观本质来看，自由电荷在加电压后受到电场力，则在热运动的基础上以平均速度做定向移动。如图一，AD表示粗细均匀的一种金属导体，截面积为s，单位体积的自由电子数为n，自由电子所带电量为e，定向移动的速率为v，根据电流定义式I=q/t=nesv，此式表明电流强度的大小似乎与导体的横截面积有关。

实践反思

如果说电流强度与导体的粗细有关，那么在同一稳恒回路中，自由电荷定向移动时在导体粗的地方移动快，细的地方移动慢，在细处岂不会有电荷的积累，稳恒串联电路中电流处处相等的实验结论将会被推翻。面对图二所示的题目又该如何作答呢？

若用中学阶段的基础知识来解释（如图三所示[S1]或[S2]），金属导体中電子定向移动的原因是受电场力影响，而电场力的大小又决定于导体内各点场强E。根据上述结论，S小的地方则E大，F大，定向速率V大，在同一稳恒回路粗细不同处V不同，但S与V的乘积为定值。则I=nesv不变，公式I=nesv只表示单位时间从“某段体积SV”中流进或流出的平均电量。其中自由电荷密度n=Nv/u（v—金属密度 ，u—摩尔质量 ，N—阿伏伽德罗常数）只决定于金属的种类，由此可见电流强度并未受到界面大小的影响，确实与导体的横截面积无关。

作者单位 陕西省汉中市城固二中