考虑综合效益最大的交通信息采集设备组合优化模型

唐 立,赵 兴,黄 昕,邓鸿耀,周厚庆，张学军,4

(1.西华大学汽车与交通学院, 四川 成都 610039； 2.北航(西部)国际创新港, 四川 成都 610000；3.成都市市政工程设计研究院， 四川 成都 610011； 4.北京航空航天大学电子信息与工程学院, 北京 100000)

近年来，我国各大城市不断增加对智能交通系统建设的投入，尤其在交通信息采集方面，耗费了大量的人力物力[1]。交通信息作为智能交通建设的基础，提高信息采集系统的效益性和效率性是建设好智能交通系统的前提。然而，目前采集系统硬件的投放常基于某一类单一信息采集设备，投资的综合效益还有待提高。单一交通数据采集设备存在服务范围较小、采集周期固定、采集数据种类固定等局限性，因而导致大规模投放造成资源浪费，同时每类设备都存在较高的耗损和后期维护成本。不同类型设备的分别投放，会造成数据的重复采集，增加工作量。基于此，本文首先从需求和供给两个方面出发，分析城市交通数据需求和采集设备特性，考虑数据需求最大化和设备使用效益最大化两个重要因素进行建模，以期有效控制设备投放量，大幅提高设备利用率。

1 城市交通数据需求分析

通过对交通系统基础数据进行多次采集、处理和分析，可以对交通状态识别、信号灯配时方案设计、出行路径选择、交通行为与安全分析等交通管控技术提供精准的依据，并且预测未来交通的发展[2]。本文整理了进行城市交通管理与控制工作通常所需要的基础数据类型，主要针对交通状态识别、信号配时和路径选择等任务分析数据需求[3]。表1总结了常用方法和数据类别，为本文后续建模时选取交通信息采集设备提供合理的依据。

表1 数据需求分析

2 交通采集设备分析

目前不同的交通信息采集设备，可以采集相同类别的信息数据[4]。本文总结了常见交通信息采集设备的特点，包括基于固定型的环形线圈、视频和基于移动型的GPS浮动车，具体分析如表2所示。

表2 交通信息采集设备对比分析

3 采集设备组合配置模型

在分析交通状况时，必须以足量的交通信息为数据基础，但过度的交通数据会导致数据重复和冗余[5]。同时，过多的信息采集设备对交通状态的实时监控能力提升有限，还会造成社会资源的浪费。因此，本文建模的基本思想为：在路网中综合利用多种交通信息采集设备的优点，弥补不同类别设备的缺点，形成一套高效率、低成本的组合配置交通信息采集系统，精准地采集分析交通状况的数据。

单一的交通信息采集设备是组合配置系统的基础，为了充分利用单一设备的适用性，故先讨论单一布设原理。

3.1 基于单一交通信息采集设备布设

本文主要考虑常见的信息采集设备，将设备类型分为固定型和移动型，对其布设方法展开讨论。

3.1.1 固定型采集设备布设方法

设定路网为G(T,A)，其中T是路网中的节点，A是路网中的路段。定义αji为j路段上是否设置i交通信息采集设备。若设置，则αji=1，不设置，则αji=0。基于效用最大化，建立采集设备效用最大化模型[6]：

(1)

αji=0或1

(2)

式中：U为采集设备的效用；fj为路段j的交通量波动系数；rj为路段j的客观重要系数。

1)交通波动系数fj的确定。

不同路段的交通波动系数不同，交通波动系数主要受交通流的影响[7]。

交通波动系数由交通量决定。取观测样本hk,k=1,2，…，l，计算样本均值μ(hk)、方差δ(hk)，令：

(3)

通过计算并取最值，有：

fmax=max(hk),k=1,2,3,…,m

(4)

fmin=min(hk),k=1,2,3,…,m

(5)

由式(3)得

(6)

所以，

(7)

等价变化，得

(8)

则路段的波动系数为

(9)

2)路段客观重要度rj的确定。

不同道路的重要程度基本不一致，路网中的瓶颈所在处对路网的影响较大，比如高峰时流量较大的路段和繁华的商业区路段。人流量小的路段对路网的影响相对较小，比如城郊附近不重要的路段。

(10)

3.1.2 GPS浮动车样本量的确定方法

与固定型信息采集设备不同，移动型设备主要是通过调控投放量来确保数据采集的充足[9]。本文选取浮动车路网覆盖率γ作为评价投放量是否合理的指标，有

(11)

式中：r为能够被浮动车覆盖到的路段数；R为路网中的总路段数。

判定某条道路是否被覆盖的条件是：在以研究周期为5 min内，某条路段能获得一辆GPS浮动车的信息，参考以往的研究经验，得到路网中GPS浮动车的数量与路网覆盖率之间存在以下关系[10]：

γ=exp{-(a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7ln(x7))2}

(12)

(13)

式中：γ为路网覆盖率；x1为路网面积，100 km2；x2为路网中快速路占总道路长度的比例；x3为主干道占总道路长度的比例；x4为次干道占总道路长度的比例；x5为支路占总道路长度的比例；x6为路网密度，km/km2；x7为浮动车数量，百辆；C1为路网覆盖率最小阈值，百辆；C2为GPS浮动车最大数量阈值，百辆；C3为浮动车数量对路网覆盖率的边际贡献值的最小阈值。模型中，a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7可通过回归分析法获得。

3.2 交通信息采集设备组合配置原则

交通信息采集设备组合配置满足以下原则：

1)能够采集更多有效的交通信息；

2)为了使采集设备的布设成本最小，同时能够采集更多有效的交通信息，利用多目标函数约束采集数据的重复性；

3)本文考虑的设备投放量缩减主要从降低数据采集冗余性的角度，基于设备其它功能的优化目标。

3.3 模型的构建

定义集合N为不同类别的交通信息采集设备的数量，相同的道路可以投放不同的采集设备。

定义变量aji表示第j条道路上是否设置第i种交通信息采集设备。若设置，则aji=1；若不设置，则aji=0，aji构成矩阵A。

3.3.1 考虑经济效益的目标函数构建

以采集设备布设总费用最低为目标，在以采集到最优交通信息的前提下，采集设备存在多种布设方法，不同的设备成本不同，为了使布设总费用最低，通过对组合配置的优化，得到最佳的布设方案。

本文只考虑常见的固定型和移动型采集设备。在以经济效益为目标的函数构建过程中，固定型信息采集设备需要考虑设备的因素变量，移动型仅需考虑设备的数量即可。

定义φji表示j路段上i种交通信息采集设备因素变量，其决定因素是采集设备的特性和路段特性。

假定路网中共有r段路段，固定型和移动型设备的数量分别为l和e，为了使设备总费用最低，目标函数为

(14)

式中：aji取值为1；ci为第i种设备的成本；ni为第i种设备的数量。

3.3.2 考虑综合效益的目标函数构建

为了使采集到的数据满足基本要求，同时为了使设备总费用达到最低，建立多目标综合效益函数。

定义变量xik(xik为0-1变量)，xik表示第k种数据可否由第i种交通信息采集设备获取，若可以获取，则xik=1，不能获取，则xik=0。

由以上分析得到以下所示矩阵：

(15)

式中：Pijk为各类采集设备在j路段上共同获取第k种交通信息的一个集合；A为aji构成的矩阵；bjk为在j路段上获取的第k种交通信息；g为交通信息采集设备类别数量，则

(16)

交通信息采集设备的效益最大化函数可写为

(17)

移动型交通信息采集设备y的覆盖率为

(18)

式中，ayj为j路段y交通信息采集设备的覆盖率。

最终可以明确得出y的样本投放量。再者，在效益最大化和经济效益最优的基础上，多个目标的规划函数可写为

3.3.3 求解算法

求解多个目标的规划函数问题，第一步是函数最大化，

在求解过程中，因为多个目标间存在一定的冲突，所以难以获得理想的最优解，因此可以利用智能算法来得到最优解。

本文使用基于灰关联度的多目标规划求解法进行计算[11]。首先确定一个优先解f(x*)，在该解的附近寻找一个解f′(x*)作为模型的满意解。

(22)

假设共有p个目标函数，则基于灰色关联度算法的求解模型为

(23)

通过遗传算法求取近似最优解，再经过多次迭代，最终得到最优解。

4 实例分析

4.1 道路基本情况

本文中的实例分析地点选取在成都市三环路附近，区域范围以南三环路三段、锦华路二段、经天东路、经天路为边界组成的区域。内部次干道和支路为琉三路、经天西路、经天三街、经天中路、仁居路和千子门巷。其中快速路为南三环路三段，主干道为锦华路二段，剩余道路为支路。道路具体情况如表3所示。

表3 道路现状

该区域的交通量如表4所示。

表4 道路交通流量表

根据交通流量，对参数进行标定，如表5所示。

表5 参数标定

表5(续)

4.2 模型计算

模型计算结果如表6所示。

表6 计算结果

要达到效益最大化，需建立经费最低目标函数

(24)

同时构建出效益最大化函数

(25)

假设效益最大化与节约成本同等重要，则ωp=0.5，ζ通常取0.5。

将模型带入Matlab进行计算，赋予初始种群各参数初始值均为1，设置种群数为62，交叉率为0.9，变异率为0.1，最大进化代数为100，精度为0.01。经过多次迭代，得到最佳结果为

(26)

为使结果更加准确，需要利用成都市最新GPS浮动车数据，再通过SPSS回归分析优化，最终的标定结果为

γ=exp{-(1.203+0.145x1-1.492x2-2.164x3+0.177x4+0.197x5+0.026x6-0.123ln(x7))2}

(27)

由公式(27)得到该片区共需要设置的GPS浮动车最小样本量为43辆。

通过查阅资料，环形线圈采集设备和GPS浮动车成本较低，视频采集设备的成本较高[12]。

综上所得，该片区内一共需要布置环形线圈采集设备16对，视频采集设备14组，GPS浮动车43辆。

由分析结果可得，首先，GPS浮动车的成本较低，在路网中覆盖面最大，环形线圈居中，视频采集设备价格较高，覆盖面最小。其次，视频采集设备的需求量较大是因为能够获得较为全面的实时信息，且是客观重要度较高路段的主要交通信息采集设备。因此，在路段配置中将会考虑在主干道、快速路等重要路段上增加交通信息采集设备数量。优化后的组合配置交通信息采集系统的设备成本投入明显降低，设备的利用效率得到了提高，同时有效地利用了各类设备的优点和适用性，整体符合本文建模初衷，能够提高交通信息采集系统的效益。

5 结论

本文提出了一种考虑综合效益最大的交通信息采集设备组合优化模型。首先分析了单一设备布设原理，其次构建多目标规划模型求解，最后对采集设备的组合配置进行探究。在研究交通信息采集系统时，基于各种交通状态下的数据需求，尽可能多地利用到各类采集设备的优点和适用性，以达到交通采集信息系统的效益最大化，尽可能减少各类设备的投入成本，降低数据重复采集造成的分析复杂性。

通过建模计算分析表明，优化后的组合配置能够有效地采集到交通数据，并满足交通数据需求，有效地解决过度投放交通设备而导致资源浪费的问题。同时，最大效益地利用设备采集到最优数据，使设备的利用率最高，节约成本并且实现了数据采集不重复的设想。