用秒表测定液体的密度

董瑞彩，陈 瑞，颜国英，郑原琛，张 雄

(云南师范大学 物理与电子信息学院，云南 昆明 650500)

液体密度的测量是基础的物理实验[1]. 根据测量原理不同，密度测量主要可以分为2类[2]：一类是基于密度基本公式的直接测量，如密度瓶法、密度计法、液体静力天平法；另一类是利用密度量与某些物理量关系进行间接测量，如振动法、射线法和声学法[1]. 本文介绍一种测定液体密度的方法：漂浮在待测液体中的试管受到回复力后做简谐运动，用秒表测出其做简谐运动的周期，对比该试管在水中做简谐运动的周期，得出待测液体的密度.

1 液体密度测量原理

漂浮在液体中的试管浸入到平衡位置之下，试管将受到大小为πr2ρgx的回复力，并在该回复力作用下开始做垂直振动，其运动方程为

(1)

其中m为试管整体的总质量，r为试管半径，ρ为浸入液体的密度. 由(1)式解得

(2)

(2)式显现出试管在液体中的运动为简谐运动,其做简谐运动的周期为

(3)

2 实验器材及方法

2.1 测量材料

实验材料：蒸馏水、酒精溶液.

实验仪器：1个试管或8 W废旧日光灯管，2只盛液体的容器，若干小碎石块(用于调整试管的质量使其漂浮在液体中)，1块秒表等.

2.2 实验方法

1)将2只盛液体的容器和1个试管洗净擦干，在2个容器中分别加入蒸馏水和酒精溶液；

2)在试管中加入小碎石块，把加入小碎石块的试管放入水中，调小碎石块量至试管呈垂直漂浮状态，如图1所示；

3)将试管浸入到平衡位置之下，用秒表测出试管在水中振动的周期T水(可测量试管振动10次的时间记T)，重复操作10次并记录数据，取T水的平均值；

图1 试管在水或酒精溶液中做简谐振动

4)把试管从水中取出，并擦干试管外表壁上的水；

5)将该试管放入装有酒精溶液的容器中，使试管呈现垂直漂浮状态；

6)再次将试管浸入到平衡位置之下，用秒表测出试管在酒精溶液中振动的周期T酒精，重复操作10次并记录数据，取T酒精的平均值；

(4)

因水的密度已知，由(4)式即可求出酒精的密度.

3 实验结果示例

实验测量数据如表1所示，经计算得

表1 试管在水和酒精中振动周期

代入(4)式得

4 结束语

通过对试管在水和待测液体中做简谐运动周期的测量，得出待测液体的密度. 与传统测量液体密度的方法相比，该实验方法操作简单、成本低. 在云南不同的中学物理教学或课外科技活动中使用该实验装置，教学实践表明效果较佳.