装配整体式半刚性节点在地下工程中的数值分析

王 俊，迟 恒，施良峰，吴 峰

(1.宁波东部新城开发投资有限公司, 浙江 宁波 315040； 2.上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司, 上海 200092)

在城市化进程中地下空间工程逐年增多，例如单建式地下车库、合建式地下商业开发、隧道工程及地铁车站等[1]。而与地上结构相比，地下结构在设计、施工工艺上普遍存在造价高、施工质量难以保证、对周边环境影响较大等问题。而针对以上建造难题，国内外仍处于研究与应用并举的阶段[2]。

目前地下工程中应用预制装配技术多集中于规模较小、构件易标准化的领域，对于地下大空间工程应用较少。因此，目前地下装配式结构可供借鉴的案例比较缺乏，设计人员需要基于现有的规范，将装配式部分等同于现浇结构进行设计。但设计人员需要对装配式结构从受力、变形上与现浇结构进行对比，校核此方法设计方案是否偏于安全。

因此本文依据宁波市东部新城中央公园工程设计方案，研究其装配层构件的半刚性节点，从而有效模拟装配节点的受力特性，并掌握构件在较大竖向荷载、侧向围压甚至往复荷载下力学行为。通过对比现浇方案，可进一步地分析装配式地下结构抗震性能，验证本项目装配构件节点在实际工程应用中的可行性。

1 半刚性力学模型

梁柱连接点是装配式结构节点设计中的关键，其性能直接影响其结构强度、刚度和稳定性。震害研究发现，组合节点在地震荷载作用下产生较大的水平剪力，易于出现剪切等脆性破坏。在传统的现浇结构设计中，通常假定梁柱连接为全刚性，或为理想铰接。而在较大竖向荷载作用下装配式梁-柱节点均处于全刚性与理想的铰接之间，即表现为半刚性[3]。因此了解半刚性节点的力学特性，对于分析装配整体式结构在不同受力状态下的变形和内力有非常重要的意义[4]。

1.1 节点形式

根据本工程设计要求，主体部分结构采用装配整体式框架结构体系，即由预制混凝土构件连接后现场浇筑混凝土形成构件整体的结构体系。其中预制梁柱连接点详图[5]，见图1。

为了真实模拟项目装配式结构中半刚性节点，本文依据结构单元属性和设计方案采用ANSYS分离模型方法进行有限元建模。通常采用的整体式有限元模型虽建模快捷简便，但不能真实反映各个构件间受力及接触关系，如无法真实还原装配式节点在反复荷载的作用下钢筋粘结性能退化，钢筋的滑移效应使构件的强度、刚度和耗能等性能下降。其次，钢筋混凝土数值模型采用8节点Solid 65实体单元仿真模拟混凝土材料的压碎拉裂，并采用两节点的Link 8单元模拟钢筋的拉压受力。此模型忽略钢筋横向抗剪强度支持其塑性变形[6]。

模型的钢筋与混凝土共节点处添加弹簧单元Combin 39，基于Houde黏结滑移理论设定其弹簧单元实常数，由此考虑钢筋和混凝土在较大承载力下的滑移效应[7]，并设有粘结力下降段。在现浇层与预制构件间采用接触面单元Conta 174来模拟三维空间内目标面与接触单元的可变形面(柔性面)之间的接触和滑移效应。由于考虑到预制构件表面刚度较大，将其设置为Conta 174的目标单元属性，而现浇层接触面设置为Target 170单元。并通过设定统一实常数构建面-面接触形式，整体受力时一侧表面渗透到指定目标面上[8]。结合相关文献中叠合梁叠合面的摩擦滑移分析[9]，设定接触面摩擦系数为0.6，并在接触表面设置较大的库仑应力，当相对滑动时可通过摩阻力有效模拟现浇层与预制构件接触面变形及破坏情况。通过以上构件布置可较为真实还原装配式结构的力学性能[10]。

1.2 材料本构

混凝土材料的本构关系可采用多线性等向强化模型，即采用Mises屈服准则和随动强化准则描述混凝土应力-应变关系，钢筋采用双线性随动强化模型，即采用多线性的应力-应变曲线模拟随动强化效应，考虑包辛格效应。依据《混凝土结构设计规范》[11](GB 50010—2010)，构建上升段中的应力-应变本构方程，并选取钢筋强度的标准值。其材料力学模型，见图2。

1.3 构建模型

依据本设计方案中预制梁柱连接点的构造图构建有限元分析模型。依次建立构件装配式部分及现浇层部分。其中选取截面尺寸为350 mm×500 mm，梁计算长度设定为1.5 m。

为避免梁-柱节点半刚性模拟计算过程中出现的不收敛的现象，网格尺寸采用50 mm×50 mm×100 mm，见图3，循环加载时各个荷载步的子步数设定为50，设定位移收敛准则，收敛误差为2.5%。

混凝土破坏准则采用Willam-Warnker准则，其参数通过操作命令tb，concr和tbdata输入，并在其参数设定中关闭开裂及压碎准则。梁端加载位置需要添加垫板，将梁端集中力转换为垫板面上的均布面载，避免采用点加载容易引起应力奇异，加载点过早开裂或压碎而难以收敛。打开线性搜索提高收敛速度[12]。

1.4 半刚性模拟

弯矩-转角关系是梁-柱节点的主要力学性能，反映梁柱组合节点的初始刚度、抗弯承载力和转动能力。为使半刚性节点在工程上应用，特别是在结构动力分析上实现程序化，须获得关于半刚性节点的M-θ滞回曲线[13]。

本文构件动力分析采用低周期反复加载中控制荷载加载法，其中加载幅值采用逐级递增，即先后加载装配式混凝土节点和现浇节点并进行变幅加载对比分析，最终获得节点的应力、应变状态，塑性区的开展情况。

耗能能力是衡量构件节点抗震性能的重要指标。图4表示现浇式混凝土节点和装配式节点受力变形的滞回曲线。

由图4可见，装配式节点的滞回曲线和现浇节点形状相当，所以推断出在耗能能力上本项目所采用的装配式节点力学性能比较接近于现浇混凝土节点[14]。通过研究构件在第一加载步的应力云图，可见在预制与现浇层间局部节点虽出现应力集中现象，但构件整体变形差异较小。

依据以上结果获得装配节点的M-θ滞回曲线模型，其半刚性数值模型通常表达为：双线性模型、弹塑性模型、Ramberg-Osgood模型、改进的双线性模型。

依据力学原理推出弯矩-转角关系式(1)，其中εc=θx/L，代入得式(2)。可见如采用线性模型拟合，表达精度不高，即使在结构弹性阶段也较难保证其精度。因此，本文采用更为精确的双线性数值模型，表述半刚性连接节点M-θ滞回曲线[15]。其恢复力模型公式表述，如式(3)。

(1)

(2)

M=aKi+bKiθ+cKiθ2

(3)

式中：Ki为初始刚度；a、b、c分别为与加载的方式及几何参数相关的模型参数。该表达式能较为准确地拟合试验加载曲线，与线性滞回模型相比精度更高，并且不需要更多其它特征点就可以很好地反应其滞回曲线的变化规律。

依据此表达式得此组合节点的回归方程，从而近似表达装配式梁-柱节点半刚性属性，如图5所示。

2 工程概况及应用

宁波市东部新城中央公园工程地下三层(局部地下二层)主体为框架结构，地下部分建筑功能主要为地下车库，地下一层局部范围设置一座公交车站，地下一层和二层预留与周边地块连接的连通道。其中本工程地下二层选择预制装配式结构，其它各层为现浇层。柱网尺寸主要为8.4 m×9.0 m，地下一层层高4.1 m，地下二层层高4.0 m，地下三层层高4.0 m，地下室顶板覆土厚2.5 m左右。整个地下空间结构楼板采用十字梁板楼盖方案，基础形式为筏板加抗拔桩。

3 结构整体动力特性分析

为了进一步了解预制装配式混凝土结构地震反应特性，从变形和力学指标两个方面判断其抗震性能，本文采用有限元分析软件MIDAS/Gen对装配式混凝土框架结构进行建模及动力时程计算，其材料信息和本构关系同上文。分析整体结构的动力特性与现浇结构的差异，其分析步骤为：设置操作环境及定义材料和截面，导入计算模型，定义边界条件及结构分析类型，定义质量配筋，分配塑性铰特性，输入时程分析数据，最后运行分析及查看结果。

其中将ANSYS模拟计算得到的预制钢筋混凝土梁-柱节点的力学性能分配到框架构件中，即将表述相邻构件截面、配筋等参数的刚度函数用以非弹性铰接形式赋予地下二层中梁-柱节点上，并假定楼板为弹性楼板。其中该层其他梁截尺寸为300 mm×700 mm和500 mm×800 mm，其构件连接方式及配筋布置同图1，并依据上文分析方法得到其刚度函数分别为式(4)、式(5)，可见梁截面尺寸大小对其相对转动刚度影响较大，数值结果符合相关文献对M-θ滞回曲线的表述[16]。本模型考虑梁-柱节点刚度折减情况，即释放梁端刚域，其承载力降低可通过改变混凝土以及钢筋强度实现。

(4)

(5)

分析时按照结构实际尺寸及配筋进行建模，地震荷载采用El Centro波模拟，依据其峰值加速度可分为4个荷载工况，从0.05g逐级增加到0.2g，并截取前10 s结果输出。表1列出两种结构的特征值分析。通过计算得出装配式结构的自振频率低于现浇式结构，说明构件出现裂缝后结构整体刚度降低，但与现浇结构差异较小[17]。

表1 特征值分析

观测地下一层、二层在不同峰值加速度荷载下层位移时程曲线，可以看出，El Centro波在前10 s的地震记录中最大峰值加速度出现在2 s～3 s之间，而计算所得各工况下层位移时程曲线峰值基本接近且均出现在4 s～6 s附近，其位移峰值滞后于加速度峰值，该滞后特性地下结构相对于地面以上框架结构更为明显。随着加速度峰值增加至0.2g荷载工况，计算得到的位移峰值逐渐增大，进入0.2g荷载工况后结构产生塑性变形，由于梁-柱节点刚度逐级退化所致。

不同荷载工况下装配式框架结构位移及层间位移、层间位移角与现浇结构对比见表2、表3，由数值结果可见装配连接后结构地下一、二层的层位移、位移角及时程曲线相比于现浇式结构差异较小。并且在装配式结构中变形较大的地下一层层间位移角计算值为1/373，小于《建筑抗震设计规范》关于钢筋混凝土框架弹塑性层间位移角限值。

表2 不同峰值加速度下楼层位移

表3 不同峰值加速度下层间位移及层间位移角

不同加速度下装配式及现浇结构地下一、二层最大位移值对比，如图6所示。由图6中位移曲线可对比两种结构计算变形结果的差异程度。其中，在加速度峰值为0.2g荷载工况下，位移计算值有突然增大的现象，说明加载后期结构已出现塑性拓展。并且进入塑性阶段后装配式结构位移略大于现浇结构，并且差值率不超过5%。依据以上结果可进一步验证本项目拟采用的预制装配式设计方案具有良好的抗震性能。

4 结 论

通过对本工程地下装配式部分结构数值模拟研究，可以得到以下结论：

地下装配式结构中各构件具有较强的变形恢复能力。加载至结构屈服后，层间位移角小于规范要求的1/250，残余变形铰小，卸载后变形基本恢复，便于震后修复。

对比不同荷载工况下梁-柱节点受压情况，说明装配式节点在未进入材料塑性阶段前处于弹性工作状态，节点刚度没有明显退化，预制装配式框架可实现“强节点”。

采用MIDAS/Gen软件数值模拟半刚性节点特性并进行弹塑性动力分析，计算结果表明装配式与现浇结构对比变形差异较小。通过上述分析验证了本工程装配式地下结构相比于现浇结构虽存在力学特性差异，但影响较小，符合规范要求。