涪陵页岩气田合理配产方法对比优选研究

湛小红

（中国石化江汉油田分公司勘探开发研究院，湖北武汉 430223）

涪陵页岩气田位于四川盆地和盆缘山地过渡带，是中国首个大型页岩气田，同时也是全球除北美之外最大的页岩气田[1]，目前整体处于开发初期稳产阶段，但是由于配产方案的不合理，少数气井出现了出砂、井筒积液、水淹停产、产量和压力下降快等现象[2]。这些情况的出现一方面破坏了储层和井身结构，另一方面导致气井提前进入递减生产阶段，影响了气井最终采收率和储量动用程度[3]。所以，在保证经济效益的情况下，为了最大限度维持页岩气井的稳产期和最终采收率[4]，解决气井的合理配产这一技术难题尤为重要。

1 合理配产原则

与常规气井相比，页岩气井具有多级水力加砂压裂的特点，故合理配产原则与常规气井有区别[5]：①压裂液返排伴随气井生产全过程，故需考虑临界携液流量，尽可能利用地层能量携带返排液，避免井筒积液影响生产；②页岩气井生产过程中产量要小于临界携砂气量，从而避免压裂支撑剂流失造成裂缝闭合、储层和井身结构的破坏；③页岩气井井底流入与井口流出相协调，合理利用井筒能力，减小气井紊流效应，从而提高生产效率；④为保证经济效益和最终采收率，气井应保持一定的稳产年限。

2 合理配产方法及应用

2.1 避免井筒积液的配产方法

涪陵页岩气田的开采规律表明，页岩气井开采初期井筒液体主要为压裂返排液。若气井配产合理，井筒液体能通过液滴形式或者雾状形式被气体携带至地面，气井能生产正常；若气井产量过低，气体携液不畅将造成井底积液，影响气井的产量甚至造成气井停产[6]。本文采用临界携液流量配产法确定合理配产的下限值，即气井的合理配产值必须大于临界携液流量才能避免井筒积液。目前，国内外许多学者已经提出了计算气井临界携液流量的数学公式，其中计算精度最符合我国气田实际情况的是李闵模型和Turner模型[7]，两者都是以液滴模型为基础，以井口或井底条件为参考点，推导得到的临界流量公式[8]。将其换算成气井流量公式如下：

式中：q"为气井产量，10$m9/d；A为生产管柱截面积，m2；&为气井临界流速，m/s；P为井口压力，MPa；T为温度，K；(为气体偏差系数；J为与拽力系数有关的常数，无因次；K为气液表面张力，N/s；LM为气井天然气的密度，kg/m9；LN为井筒中液体密度，kg/m9；C>为拽力系数，无因次；R@为雷诺数，无因次。

李闵模型和Turner模型计算得到的拽力系数分别是0.44，10.00，对应的临界流速公式分别为：

涪陵气田采用的是50.800，60.325，73.025 mm油管及139.700 mm套管四种生产管柱采气，采用公式（1）、（2），计算得到了不同尺寸生产管柱临界携液流量与井口压力的关系（图1）。对比两种模型后发现，在一定范围内，生产管柱直径越小，临界携液流量越小，携液效果越好。不同之处在于，李闵模型计算的临界流速只有Turner模型的45%。涪陵气田页岩气井开采实践表明，对于水气比低的气井李闵模型适用性更强，而Turner模型在水气比高的气井计算中具有更好的精度，将水气比界限取为7 m3/104m3。因此，对于水气比大于7 m3/104m3的气井，采用Turner模型计算临界携液流量；水气比小于7 m3/104m3的气井，采用李闵模型计算临界携液流量。

2.2 避免气井出砂的配产方法

图1 不同尺寸生产管柱临界携液流量-井口压力关系

涪陵页岩气田投产的254口井中，12口高配产井有出砂现象。气井出砂主要存在两方面的不良影响：一方面，支撑剂回流会产生裂缝扼流表皮效应，在近井筒地区形成裂缝伤害带，降低支撑裂缝的导流能力，引起油气井产量的大幅度下降；另一方面，回流支撑剂堆积井底而掩埋气层，或出砂冲蚀而刺坏地面管线，造成生产设备损坏而影响采气[9，10]。因此，利用临界携砂气量配产法确定合理配产的上限值对于预防气井出砂很有必要。

对于压裂页岩气井，“人工裂缝根端的砂粒不被冲出，则整个裂缝中的砂粒就不会被冲出”的理论计算模型较为适用，推导得出裂缝临界携砂气量计算公式如下[11-13]：

式中：qO"为临界携砂气量，m9/d；k为支撑剂面孔率，%；WR为缝宽，m；ℎ为缝高，m；L"为支撑剂密度，kg/m9；YZ为支撑剂半径，m；LM为天然气密度，kg/m9；BM为天然气体积系数。

2.3 满足生产效率和经济效益的配产方法

2.3.1 类比经验配产法

气田在投产初期，试井资料和生产数据有限，一般采用邻近或同性质气田的配产系数来确定气井的合理产量[14]。涪陵气田投产初期，利用试气求产资料或产能试井资料，采用“一点法”计算得到无阻流量，参照四川气田（1/2～1/8）的配产系数来确定合理产量（表1）。

表1 类比经验配产法对应的配产系数

2.3.2 采气指示曲线配产法

采气指示曲线配产法是根据气井产能试井结果，评价出气井当前真实产能，绘制生产压差和产量关系曲线，选取气井流动中不产生惯性流而损失地层能量的最大产量作为合理配产值。生产压差和产量关系式为：

式中：P为地层压力，MPa；P^R为井底流压，MPa；A、B分别表示储层中层流和湍流流动部分的系数；q为气井产气量，10$m9/d。

当压差小、产气量小时，气体流速低，表现为层流，等式右边第一项Aq起作用，曲线为线性流；当压差增大、气体流速增大时表现为惯性流-湍流，此时等式右边第二项Bq2逐渐起主要作用，曲线为非线性流；当压差过大、产量超过一定值后，压降会消耗在非线性流动上，生产效率降低，所以取线性流直线段最后一点对应的压差为初期合理生产压差，对应的产量为合理配产值（图2）。

图2 采气指示曲线配产法确定配产值原理

按照上述方法，根据涪陵气田 39口井（62井次）产能试井结果，绘制单井采气指示曲线配产图，进而得到合理配产与合理配产系数（合理配产/无阻流量），建立无阻流量与合理配产系数关系（图3），得到了不同区间无阻流量对应的配产系数值（表2），合理配产系数总体呈现“高产低配，低产高配”的特征。

图3 采气指示曲线配产法对应配产系数-无阻流量关系

表2 采气指示曲线配产法对应的配产系数

2.3.3 不稳定产量分析法

不稳定产量分析法是根据气井产量递减规律准确评价气井稳产期可采储量，根据稳产期可采储量值和追求的稳产年限，反算出稳产年限内的产量作为合理配产值。该方法具体计算过程如下：统一把日产气6×104m3、废弃压力6 MPa作为预测条件，利用RTA软件计算单井稳产期的可采储量；设定稳产年限为 3年，则合理配产值=稳产期可采储量/稳产天数；求得配产系数=配产值/无阻流量。按照上述步骤，利用不稳定产量分析法求解出涪陵气田40口井的配产值和配产系数，建立配产系数与无阻流量的关系（图4），然后，确定不同无阻流量区间对应的配产系数值（表3）。

图4 不稳定产量分析法对应的配产系数-无阻流量关系

表3 不稳定产量分析配产法对应的配产系数

3 合理配产方法对比及实例分析

3.1 合理配产方法对比优选

临界携液流量配产法着重考虑气井携液能力的最小值，一定程度上减少了气井积液的可能，但是临界携液流量值并不能真实反映气井产能，将其作为配产值会降低经济效益和采气速度，故一般将其作为配产的下限值。

临界携砂气量配产法是基于压裂支撑剂不回流、避免储层和井身结构被破坏的理论推导得出的配产值，与临界携液流量法相反，该方法确定的配产值偏大，虽然可以保证采气速度和经济效益，但该配产方法往往会引起明显的紊流效应，导致气井达不到要求的稳产期，所以临界携砂气量配产法适合用于确定合理配产的上限值。

类比经验配产法操作起来简单方便，但配产系数是类比引用，并不能真正反映本气田的实际情况，只适合在资料不完备的投产初期使用。

采气指示曲线配产法着重考虑减少气井渗流的非达西效应，以气井出现非达西效应时的产量作为气井生产的极限产量。如果产能方程可靠，则该方法可以保证气井长期稳产；但是如果产能方程计算误差大，对配产值影响较大[6]。

不稳定产量分析配产法侧重于稳产年限和可采储量，能够较好地保证经济效益，但是受RTA软件预测精度的影响明显，另一方面，RTA预测可采储量的前提是需要提供一定的生产数据，因此在投产初期实现难度大。

上述5种配产方法都从不同角度反映了气井的合理配产，但却只能满足合理配产原则中的一条或两条，具有相应的适用条件和局限性。为了得到适用于涪陵页岩气田的合理配产方法，需要尽可能多地满足合理配产原则，因此，需要将多个配产方法结合起来综合使用，最大限度减小配产误差[15]。具体方法如下：分别利用临界携液流量配产法和临界携砂气量配产法确定合理配产的下限值和上限值；然后利用综合类比经验配产法、采气指示曲线配产法、不稳定产量分析配产法3种方法来修正合理配产系数和配产值（表4）；最后，对比修正配产值与合理配产上下限值：若修正配产值在上下限值范围内，则取修正配产值作为合理配产值；若大于上限值，则取上限值作为合理配产值；若小于下限值，则取下限值作为合理配产值。

3.2 实例分析

A井采用73.025 mm油管生产，平均水气比0.06 m3/104m3，利用李闵模型计算井口压力22 MPa时临界携液流量为4×104m3/d，即该井合理配产下限值为4×104m3/d。

A井压裂数据：支撑剂密度L"=1 700 kg/m3，支撑剂半径YZ为0.15～0. 60 mm（100～30目），其中以0. 22～0. 45 mm（70～40目）为主，这里取0.35 mm；投产初期地层流体P-V试验结果显示地层温度为 83.3 ℃，井底流压 25.52 MPa，天然气密度LM=145.76 kg/m3，体积系数BM=0.004 6，面孔率k取值10%；根据Saphir试井软件解释结果，缝宽WR取值0.002 mm，缝高ℎ取值 38 m。将上述参数代入公式（7）计算得到A井临界携砂气量约19×104m3/d，即合理配产上限值为19×104m3/d。

表4 综合修正后的配产系数表及配产值

A井初期产能试井算得无阻流量 16.74×104m3/d，按照类比经验配产法、采气指示曲线配产法、不稳定产量分析配产法得到的修正合理配产系数为1/3，得到的合理配产值为 6×104m3/d。对比发现，修正配产值6×104m3/d处于上下限区间内，所以将A井的合理配产值确定为6×104m3/d。

4 结论与建议

临界携液流量配产法、临界携砂气量配产法分别适用于确定合理配产的下限值和上限值；而类比经验配产法、采气指示曲线配产法和不稳定产量分析配产法三种方法综合起来确定的修正配产系数和配产值更准确。对比合理配产上下限值和修正配产值，能最大限度地保证合理配产值满足页岩气井的配产原则。这套方法在涪陵页岩气田应用效果良好。目前临界携砂气量配产法多用于常规的砂岩气井，关于压裂水平井的临界携砂气量研究较少，计算模型还应综合考虑生产压差、产量等影响因素后进一步完善。