考虑波浪破碎冲击力的钢管桩水平承载力的数值研究

李芙蓉，赵汝博，马玉祥

(1.中交四航局港湾工程设计院有限公司，广州 510290；2.广东省海岸与岛礁工程技术研究中心， 广州 510006；3.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，大连 116024)

钢管桩因其穿透能力强、自重轻和较高的承载力等优点被广泛地应用于码头、桥梁、海上风电及海洋平台等海洋海岸工程结构。在服役期间，主要承受来自于风、波浪、流及地震等产生的荷载。随着工程建设和经济的发展，海岸结构不断向深水扩展，深水中海洋荷载动力环境复杂，所以对钢管桩水平承载力也提出了更高的要求。我国东南沿海易受到台风的袭击，台风期间形成的巨浪容易发展成为卷破波，卷破波卷舌部位能量巨大，可对结构物的安全造成威胁，而目前针对波浪对桩柱结构的作用主要考虑的是非破碎波浪产生的作用力，而对结构物在破碎波作用下的结构动力的响应研究非常少，因此亟需开展卷破波对钢管桩的作用研究，为高海况下结构物的设计提供科学依据。

由于地基随着深度的变化，其物理性质也随之改变，通过理论分析法很难模拟土体的非线性行为，而有限元法在模拟桩土相互作用具有很大的优越性[1]。张桂平[2]和刘红军等[3]通过有限元研究了极端海况作用下桩基结构的承载力及桩身变形情况。赵晖等[4]分析了规则波作用下波浪入射频率和土体参数等因素对桩基内力、变形的影响。顾栋辉[5]研究了不同波浪理论的波浪力对桩顶位移的影响，并提出海上风机相应的抗浪设计准则。上述研究主要分析的是波浪作用下桩基承载力及桩身变形，但是没有考虑波浪破碎的影响。在水动力学研究方面，很多学者[6-9]分析了卷破波对桩柱结构的冲击特性，结果表明卷破波可产生巨大水平冲击力，从而可能使结构发生断裂或倾覆，但是目前的研究主要集中在冲击力的强度和分布范围，还没有考虑结构的响应和土体对结构约束的情况。

本文结合广东某石化码头工程资料，基于ABAQUS建立了卷破波作用力作用于钢管桩-地基相互作用的有限元模型，分析了卷破波作用下钢管桩的应力和位移情况，并进一步分析了壁厚和桩径对钢管桩应力及水平位移的影响差异。

图1 平台结构设计图Fig.1 Structural diagram of platform

1 工程介绍

1.1 工程概况

本文依托广东省某地一个原油码头工程项目。码头上部由混凝土结构部件构成，主要有横梁、面板、预应力纵梁及面层。本文选择其中的工作平台作为研究对象(图1)，平台采用钢管桩，钢管桩上部为桩芯混凝土,钢管桩有直桩和斜桩(倾斜比例5:1)，桩径为1 200 mm，泥面处的壁厚为22 mm，在混凝土灌浆段壁厚为42 mm，桩基长度为54～57 m，埋深24～26 m，泥面以上30 m左右，码头前沿设计底标高为-24.80 m，码头上部结构受力计算的下缘标高为6.50 m，极端高水位为3.12 m，设计高水位为1.87 m。

图2 破坏的钢管桩Fig.2 Damaged steel pipes

1.2 工程案例分析

本工程钢管桩于2014年5月开始沉桩施工，6月份沉桩结束，然后进行稳桩抛砂和稳桩抛碎石，工程受季风影响，部分桩基发生偏位现象，在随后的2014年～2017年受台风莲花、妮妲、海马、天鸽和卡帕等影响，大部分桩基发生折断和偏位(图2)。从图2中可以看出，钢管桩折断处基本位于泥面附近，有的部分折断，有的全部折断。本文将通过建立有限元模型分析钢管桩的受力情况并判断其破坏原因。

2 数值模型

2.1 材料参数及本构模型

表1 土体参数表Tab.1 Soil parameter

为模拟钢管桩-土体之间的非线性，本文选择摩尔库伦模型。摩尔库伦参数通过固结快剪试验得到，土体参数如表1所示。ABAQUS中通过桩-土表面定义接触属性来模拟桩与土之间的剪力传递和相对位移，采用主-从接触算法，选择刚度大的桩体为主控面，土体表面为从属面，桩-土接触采用摩尔-库仑罚函数摩擦形式，界面滑动摩擦系数选取u=tan(0.75φ)[10]。参考孔位学等[11]针对非关联流动法则下岩土材料的剪胀角选取方法，本文采用非关联流动选取ψ=φ/2。钢管桩和土体采用6面体8节点线性减缩积分实体单元(C3D8R)建立有限元计算模型。土体模型直径为桩径的30倍，因此可以忽略边界的影响[12]。

钢管桩材质为Q345B，属于低合金钢，参考《钢结构设计标准》(GB 50017-2017)[13]，当材质为Q345B时，壁厚δ在16 mm<δ≤40 mm时，钢管桩在泥面处的屈服应力设计值为335 MPa，极限抗拉强度最小值470 MPa。因钢材为低合金钢，所以本文数值建模采用双斜线模型(图3)，其中模型二次强化刚度约为初始刚度的1%[14]。

图3 双斜线模型Fig.3 Double slash model

2.2 模型验证

本文采用Huang等[15]研究的高速公路桩基水平承载力试验数据来验证所建立模型的正确性，试验内容包括单桩水平承载力和群桩水平承载力试验，本文只对比单桩试验(即试验中的B7桩)。B7桩为钻孔灌注桩，直径1.5 m，桩长34.9 m，埋深34.0 m，桩身配有两层纵筋，每层配有26根Φ32钢筋，即总共有52根Φ32纵筋。混凝土和钢筋的材料参数如表2所示，土体参数如表3。图4为与试验[15]和Cote等[12]数值模拟对比的桩头水平位移图，从图可以看出，本文的数值模拟结果与试验结果对比较好，验证了本文所建立数值模型的可靠性。

表2 Huang等[15]试验材料参数表Tab.2 Material parameters for the experiment of Huang et al. [15]

表3 Huang等[14]试验土体参数表Tab.3 Soil parameters for the experiment of Huang et al. [15]

3 数值分析

3.1 荷载工况

图4 桩顶水平位移Fig.4 Horizontal displacements at the pile top

本研究选取平台处百年一遇最大波高进行研究，根据实测和数值模拟结果，工程区域台风期间最大波高为13.72 m，周期11.6 s，水深24.5 m。由于工程事故是桩基破坏，本文不考虑由于群桩引起的绕射等波浪现象，只取单桩进行分析。Chella和Torum[16]认为破碎波对结构的作用力可分为准静态力和冲击力两部分，其中准静态力可以用莫里森公式[17]来表示，所以破碎波对结构产生的总力可表示为式(1)。破碎波产生的冲击力采用 Goda等[6]提出的式( 2)，卷破波与桩基作用的示意图如图5，其公式的含义及使用在这里不再详细介绍，具体可参考文献[6,16]。

F=FI+FD+FS

(1)

其中FI和FD的意义可参考Morison方程[17]。

FS=0.5ρCSDV2ληb

(2)

式中：ρ为海水的密度(本文取1 025 kg/m3)；CS为冲击力系数；λ为波浪卷曲因子；V为波浪破碎时的波速；D为圆柱直径。

图5 卷破波与桩基作用冲击力示意图Fig.5 Schematic diagram of impact force on pile foundation induced by breaking waves

3.2 结果分析

图6和图7分别为考虑波浪破碎和未考虑波浪破碎时桩径1 200 mm和1 400 mm钢管桩的桩身Mises应力云图，表4为钢管桩水平承载特性指标统计表，其中应力比为桩身最大Mises应力与桩身屈服应力之比。通常钢管桩工程设计时，桩身最大Mises应力应小于桩身屈服应力，即应力比小于1。可以看出，当考虑波浪破碎时，桩身应力比均大于未考虑波浪破碎时的应力比，对于桩径1 200mm和1 400 mm钢管桩，其桩身应力比相比于未考虑破碎时分别增加15.0%和20.0%，但无论是否考虑波浪破碎，2种钢管桩应力比均大于等于1。对于桩身泥面处水平位移，对于桩径1 200 mm的钢管桩，当考虑波浪破碎时，钢管桩在泥面处发生折断，而未考虑波浪破碎时，钢管桩泥面处水平位移为97.0 cm。对于桩径1 400 mm的钢管桩，相比于考虑波浪破碎时，未考虑波浪破碎时其水平位移相应减少89.2%。综合以上分析可知，对于有可能发生破碎的极端波浪与桩柱结构作用时，需要考虑波浪破碎的影响。

6-a 考虑波浪破碎6-b 不考虑波浪破碎7-a 考虑波浪破碎7-b 不考虑波浪破碎图6 桩径1 200 mm壁厚22 mm钢管桩Mises应力云图 Fig.6 Mises stress of steel pipe pile with a diameter of 1 200 mm and a wall thickness of 22 mm 图7 桩径1 400 mm壁厚25 mm钢管桩Mises应力云图Fig.7 Mises stress of steel pipe pile with a diameter of 1 400 mm and a wall thickness of 25 mm

表4 钢管桩水平承载特性指标统计表Tab.4 Statistical table of horizontal bearing characteristics of steel pipe piles

本码头工程共有桩径1 200 mm壁厚22 mm和桩径1 400 mm壁厚25 mm的钢管桩，本文对比了对2种钢管桩在卷破波作用下的水平承载性能。当从桩径1 200 mm壁厚22 mm的钢管桩增加到桩径1 400 mm壁厚25 mm的钢管桩时，同时桩径1 400 mm的钢管桩受到的波浪力和卷破波的冲击力也相应增加，对于考虑波浪破碎和不考虑波浪破碎情况，其应力比分别相应减少10.7%和16.0%。对于水平位移，考虑波浪破碎情况时，桩径1 200 mm的钢管桩发生折断，桩径1 400 mm的钢管桩位移为141.7 cm，但并未折断。对于桩径1 400 mm的钢管桩，当不考虑波浪破碎时，水平位移相应减少84.2%。以上结果表明，虽然桩径1 400 mm的钢管桩受到的波浪力和卷破波冲击力更大，但其相比于1 200 mm的钢管桩对减小应力比和水平位移的作用更大。即使没有考虑破碎产生的冲击力，两种桩径的钢管桩在百年一遇极端大浪作用下均已达到破坏，考虑破碎的作用后，桩的破坏更加严重。由于2种钢管桩无论在桩径和壁厚上都有差异，下文将进一步分析钢管桩壁厚和桩径对水平承载特性的影响。

4 桩基水平承载特性影响因素

4.1 钢管桩壁厚影响分析

图8 不同壁厚的钢管桩应力比Fig.8 Stress ratio of steel pipe piles with different wall thicknesses

本文进一步研究考虑波浪破碎情况下，钢管桩壁厚对钢管桩水平承载特性的影响，采用Goda等[6]提出的卷破波对桩基的冲击力公式进行分析，在波高13.72 m，水深24.5 m工况下，分析桩径1 200 mm和1 400 mm的钢管桩的应力比及泥面处水平位移随壁厚变化情况。图8为不同壁厚的钢管桩应力比，可以看出，当不考虑波浪破碎时，无论桩径1 200 mm和1 400 mm的钢管桩，其应力比随着壁厚的增加而逐渐降低。但是当考虑波浪破碎情况时，对于桩径1 400 mm的钢管桩，其应力比随壁厚的增加而减小，但对于桩径1 200 mm的钢管桩，当壁厚从22 mm增加到40 mm时，应力比随之下降，当壁厚从40 mm增加到50 mm时，应力比几乎没有发生变化。这是因为当壁厚为16 mm<δ≤40 mm(δ为壁厚)时最低屈服强度为335 MPa，而当壁厚为40 mm<δ≤63 mm时最低屈服强度为325 MPa[13]，虽然钢管桩壁厚从40 mm增加到45 mm其抗弯刚度在增加，但其屈服应力却降低了，所以导致应力比没有发生变化。桩径1 400 mm的钢管桩应力比一直在下降是因为其抗弯刚度的增加对应力比降低的影响作用大于其屈服应力降低对应力比增加的影响作用。表5为桩基在泥面处位移统计表。从中可以发现，无论是否考虑波浪破碎，其水平位移随着壁厚的增加而减小。同时，当考虑波浪破碎时，水平位移减小的速度大于未考虑波浪破碎时的情况。当未考虑波浪破碎时，壁厚从30 mm增加到50 mm时，桩径1 200 mm和1 400 mm的钢管桩水平位移分别减小28.7%和26.0%，当考虑波浪破碎时，桩径1 200 mm和1 400 mm的钢管桩水平位移分别减小90.2%和56.0%。当壁厚逐渐增大时，水平位移减小的相应程度在降低。以桩径1 400 mm钢管桩为例，当壁厚从30 mm增加到40 mm，考虑波浪破碎和不考虑波浪破碎时分别相应减小52.3%和19.1%，当壁厚从40 mm增加到50 mm，考虑波浪破碎和不考虑波浪破碎时分别相应减小9.6%和8.5%。当考虑波浪破碎时，对于桩径1 200 mm的钢管桩，当其壁厚为50 mm时应力比为0.98，此时刚刚满足工程设计要求，而对于桩径1 400 mm的钢管桩，当其壁厚为40 mm时应力比为0.97，此时就已满足工程设计要求。

4.2 钢管桩桩径的影响分析

表5 不同壁厚的钢管桩水平位移统计表Tab.5 Horizontal displacement statistical table of steel pipe piles with different wall thicknesses cm

桩径是影响桩基承载力重要因素之一，但对于卷破波作用下桩径对钢管桩水平承载特性研究较少。通过Morison方程[17]和式(2)可知，随着桩径的增大，钢管桩受到莫里森方程的波浪力及卷破波对钢管桩的冲击力也随之增大。图9为钢管桩随桩径变化的应力比。可以看出，当不考虑波浪破碎时，应力比随着桩径的增加而逐渐降低。当考虑波浪破碎时，对于壁厚40 mm的钢管桩，应力比随着桩径的增大而降低，但对于壁厚30 mm的钢管桩，当桩径从1 200 mm增加到1 400 mm时，应力比降低明显，当桩径从1 400 mm增加到1 800 mm时，应力比基本没有变化。因为钢管桩桩径的增加，抗弯刚度也在增大，但钢管桩所受到的冲击力也随之增大，所以应力比变化较小。从1 800 mm增加到2 000 mm，应力比略有降低。这是由于钢管桩抗弯刚度的增加对降低应力比的影响作用大于冲击力增加对应力比增加的影响作用。表6为桩径对钢管桩泥面处水平位移影响统计表。从中可以看出，无论是否考虑波浪破碎，水平位移都随着桩径的增大逐渐减小，而且当考虑波浪破碎时桩径的增加对位移减小的影响程度大于未考虑波浪破碎时的情况。当未考虑波浪破碎时，桩径从1 200 mm增加到2 000 mm时，壁厚30 mm和40 mm的钢管桩水平位移分别减小33.7%和31.3%，当考虑波浪破碎时，壁厚30 mm和40 mm的钢管桩水平位移分别减小91.3%和39.3%。当考虑波浪破碎时，对于壁厚30 mm的钢管桩，当其桩径为2 000 mm时应力比为0.95，此时刚刚满足工程设计要求，而对于壁厚40 mm的钢管桩，当其桩径为1 400 mm时应力比为0.97，此时就已满足工程设计要求。

图9 不同桩径的钢管桩应力比Fig.9 Stress ratio of steel pipe pile with different pile diameters

表6 不同桩径的钢管桩水平位移统计表

5 结论

本文基于ABAQUS建立了钢管桩-地基的有限元模型，分析了卷破波作用下钢管桩水平承载特性，通过与已有试验对比验证了数值模型的有效性及合理性，依据破碎波浪冲击理论，进一步研究了卷破波作用下不同壁厚和桩径的钢管桩承载特性，并进行了一系列影响分析，结论如下：

(1) 对于桩径1 200 mm的钢管桩，在波高13.72 m，周期11.6 s的波浪作用下，考虑波浪破碎时，钢管桩在泥面处发生断裂。当不考虑波浪破碎时，钢管桩桩身在泥面处只发生屈服，说明在工程区域波浪容易发生破碎时，工程设计中需要考虑波浪破碎的影响。

(2) 当考虑波浪破碎时，钢管桩的壁厚和桩径的增加对水平位移减小的影响程度大于不考虑波浪破碎时的情况，随着壁厚的增大，水平位移减小的相应程度在降低。钢管桩桩径增加，钢管桩抗弯刚度和受到卷破波的冲击力也随之增加，当抗弯刚度的增加对应力比减小的作用大于卷破波冲击力对应力比增加的作用时，应力比才会降低，否则应力比不会降低。

致谢：本文的计算工作得到了大连理工大学超级计算中心的支持。