土工格栅加筋拓宽路堤有限元分析

陈 军，汤 东

（中国市政工程西南设计研究总院有限公司，四川 成都 610081）

0 引言

随着交通运输行业的飞速发展，已建道路的设计通行能力已无法满足交通量增长的需要，进行路基拓宽处理成了解决这一问题的重要手段。由于新老路基存在差异和相互作用，路基拓宽引起的病害及路面整体性能下降在实际工程中颇为常见，严重影响了行车安全和舒适性[1]。土工格栅作为土工合成材料的一种，具有高强度、低延伸率、高稳定性等突出优点[2]，用其处治新老路基衔接，通过发挥格栅的良好抗拉性能，可以显著减小新老路基间的差异沉降和地基水平位移[3]。目前土工格栅加筋路堤的加筋机理尚未得到明晰的解释，加强计算理论和加筋机理的研究对拓宽路堤工程具有十分重要的意义。本文通过有限元模拟，分析了有无加筋、加筋间距、老路基开挖坡度、格栅强度等4种因素对拓宽路堤的影响，为拓宽路堤加筋设计提供一定参考。

1 有限元计算模型

在土工有限元分析中，影响分析精度的因素主要为材料本构模型的合理程度和有限元计算的精度。加筋土的有限元分析模型主要分为三类：（1）筋材与土体离散单元之间设置接触面单元；（2）筋土合为一体作为复合材料；（3）土工合成材料作为外荷载作用在土体上。由于筋材与土体之间存在相互摩擦、土对格栅的阻抗以及格栅孔网对土的嵌锁[4]，认为土体合一作为复合材料无法反映二者之间的作用，而土工合成材料作为外荷载则过于简化了二者之间的关系，故本文采用分离式有限元模型，将整个加筋体系离散成土体单元、格栅单元及接触单元。

本文计算分析中，采用PLAXIS有限元模拟，土体采用Mohr-Coulomb模型，土工格栅加筋材料用一维杆单元模拟，接触面单元采用无厚度的Goodman单元；应用强度折减原理计算模型的稳定系数。

2 实例验证

本文实例依托于某道路改扩建工程试验路段一典型路堤，路堤高度取该段工程最高值5 m，设计横断面见图1，各材料参数见表1。

图1 拓宽路基设计断面（单位：m）

表1 计算中各材料的参数

以有无加筋、加筋间距、老路基开挖坡度、格栅强度等4种影响因素作为分析变量，建立不同的有限元模型，进行计算并作对比分析，模型计算方案见表2。

表2 模型计算方案

模型M-7考虑在计算中改变格栅强度参数，从20 kN/m开始，以20 kN/m的间隔递增至120 kN/m。

3 结果分析

对以上模型进行有限元计算分析，提取模型的整体变形云图（图2、图3）、路堤顶面沉降值（图4）、路堤边坡及坡脚地基侧向位移（图 5、图 6）、路堤在自身重力作用下的稳定系数，分别分析有无加筋、加筋间距、老路基开挖坡度、格栅强度等因素对拓宽路堤的影响。

3.1 有无加筋对拓宽路堤的影响分析

比较模型M-1和M-3的计算结果，分析加筋路堤相较无加筋路堤在变形、沉降、位移和稳定性等方面的差异，验证加筋的效果。

图2 模型M-1变形云图（无加筋）

图3 模型M-3变形云图（加筋）

图4 路堤顶面沉降曲线

从图2、图3可以看出：加筋并未明显改变路堤整体变形情况，最大位移变形均出现在新加路堤的外边沿。路堤拓宽类似于在斜坡地基上修筑路堤，拓宽部分作为新加路堤，相对已存在的老路堤，其位移变形自然较大；新填筑的部分相当于是施加于旧路堤的附加荷载，使得旧路堤在新路堤的作用下发生变形；土工格栅的加入减小了新路堤的变形，同时新旧路堤变形的不均匀程度下降。

由图4～图6可以看出：

图5 路堤边坡侧向位移曲线

图6 坡脚地基侧向位移曲线

（1）无论路堤加筋与否，其顶面最大沉降均发生在路堤最外侧边沿，且沉降量向里呈减小的趋势，在距边沿8 m处基本为零，说明新路堤对旧路堤的沉降产生了影响，但限于一定范围；加筋路堤顶面的竖向位移普遍小于无加筋路堤，说明土工格栅的加入可以减小路堤顶面的沉降，但效果不明显。

（2）路堤边坡的最大侧向位移发生在路堤顶面最外侧边沿，且自上向下逐渐减小，边坡平台位置最小，以下侧向位移值又逐渐增大，但增大至路堤底面时仍小于路堤顶面；边坡位移曲线在平台位置出现拐点，说明平台的设置有助于减小边坡的侧向位移；加筋路堤边坡的侧向位移值均小于无加筋路堤，说明土工格栅的加入可很好地减小拓宽路堤边坡的侧向位移。

（3）坡脚地基的最大侧向位移均在地基顶面，自上向下逐渐减小；加筋路堤边坡坡脚地基的最大侧向位移值均小于无加筋路堤，地基深度2 m以上尤其明显，说明土工格栅可将新路堤的作用通过台阶传递给老路堤，减小新路堤对地基的影响。

采用强度折减法对拓宽路堤的稳定性进行计算分析，模型M-1、M-3的计算结果如图7、图8所示。

图7 模型M-1的稳定系数（FS=1.699 4，无加筋）

图8 模型M-3的稳定系数（FS=1.945 5，加筋）

由图7、图8可见：路堤加筋后潜在滑动面变大，向路堤中部移动，更靠近填挖交界处；加筋后稳定系数为1.945 5，相比无加筋路堤提高了14.48%。因此，拓宽路堤加入土工格栅后能够显著提高路堤的安全稳定性。

3.2 加筋间距对拓宽路堤的影响分析

比较模型M-2（加筋间距50 cm）和模型M-3（加筋间距100 cm）的计算结果，分析加筋路堤相较无加筋路堤在变形、沉降、位移和稳定性等方面的差异，验证加筋的效果，结果见图9～图13。

图9 模型M-2变形云图

图10 路堤顶面沉降曲线

图11 路堤边坡侧向位移曲线

图12 坡脚地基侧向位移曲线

图13 模型M-2的稳定系数（FS=1.977 8）

将图9与图3对比后可以发现：不同加筋间距下拓宽路堤总体变形情况相似，最大变形发生在拓宽路堤边沿部位。由图10～图12可见：加筋间距50 cm的路堤顶面沉降在边坡附近稍小于加筋间距100 cm的路堤，但效果并不十分明显；加筋间距50 cm的路堤边坡侧向位移均小于加筋间距100 cm的路堤，说明减小加筋间距能更好地减小路堤的侧向位移；加筋间距50 cm的路堤坡脚地基最大侧向位移小于加筋间距100 cm的路堤，且最大位移值减小了8.9%，说明减小加筋间距能更好地减小路堤对地基的影响。

比较图8和图13可以发现：加筋间距从100 cm减小到50 cm后，路堤的稳定系数提高了1.6%，效果并不十分明显。

3.3 旧路堤开挖坡度对拓宽路堤的影响分析

道路路基拓宽工程中，在新路堤边坡不变的前提下，老路堤开挖坡度越陡，新路堤底部宽度越大，加筋格栅长度越长，认为新路堤的稳定性越好。但老路堤开挖过陡，其自身稳定性得不到保证，且老路堤的开挖量、新路堤的填方量以及格栅的用量都会随着开挖坡度的增加而增加，因此，老路堤的开挖坡度对工程的安全性和经济效应都有直接的影响。

路堤顶面沉降曲线见图14。

图14 路堤顶面沉降曲线

从图14可以看出：无论采取哪种加筋方式，老路堤开挖坡度1∶1.5的路堤顶面沉降值均小于开挖坡度1∶1的路堤，老路堤开挖坡度越大，新路堤的填筑量就越大，其自身压缩变形引起的沉降量越大。

路堤边坡侧向位移曲线见图15。

图15 路堤边坡侧向位移曲线

由图15可知：无论采取何种加筋方式，开挖坡度较缓路堤的边坡侧向位移值普遍小于开挖坡度较陡的路堤，原因同路堤顶面沉降规律类似，老路堤开挖坡度越大，新路堤的填筑量就越大，其侧向变形位移越大。

坡脚地基侧向位移曲线见图16。

图16 坡脚地基侧向位移曲线

由图16可知：无论采取何种加筋方式，旧路堤开挖坡度1∶1的路堤坡脚地基侧向位移均大于旧路堤开挖坡度1∶1.5的路堤。

模型M1～M6的稳定系数见表3。

由表3可知：无论采用何种加筋方式，老路堤开挖坡度为1∶1的路堤稳定系数均高于开挖坡度为1∶1.5的路堤，但提高幅度不大，建议在设计中尽量选择较缓的开挖坡度，这样不仅可以节约工程造价，还有利于保证改建过程中老路堤的安全性。

表3 模型M-1～M-6的稳定系数

3.4 格栅强度对拓宽路堤的影响分析

模型M-7的稳定系数见表4。由表4可见：随着格栅强度的增加，路堤的稳定系数也相应增加，格栅强度增至80 kN/m后，稳定系数的提高幅度下降。因此，在路堤拓宽设计中确定格栅强度时，应通过计算选定合适的格栅参数，并非越高越好。

表4 模型M-7的稳定系数

4 结论

（1）拓宽路堤的路堤顶面沉降主要发生在拓宽部分的边沿，越靠近路堤中部沉降值越小；路堤边坡的最大侧向位移产生于路堤顶面外边沿；拓宽路堤的位移变形特性与斜坡地基上填筑路堤的工程特性相似。

（2）通过路堤整体位移变形、路堤顶面沉降、边坡侧向位移、地基侧向位移、稳定系数等方面的比较，可以很明显地看出加筋的效果。土工格栅的加入使路堤稳定性得到了提高，路堤内部各部相互移动受到了约束，路堤边坡趋于稳定。

（3）在一定范围内改变加筋密度对路堤的整体性能影响不大，说明加筋路堤存在一个合理的加筋间距，这主要与格栅在土中的影响距离有关。

（4）在拓宽工程中，旧路堤的开挖坡度对新路堤的稳定性影响不大。

（5）格栅强度的选择并不是越高越好，而是存在一个经济合理的值，在设计过程中需要计算所需格栅的强度，选择合理的格栅参数。