三相PWM整流器暂态特性分析与研究

李志远,张洪阳,时振堂,张志锋

(1.中国石化生产经营管理部，北京 100728;2.中国石化抚顺石油化工研究院 电力技术部，辽宁 抚顺 113001;3.沈阳工业大学 电气工程学院，沈阳 110023)

0 引 言

PWM(Pulse Width Modulation)整流器因具有功率双向流动、功率因数高和控制灵活等诸多优势，已广泛地应用在船舶推进、机车牵引等领域，特别是近些年随着风光储等新能源发电技术的发展，三相PWM整流器设计和控制技术得到了越来越多的研究，已经成为实现各类电能转换的关键设备之一[1-3]。针对PWM整流的研究主要集中在控制算法的优化上面，文献[4]在分析电压型PWM整流器(VSR)数学模型的基础上提出了负载电流前馈的策略以求提高电压型PWM整流器的抗扰动能力；文献[5]分析了预测控制中电压空间一个矢量作用后k+1时刻的有功功率及无功功率偏差值失控导致的传统双矢量模型预测和单矢量模型预测电流THD性能不佳的问题，研究了改进单矢量模型预测的方法。

在传统矢量控制之外，发展了直接功率控制等方法，文献[6]采用直接功率控制，避免了控制过程中需要传统开关表和磁链或电压矢量位置的问题；文献[7] 采用电压平方环作为外环，整流器启动直流侧电容电流作为无功电流的控制方法，以解决船舶用三相电压型PWM整流器启动冲击电流大、且受负载扰动影响大的问题；文献[8]将模型预测理论与二阶拉格朗日插值法相结合，提出了基于模型预测的三相PWM整流器直接功率控制方法来改善PWM整流器开关频率不固定、网侧电流谐波分量高、系统调节时间长等问题的分析；文献[9]探讨了在电网平衡与不平衡两种状态交替变更的条件下交流侧电感的设计方法，并通过仿真验证这种方法的可行性和实用性；文献[10]在同步旋转dq坐标系下提出了无电感L参数的电流解耦控制方法，并通过仿真与实验结果验证了所提方法的正确性和有效性。

为了使三相VSR能够满足各类负载的要求，本文在三相VSR拓扑基础上，分析了三相VSR在负载突变后的暂态工作特性，并提出交流侧电感和直流侧电容的工程设计方法；并且阐述了考虑负载突变下三相VSR的设计原则。最后，通过建模和仿真，验证了分析的正确性。

1 拓扑结构和数学模型

三相VSR的基本拓扑如图1所示[1]。

图1 三相VSR的基本拓扑

为分析方便，定义二值逻辑开关函数(0表示上桥臂关断，下桥臂导通；1表示上桥臂导通，下桥臂关断)，根据基尔霍夫电压/电流定律，以图1中的a相为例，当变流器正常工作时电压ua0和ia如式(1)所示。

(1)

通过坐标变换，可以得到三相VSR在二相同步旋转坐标系dq中的数学模型为：

(2)

式中，id、iq，ud、uq，Sd(0,1)、Sq(0,1)分别是dq轴系下的d、q轴电流、电压和等效开关函数。

2 电网电压定向控制

PWM整流主要功能是保证直流母线电压恒定和输入功率因数。将dq同步旋转坐标系的d轴与电网电压矢量重合，再根据三相VSR的数学模型，基于电网电压定向的电压电流双闭环控制如图2所示。

图2 电压电流双闭环控制

其中，id、iq，ud、uq为静止坐标系到同步旋转坐标系变换之后得来的，而电网电压相角θs可以通过锁相环的方法得到。

3 暂态特性分析

3.1 三相VSR的全工作过程

将三相VSR的全工作过程分为直流母线预充电、并网过程、运行、停机四个部分。由于三相VSR能量双向流动的特性，负载突变带来的影响可以体现以上全过程。下面仅举例有代表性的工作状态做一分析，其他工作状态暂不赘述。

(1)预充电和并网。三相VSR运行在补偿电网功率(发电)状态时，那么电网就成为三相VSR的负载。在预充电和并网阶段，如果遇到电网电压骤降或者骤升等严重情况将导致三相VSR自动保护停机，取消同步并网；如果发生在并网时刻，并网接触器前后两端的电压差值将带来很大的电流冲击，最终并网失败。

(2)运行和停机。三相VSR运行在消耗电网功率状态时，运行中的负载大多数为阻感性负载。负载突变带来的影响一般通过三相VSR的控制可以消除，但是对于负载极端突变的情况，则会导致电压或者电流的极速升高，控制系统难以实现稳定运行，最终因保护停机。

(3)不同负载类型。三相VSR面对不同负载类型表现出的特性直接与负载相关，而且负载类型还会涉及到交流侧电感和直流侧电容的选取，如果参数不当将导致无法运行。由于负载的容抗和感抗差异，甚至是谐振问题，都是三相VSR设计时应该考虑的问题。

3.2 交流侧电感设计

三相VSR工作过程中，交流侧电感起到了改善电流波形、完成电压转换和功率传递的重要作用。常用的方法中，根据电流零点和峰值点特性进行设计[9]，电感电流典型波形如图3所示。

图3 电感电流典型波形

为满足电流跟踪动态响应和纹波要求，则交流侧电感取值满足：

(3)

式中，Em为相电动势峰值，Δismax为电流峰值。

3.3 直流侧电容设计

三相VSR工作过程中，直流侧电容具有稳定母线电压、抑制谐波的作用。常用的设计方式要求直流侧电容需要满足直流电压跟随性和抗扰性，直流侧电容设计要求[1]，

(4)

3.4 工程设计方法

根据式(2)和式(3)确定的交流侧电感和直流侧电容设计方法，已经做了很多的假设和约定，再加上电感和电容生产中的误差，很难准确计算。此外，由于三相VSR的控制能力，在一定范围内是可以通过自身调节实现稳定的。因此本文提出了简化的工程设计方法，即通过逆向计算的方法实现设计参数的校正，首先设定信号源与参数指标，然后利用计算机寻找出合理值，作为参考。具体的计算过程如图4所示，图中按照理论计算的最大值作为初始值，按照50 Hz正弦波作为载波，一定开关频率下的PWM信号作为激励源，再根据电流电压指标综合选择，为交流侧电感和直流侧电容设计提供了重要参考。

图4 计算过程

4 设计原则

三相VSR设计应该参考软件控制能力和硬件承载能力综合表征。考虑不同负载和负载突变，以及直流侧电感和交流侧电容的设计，定性地总结三相VSR的设计原则如下：

(1)直流侧电感和交流侧电容的设计可以以理论计算最大值作为初始条件进行工程化逆向设计，如3.4节所述。

(2)闭环控制带来的一个问题就是负载突变后导致的电压或者电流突变，带来电流或者电压的震荡，甚至无法实现静态稳定。因此在特殊负载情况，需要通过串联电抗器或增加稳压单元，以提高三相VSR应对负载突变的能力。

另外，还要在控制上充分考虑软硬件过流过压的保护问题。

5 仿真验证

基于以上的定性分析，本节基于以上控制方法和设计原则，在Matlab/Simulink上做了仿真验证。分别对正常并网、改变交流侧电感值、改变直流侧电容值、负载突变等情况作了分析验证。

(1)正常并网。仿真条件：电网电压380 V；直流母线设定电压550 V；采样频率1 e-6 s；交流侧电感3.5 mH；直流侧电容4000 μF；电网电压矢量控制；采用SVPWM调制。仿真结果，正常并网主要波形如图5所示，查看波形特性，可以看到瞬时电流波形带宽内峰峰值2 A; 瞬时电压波形带宽内峰峰值1～2 V以内，各项指标较好。

图5 正常并网主要波形

(2)改变交流侧电感。仿真条件：改变交流侧电感为0.35 mH，其他仿真条件不变。仿真结果，改变电感主要波形如图6所示，查看波形特性，可以看到瞬时电流波形带宽内峰峰值增大到30 A；瞬时电压波形带宽内峰峰值基本无变化。

另分析可知，由于电流波形正弦度较差，导致电压控制外环跟踪调制周期变长，且母线电压尖峰达到了610 V，电压纹波占到了稳定电压的10%。综合线路压降和动态响应指标的要求，一般电感选择不宜过大，此处不再过多验证。

图6 改变电感主要波形

(3)改变直流侧电容。仿真条件：改变直流侧电容为400 μF，其他仿真条件不变。仿真结果，改变电容主要波形如图7所示，查看波形特性，母线电压出现了较大的震荡，最大电压达到了790 V，占设定值的1.4倍多，依靠软件控制已无法满足稳定; 并且电流波形由于闭环控制的作用导致急剧增大，接近5倍额定，这在工程中是无法实现的。综合直流母线电压动态响应指标的要求，一般电容选择也不宜过大，因此不再过多验证。

图7 改变电容主要波形

(4)负载突变。仿真条件：运行中在0.2 s切出负载，其他仿真条件不变。仿真结果，负载突变主要波形如图8所示，查看波形特性，可以看到切出负载后导致直流母线电压急剧升高，峰值达到700 V，后经过8个电压周波才恢复稳定，而这种情况下很难满足电网要求的故障穿越运行。

图8 负载突变主要波形

6 结 语

本文在三相VSR拓扑和电网电压定向矢量控制基础上，分析了三相VSR全工作过程中典型工况下负载突变的影响，并提出了一种交流侧电感和直流侧电容的工程设计方法，进而对理论计算提供了重要参考；阐述了考虑不同负载下三相VSR的软件和硬件设计原则。最后建立仿真模型，仿真分析结果验证了理论的正确性。