基于T-S模糊算法的冷热联供制冷预测模型

张红元，苑文鑫，李方春，王 琦

（1.山西瑞光热电有限责任公司，晋中030600；2.山西大学 数学科学学院，太原030006；3.山西大学自动化系，太原030006）

随着国家经济能源的转型发展，拆除供热燃煤锅炉，挖掘电厂的余热资源，实现电厂能源的梯级利用，对国家节能减排及改善民生具有重要意义。

我国冷热电三联供系统是近20 年发展起来的，由于其在大幅度提高能源利用率及降低污染物排放方面有很大潜力，目前得到较快发展[1-4]。 在文献[5]中比较分析了3 种制冷设备组成方案的经济环保性能， 即蒸汽热网加双效溴化锂吸收式制冷机，高温水热网加热水型单效溴化锂吸收式制冷机和电厂余热源热泵机组供冷供热。 而山西瑞光电厂设计投产的冷热联供系统，采用的是热水型溴化锂机组来对机场进行制冷。 为了减少系统迟延并优化控制方法，需要建立精确的数学模型。 而该系统具有大迟延、多变量、强耦合性等特点，常规方法难以建立精确的数学模型。

模糊建模是一种建立复杂系统模型的方法，它能够以任意精度近似逼近复杂系统。 针对多维模糊推理中的推理规则庞大的问题，文献[6]提出了T-S模糊模型，它通过局部线性模型和模糊推理的数量逼近复杂的非线性系统，具有良好的非线性逼近能力广泛用于复杂非线性系统建模。 之后人们将模糊逻辑与神经网络结合来构造模糊神经网络（FNN），能够自动更新校正隶属函数，具有很强的自适应能力[7]，在不同领域有很多应用[8-12]。本文利用T-S 模糊神经网络（TSFNN）建立冷冻水温度的预测模型，获得制冷效果与相关运行参数之间的关系，可以为电厂的冷热联供系统控制优化提供依据。

1 T-S 模糊神经网络结构

1.1 T-S 模糊描述

T-S 模糊是由Takagi 和Sugno 提出的一种由ifthen 模糊规则来描述非线性系统的方法，它将模糊理论与线性或非线性系统结合起来，可以对非线性系统实现由局部线性到全局非线性的描述。

T-S 模糊系统的输入输出模型一般由以下规则描述：

其中Ri是第i 个模糊规则，X=（x1x2… xn）T是输入向量，j=1，2， …，n 是模型的n 个输入变量，Ai是第i 个规则下的隶属函数集，是输入xj在第i个规则下的隶属函数，yi是第i 个规则下的输出，θi=是第i 个规则下的后件参数向量，也可以看作第i 个线性子模型参数，C 是在结构辨识后划分的C 个子空间模型，即C 个规则数。

模糊系统的总体输出为各子系统的加权平均，即：

1.2 T-S 模糊神经网络结构

本文使用多输入单输出的T-S 模糊神经网络，前件部分由6 层组成，后件部分由3 层网络组成：

第1层输入层，每个神经元对应一个输入变量，并将输入变量传递给下一层；

第2层该层每个神经元对应一个语言术语，即Aij，并由高斯隶属函数定义，则输出为

式中：cij和σij分别为第i 个规则下高斯隶属函数的中心和宽度。

第3层每个神经元对应一个规则， 它与第2层对应的语言术语的神经元相连；

式中：γi是学习过程中第i 个规则下的补偿度。

第4层该层进行输出的归一化；

第5层T-S 模糊神经网络的输出：

2 冷热联供系统

2.1 工艺流程

冷热联供系统可以实现夏季制冷和冬季供暖，其中制冷由3 个循环过程组成， 即热网水循环过程，冷却水循环过程和冷冻水循环过程，系统结构如图1 所示。

2.2 制冷效果的影响因素

为了建立制冷效果的预测模型，需要分析该制冷系统的制冷效果的影响因素，选择控制变量。 结合实际系统的生产过程，分析该系统中的热型溴化锂机组的工作特性，确定该系统中的影响因素。

图1 冷热联供系统结构示意Fig.1 Schematic diagram of the structure of the cold and heat supply system

热网供水的温度该系统中热网供水流经发生器的传热管，加热管外的溴化锂稀溶液，产生冷剂蒸汽，而热水在发生器中放完热，温度降低流出制冷机组。 即热网供水为制冷提供反应条件，而根据实际的现场调查这个温度需要控制在110 ℃～120 ℃，若供热温达不到将影响机组的制冷效果。

冷却水供水温度该系统中冷却水有两个作用[14]：①冷却吸收了制冷剂蒸汽的吸收液（即溴化锂水溶液），保证吸收作用的连续进行；②冷却从发生器中蒸发出来的制冷剂蒸汽，即制冷剂再生。 而实际控制过程中也主要是以监控冷却水的冷凝温度来控制泵的流量，其控制范围是34 ℃～38 ℃。

热网水的流量通过对溴化锂机组的分析，热水流量越大，冷剂蒸汽产生的速率也越快，进而制冷效果也越好。 在所供热水温度未达到额定温度时，需控制给水流量。

冷却水流量冷却水的流量越大，其单位面积接触传递的热量也就越多，制冷效果也越好，因而间接控制冷却水的流量，也可使制冷效果稳定。

环境温度用户的制冷需求受环境温度的影响较大，在不同的环境温度下，为了给用户提供合适的温度，则所需冷冻水供水温度也不同。 同时冷热联供系统的冷却水是通过风机冷却塔进行空冷冷却，环境温度直接影响冷却水的散热，间接影响到制冷的效果。

3 仿真

根据上述冷冻水温度的影响因素及实际情况，选取冷却水温度（x1），热网水温度（x2），冷冻水流量（x3），冷却水流量（x4）作为模型的输入变量，选取冷冻水温度（y）作为模型的输出变量。

3.1 数据的获取与处理

采集电厂DCS 系统中冷热联供系统运行数据，建立制冷效果预测模型。 由于各变量的单位不同，且有不同的变化范围，为了便于分析，需要对各输入输出变量进行预处理[15]，归一化公式如式（7）所示：

式中：x 是各变量的实际值；xll是变量的下限值；xul是变量x 的上限值；xN是变量x 归一化后的值。

3.2 模型的建立与验证

将采集到的数据分为训练集和检测集，训练集用来建立预测模型，检验集检测所建模型的有效性，同时利用均方根误差确定预测模型的拟合程度。

为了得到合理的制冷温度的预测模型，通过筛选获得50 组数据作为训练集。 在Matlab 平台中导入数据，将输入变量的模糊分割数设为正大，零和负大3 种，选择高斯隶属函数，使用网格分割法生成模糊推理系统结构。 再通过模糊神经网络进行训练，迭代次数为500，误差步长为0.001，其中步长变化曲线和训练过程误差变化曲线如图2、图3 所示，训练误差跟随步长的变化趋势最终稳定在0.1480，训练过程的拟合度较好。

图2 训练步长变化Fig.2 Variation of training step size

图3 训练过程中均方根误差Fig.3 Error curve during training

图4 为训练集TSFNN 预测输出与实际输出曲线， 由图可见2 条输出曲线的变化趋势基本一致，且一些点基本与实际输出重合。 为了分析预测输出的可信度， 获得图5 训练样本相对误差分布曲线，其中90%的样本点的相对误差在±0.5%之间，最大的误差小于2%，且均方根误差为0.0655，证明TSFNN 预测模型的结果与实际输出的拟合度较好。

图4 训练集TSFNN 预测输出与实际值Fig.4 Training set TSFNN prediction output compared with the actual value

图5 训练样本相对误差分布Fig.5 Relative error distribution of training samples

为了进一步验证预测模型的合理性，对预测模型进行了检测校验，将筛选出来的20 组检测数据导入模型中，得到检验集模糊神经网络预测值与实际值的对比曲线图6，其中个别点的预测值与实际值偏差较大，但大部分在实际值上下波动。 为了更直观比较分析，在图7 中可见检测样本的相对误差分布图，其中90%的相对误差在±1%之间，最大误差小于2.5%， 表明所建预测模型还是较合理有效的。

图6 检测样本预测值与实际值对比Fig.6 Test sample TSFNN prediction output compared with actual value

图7 检测样本相对误差分布Fig.7 Relative error distribution of the test sample

4 结语

本文对电厂的冷热联供系统进行工艺流程分析，研究了夏季制冷效率影响因素，建立了T-S 模糊神经网络的预测模型。 通过对运行数据的训练与测试分析，结果表明：该TSFNN 预测模型对冷热连供系统中制冷温度具有较好的精确度和拟合度，能够较准确的反应制冷效果，可以为电厂的冷热联供系统的控制优化提供依据。