基于结构熵权法和云模型的高铁接触网系统安全评价

王洪德， 冯蒴

（大连交通大学交通运输工程学院，辽宁大连 116028）

0 引言

接触网系统为机车运行提供电能，其运行与检修受大气湿度、温度、大风、雷电等气候因素影响十分明显，由于其无备用的特点，一旦系统出现故障，将直接导致列车停运甚至造成重大行车事故。日常检维修过程中，涉及停电、登高及车辆等作业，检维修环境恶劣，极易引起检维修事故的发生［1]。因此，对高铁接触网系统的安全可靠性能进行科学评价，及时掌握接触网系统的运行与维护状况，对保障高速铁路运行安全具有重要意义。

目前，国内外专家学者对高铁接触网系统的研究多集中于可靠性问题和运行中的参数检测［2-5]。对于接触网系统安全性能研究方面，何正友等［6]利用灰色聚类和模糊综合评价对高速铁路牵引供电设备进行了实时评价和系统的健康状态评价；卞晓琳等［7]从计算工况选取、接触网位移分析、支柱负载分析及参数检算4 部分对地下工程穿越既有接触网的安全性进行评价；丁坚勇等［8]利用ETA 和LEC 方法，并引入欧洲铁路标准（EN 50126），提出能反映系统各类风险发生概率和风险等级的定量安全性评估指标和安全性评估方法。现有研究中，存在权重选取主观性过强、缺乏科学有效的方法来解决评价指标间的模糊性和随机性问题。针对上述问题，采用云模型理论研究高铁接触网系统安全性评价问题，利用结构熵权法进行权重计算，以期科学准确地对高铁接触网系统进行安全评价。

1 评价指标体系的构建

1.1 安全评价指标的构建

接触网评价指标体系的建立要符合系统性、科学性的原则，具有可操作性，各评价指标间要相互独立。根据高铁接触网的特点，从人员、设备、管理、外部环境、技术装备保障5个方面构建评价指标体系，记为一级评价指标，参考铁路运输行业相关标准、铁路供电段相关管理文件以及接触网作业操作规程，在每个一级指标下分别建立二级评价指标，共计26 个（见表1）。

表1 高铁接触网安全评价指标与权重

1.2 评分标准及原则

根据高铁接触网的特点并结合安全评价理论，将高铁接触网系统的安全评价等级和各评价指标的等级划分为“很好”“较好”“一般”“较差”和“很差”5 级。指标统一采用10 分制，即所有评价指标的评估值为［0，10]，得分越高表示安全性越高。根据相关行业标准、操作规程以及专家建议，将评估值划分为5个区间，分别为［0，3）、［3，5）、［5，7）、［7，9）、［9，10]，对应的5 个等级分别为“很差”“较差”“一般”“较好”“很好”。

2 评价指标权重的确定

2.1 结构熵权法

权重指每个评价指标在整个评价体系中的重要性程度，因此需要对每个指标赋予不同的权重。采用结构熵权法确定各评价指标的权重，该方法能够兼顾权重计算时的主观性与客观性，并将定性分析与定量分析相结合。具体步骤［9]如下：

（1）专家意见采集。本研究向5位专家进行问卷调查，专家组成员为某供电段的技术负责人、高级工程师等。5位专家以匿名方式、根据自己的专业知识和实践经验，独立地给出对各评价指标集的重要性排序意见，以一级指标权重计算为例，重要性排序见表2。

表2 一级指标重要性专家排序

（2）典型排序的盲度分析。采用熵理论计算5个一级指标的熵值，以降低各专家对不同指标体系排序的不一致性和不确定性。具体方法如下：将每位咨询专家对应的指标集记作U=｛u1，u2，…，un｝，将U对应的排序数组记作（ai1，ai2，…，ain），从而获得各指标的排序矩阵A=（aij） k×n，其中k为参与咨询调查的专家个数，在此k=5；n为评价指标的个数，由于一级指标共有5 个，取n=5；aij为第i个专家对第j个指标uj的评价，也可表示为某位专家对某个指标的排序数。μ是定义在［0，1] 上的函数，则aij对应的隶属函数μ（aij）为：

式中：aij的取值范围为｛1，2，…，j｝，j代表最大序号，此处取j=5；m为转化参数量，取m=j+2，即m=7。

设bij=μ（aij），得到隶属度矩阵B=（bij）k×n。近似认为参与此次调研的5位专家的“话语权”相同，即对各评价指标uj的排序同等重要，将5 位专家对评价指标uj的排序数的隶属度平均值称为平均认识度，记作bj，令：

设专家对因素uj由认知产生的不确定性为认识盲度，记作Qj，令：

则k位专家关于uj的总体认识度（xj）为：

由此得到k位专家对指标uj的评价向量X=｛xj｝，j=1，2，…，5。

（3） 归一化处理。为得到指标uj权重，对xj=bj（1-Qj）归一化处理。令：

V=（v1，v2，…，vn）即为指标集U=（u1，u2，…，un）的权向量。

2.2 权重计算结果

根据上述计算过程，可得到一级指标的各项权重vj，计算各一级指标下的二级指标权重时，同样采用上述方法，计算结果见表1。

3 云理论及云评价模型的构建

3.1 云模型的定义及算法

云模型能够实现评价指标定性和定量间的相互转换，反映随机性和模糊性之间的相互关联。近年来，该方法被广泛应用在数据挖掘［10]、算法改进［11]、系统测评［12]、决策支持［13]等多个领域。

云模型通过期望Ex、熵En、超熵He三个参数表示其整体特征。Ex表示云滴在论域空间分布的期望，是这个概念量化最典型的样本［11]，是一个代表定性概念的点；En揭示了模糊性和随机性之间的关联，用来度量定性概念的模糊度和概率；He是熵的不确定度量，即熵的熵，反映了在数域空间代表该语言值的所有点的不确定度的凝聚性，即云滴的凝聚度［11]。

云发生器的作用是指将云模型的生成算法通过软件模块化或硬件固化［13]，具体计算过程如下：

输入：｛Ex，En，He，N｝；

输出：｛Drop（xi，μi），i=1，2，…，n｝。

（1）生成以En为期望值、He为标准差的正态随机数Eni＇，即Eni＇～N（En，He2）；

（2）生成以En为期望值、Eni＇为标准差的正态随机数xi，即xi～N（En，Eni＇）；

（3）计算：

（4）μ（xi）为确定度，xi为数域中的1个云滴；

（5）重复步骤（1）—（4），直到产生N个云滴。设评价指标的各等级评分区间左边界为Imin、右边界为Imax，评语云参数（Ex，En，He）通过Imin、Imax确定：

其中k反映对于各评价指标评定的随机性和语言的模糊性，为常数且取值不宜过大，在此k取0.02。

3.2 云模型特征值的确定

利用正向云发生器原理，根据式（7）对不同安全等级所对应的云特征值Ex、En和He进行计算，结果见表3。不同安全等级对应的云模型图可根据表3 的计算结果，利用Matlab软件绘制（见图1）。

表3 不同安全等级的云特征值

图1 不同安全等级云模型

3.3 安全评价过程

以某铁路局集团公司某供电段的一个接触网工区为例，根据表1所构建的安全评价指标体系对该接触网工区进行安全评价，邀请该铁路局集团公司供电处及其他供电段经验丰富的工程师进行打分，包括该供电段2 名副总工程师、2 名技术科工程师，以及其他2 个供电段副总工程师各1 名，其他2 个供电段技术科工程师各2名，共计10人。

按照实际情况对各项评价指标参照相应的评分规则进行打分，考虑到虽然副总工程师在知识层次和工作经验上具有优势，有更强的权威性，但基层科室的工程师对于现场情况的了解更为深入，能在一定程度上弥补知识层次和工作经验的相对不足，因此直接将10 份评分结果取均值得到最后的平均得分。各项评价指标的平均得分见表4。

表4 各指标平均得分

3.4 接触网系统综合云参数的确定

假设有n个相同类型语言概念B1，B2，…，Bn，且B1∈（Ex1，En1，He1），B2∈（Ex2，En2，He2），…，Bn∈（Exn，Enn，Hen），其权重依次为v1，v2，…，vn，则这n个语言概念可以构成一个相同类型的综合云，该综合云的特征值B∈（Ex，En，He）可通过式（8）计算得到：

利用结构熵权法计算所得出的权重见表1，根据式（8），经计算得到评价体系综合云的特征值为Ex=7.329、En=0.327、He=0.020，利用Matlab 绘制综合云模型图（见图2）并与各安全等级的云模型图像进行对比。

3.5 各等级隶属度的确定

根据正向云发生器的算法，由式（7）计算各评价指标得分隶属于某安全评价等级的隶属度。以一级指标人员因素A1下的二级指标员工文化素质A11为例，说明隶属度的确定过程。由式（7）得到该指标相对于5 个安全等级的隶属度分别为μ1=0、μ2=0.832、μ3=0、μ4=0、μ5=0，根据最大隶属度原则，员工文化素质A11对于μ2的隶属度最高，故安全等级为“较好”。同理，可确定其他指标与其安全评价等级相应的隶属度。

图2 综合云模型

根据各评价指标相对应的隶属度，由式（9）可计算得到综合隶属度K，根据最大综合隶属度，判别接触网系统的安全评价等级：

式中：ωi为各评价指标的权重；μi为各评价指标的隶属度。

根据综合云的特征参数Ex=7.329、En=0.327 和He=0.02，可得到综合云的隶属度μ'1= 0、μ'2= 0.285、μ'3=0.172、μ'4= 0、μ'5= 0，根据式（9）计算出综合隶属度分别为0.285和0.172。

3.6 评价结果分析

根据图2 综合云模型可知，评价结果位于“较好”与“一般”之间，偏向于“较好”，根据式（9）计算出综合隶属度分别为0.285和0.172。通过各指标的得分情况可知，人员因素A1、设备因素A2、外部环境因素A4得分普遍较高，说明该系统大多数指标参数状态较好，作业人员各项素质达到要求，运行环境存在轻微不良影响但不会造成危险，整体出现事故的可能性较低。企业管理因素A3下的各指标得分普遍较低，说明该工区的安全管理需要加强，该结果与该供电段的内部安全检查结果相符。在内部安全检查中，发现专业科室技术干部深入现场较少、岗位培训合格证台账资料更新不及时、接触网吊弦脱落设备故障分析不彻底等问题，也能在该评价指标体系中得到体现。

针对上述问题，制定了以下措施：首先，应不断修订、完善各项安全管理制度，并确保制度的落实与有效实施；其次，除加强对基层维修人员的监管，还应提高对专业科室技术干部的监管力度，确保每月处于基层现场的时长，保证对维修现场情况的掌握；加强对各类台账资料管理，严格限定上交时限，对于不能及时上交更新的按规定进行考核。

利用云模型理论，可准确、形象地对高铁接触网系统进行评价，掌握接触网系统的安全状态、找出接触网系统在运行和维护过程中的薄弱环节。

4 结论

（1）针对高铁接触网的特点，结合现场实际、相关操作规程和管理文件，构建包含5 个一级指标和26 个二级指标的安全评价指标体系，评价结果表明该评价体系适用于高铁接触网运营及维护过程。

（2）基于结构熵权法对高铁接触网评价指标权重做出主观评价，利用熵理论对不同专家的评价差异做出客观修正，提高了指标权重确定的合理性。

（3）将云模型引入高铁接触网安全评价中，以解决高铁接触网安全等级与不同指标间的随机性与模糊性，通过对各指标隶属度的计算，实现随机性和模糊性的结合，使评价结果更加直观、准确。