风险脉冲响应函数

孙志鹏 张思妍

【摘 要】本文基于Chavleishvili and Manganelli （2017）提出的多变量动态分位数回归模型（multivariate dynamic quantile model），对市场风险进行测量，并通过推导脉冲响应函数研究了市场风险对个体风险的传导机制。本研究选取沪深300指数、中国工商银行、平安银行及中信证券进行实证分析。结果显示：相比市场，金融机构对于结构性冲击（structural shock）更加敏感；此外，左尾冲击相较于右尾冲击会给金融机构带来更显著及持久的影响。这一研究结果验证了多变量动态分位数回归模型的稳健性。

【关键词】分位数回归；脉冲响应函数；VaR值

一、研究背景

自2007年美国次贷危机爆发，全球金融市场经历了前所未有的风险和损失，有效的风险管理越来越受到业界以及学术界的重视。中国自2001年加入WTO后，逐步加大了对外开放的深度及广度，利率市场化改革的基本完成和汇率市场化的不断推进也为中国金融市场的长足发展提供了巨大的机遇，同时我们也面临着诸多挑战，例如：（1）如何有效地定义和测量市场风险；（2）市场风险是如何向个体金融机构传导。这些问题正是本文的主要研究重点所在。

VaR（value at the risk）这一概念最早于1994年由J.P Morgan提出，之后因其能快速、简单地将投资组合的风险信息数量化，逐渐被广泛的用来衡量和报告市场风险。但在传统方法中，VaR的计算是基于历史概率分布（historical distribution），而这一分布是确定性的，并不能很好地描述收益率分布的动态随机过程。因此，选择一个更加合适的模型估计VaR值，无论对企业的风险管理还是机构的投资决策都有至关重要的意义。在这一背景之下，Engle and Manganelli （2004）提出CAViaR（conditional autoregressive value at risk）模型，该模型直接利用分位数回归对数据建模，突破了传统上先确定资产组合收益率概率分布的做法。该法主要有以下几个优点：首先，分位数回归所估计出的参数对极端的风险值测度依然很稳健；其次，由于该方法是一种半参数法（semi-parametric），因此不需要对数据的分布提出任何假设，能有效提高模型的估计效率，降低模型设定偏误。White et al. （2015）对CAViaR模型进行了推广，提出了能联合估计多个时间序列VaR值的VAR （vector autoregressive） 模型，该模型最大的优点在于可直接测量多个随机变量的尾部风险冲击的相关关系，而不是由其时间序列的一阶矩和二阶矩间接得到。

CAViaR模型和VAR for VaR模型都对VaR的测度方法进行了拓展，然而它们在推导风险脉冲响应函数的过程中仍然存在若干问题。首先，由于分位数回归没有对误差项分布作具体设定，在CAViaR至VAR形式的推广过程中无法得到一个多变量联合概率分布，因此无法研究不同变量之间的相关关系。其次，即使VAR for VaR模型给出了一个对于误差项的具体设定，但它依然没有将分位数回归模型引入到最开始的数据生成过程（DGP）中，因此无法得到结构性分位数冲击项的具体表达形式，也就无法按照一般情况直接将一次性扰动赋予误差项，而是赋予可观测的收益率，这样得到的风险脉冲响应函数并不准确，仅仅只能称之为伪风险脉冲响应函数（pseudo quantile impulse response function）。而Chavleishvili and Manganelli （2017）针对上述问题，把DGP一分为二：一方面设定了分位数形式下的DGP，引入了简约形式的分位数冲击（reduced form quantile shock）；另一方面设定了结构性冲击形式下的DGP，引入了结构性冲击的概念，这两个冲击的结合重新定义了结构性分位数冲击。结构性分位数冲击的提出让风险脉冲响应函数的推导成为可能，便于直接研究多变量模型中系统对于结构性分位数冲击的动态响应过程，探索金融机构对于结构性分位数尾部冲击的反应。这一过程也检验了该VaR值测度方法的稳健性。

二、实证分析及研究结论

本文在对市场风险及其传导机制的研究过程中创新性的引入了上文所述及的Chavleishvili and Manganelli （2017）多变量动态分位数回归模型和风险脉冲响应函数（quantile impulse response functions，QIRFs）。并且结合中国金融市场的实际情况，基于中国股票市场，以沪深300指数和中国工商银行、平安银行、中信证券为研究对象，在该模型的基础上运用分位数回归方法分别对其风险值——VaR进行了度量，推导出风险脉冲响应函数，并对市场风险的传导机制进行了分析。最终得出以下几点实证结果：

（1）市场的结构性分位数冲击對金融机构有显著的影响；

（2）相较于正面的市场冲击，负面的市场冲击对金融机构造成的影响更加显著且持久。

基于以上实证结果，本文对于我国风险管理领域主要做出以下几点贡献：第一，通过对中国市场的实证分析，检验了Chavleishvili and Manganelli （2017）多变量动态分位数回归模型的可行性与稳健性；第二，对于投资者，尤其是对于大型机构投资者而言，本文引入了一种在极端冲击下依然稳健的VaR值的测量方法，有助于他们更好地规避和管理风险。本文对于市场风险传导机制的研究有助于帮助投资者更清楚认识市场风险的影响，从而通过更高效的资产配置来规避市场风险；第三，更精确的VaR值为金融监管机构监管银行的资本充足率提供了更加科学的标准。

【参考文献】

[1] Engle， R.F.， Manganelli， S.， 2004. CAViaR： conditional autoregressive value at risk by regression quantiles. Journal of Business and Economic Statistics 22， 367-381.

[2] White， H.， Kim， T.H.， Manganelli， S.， 2015. VAR for VaR： Measuring tail dependence using multivariate regression quantiles. Journal of Econometrics 187， 169-188.

[3] Chavleishvili，S.， Manganelli， S.，2017. Quantile Impulse Response Functions. Working Paper.