飞行学生入学成绩与学分绩点的灰色关联分析

□ 中国民用航空飞行学院 郑 阳 霍宁波/文

《民航人才队伍建设中长期规划（2010-2020年）》明确提出了民航重点专业人才培养计划。飞行人才的培养是人才培养计划中的重要组成部分，要求高校提高招飞录取成绩，确保生源质量，提升飞行员英语水平和专业水平，以适应现代化运行控制技术的要求。

生源质量包含的因素很多，其中高考入学成绩是对生源质量最直观的反映。从民航高校培养学生的角度来看，学分绩点是评价飞行学生理论学习情况的重要指标，同时也是飞行学生取得航线、ICAO执照的重要影响因素，甚至可以作为飞行员职业能力的影响指标。因此，分析入学成绩与学分绩点之间的关联性，对于生源质量提高和飞行员职业能力建设具有指导作用。本文以中国民用航空飞行学院（简称中飞院）2008～2016年的飞行学生数据为样本，采用灰色关联分析模型对入学成绩与学分绩点进行关联性分析。

灰色关联分析模型

灰色关联方法实质上是将无限空间用有限数列代替的一种方法，属于几何处理的范畴，是对反映各因素变化特性的数据序列所进行的几何比较。通过分析各因素发展趋势的相似或相异程度，并以灰色关联度来衡量其间的关联性，反映各个因素间的相对影响程度。

（一）确定原始序列

一个因变量和多个自变量因素可以组成原始序列。因变量因素反映系统的行为特征，多个样品数据值构成参考数列；自变量因素为影响系统行为特征的因素，每一个因素的多个样品数据值可构成一个比较数列。

式中：X0为参考数列；Xi为比较数列；i为比较数列的序号；m为自变量因素的个数；n为数列中数据样品的个数。

（二）处理原始数据

比较两个数列之间的关联程度，要求数列中的数据具有相同的量纲或数量级，否则两个数列不可比。采用效益型变换方法对指标进行无量纲化处理，使之化为数量级大体相近的无量纲数据。

（三）计算关联系数

根据邓氏关联度模型，原始数据无量纲化后，将第i个比较数列中各样品数值与参考数列中对应样品数值的绝对差值记为：

所有比较数列中各样品数据绝对差值的最大、最小值分别表示为：

将第i个比较数列与参考数列在第k个样品的邓氏关联系数表示为：

式中：ρ为分辨系数，ρ∈（0，1）。

（四）选取分辨系数

ρ的作用在于提高关联系数间差异的显著性，ρ值越小越能提高关联系数间的差异，通常取0.5可以得到满意的分辨率。为了避免系统因子观测序列的异常值支配整个系统关联度取值的情况，并且使关联度更好的体现系统的整体性，能够根据观测值动态变化选取ρ值，使分辨系数的取值具有一定的客观基础，具有灵活性和智能性，采用以下原则进行选值。

△y记为所有绝对差值的均值：

（五）计算灰色关联度

邓氏灰色关联度是关联系数的平均值，可以反映数列之间的关联程度。关联度越大，比较数列与参考数列的变化越一致。代入式（9）中，计算第i个比较数列与参考数列的关联度r0i。

（六）计算权重及排序

将计算得到的关联度代入式（10），进行归一化处理，计算各个比较数列关联度的权重Wi，用来表示各个因素影响程度的相对大小。最后，按大小顺序排列，形成关联序，用以反映各个影响因素之间的主次关系。

入学成绩与学分绩点的灰色关联分析

选取中飞院2008～2016年的飞行学生数据（见表1），共计14103人，并采用MATLAB编程完成所有计算。

首先，要确定灰色关联分析模型的原始序列。将平均学分绩点作为参考数列，用X0表示。把一本线差值、高考语文成绩、高考数学成绩、高考英语成绩、文理科情况，共5个因素，作为比较数列，记为Xi（i＝1，2，…，5）。

采用效益型指标变换的方法对基础数据进行无量纲化处理。将无量纲化后的数据代入式（5）和式（8），得到△max＞3△y，取1.5∈△≤ρ≤2∈△。在此区间内取分辨系数ρ＝0.5。确定分辨系数以后，代入灰色关联分析模型进行计算，得到灰色关联度。最后计算权重，并对各个影响因素排序（见表2）。

表1：2008～2016年飞行学生基础数据（部分列举）

表2：入学成绩与学分绩点的灰色关联分析结果

根据灰色关联的分析结果，5个因素对飞行学生的学分绩点的影响程度，从大到小依次是：一本线差值、高考数学、高考英语、高考语文、文理科。其中，一本线差值、高考数学、高考英语3个因素所占的权重相对较大。

灰色关联分析与Pearson双变量分析结果对比

笔者使用SPSS软件，对中飞院2008～2016年飞行学生的高考成绩、学分绩点、私商仪成绩、ATPL成绩等多个因素进行了Pearson双变量相关性分析。这里仅选取学分绩点与一本线差值、高考语文、高考数学、高考英语、文理科之间的相关系数（见表3），用于与灰色关联分析结果的对比。

表3：入学成绩与学分绩点的Pearson相关性分析结果

对比表2、3的分析结果发现，两种方法计算出不同因素的影响程度排序是有差异的，体现在数学和英语成绩的排序上。下面对结果进一步分析解释。

（一）灰色关联度和Pearson相关系数的异同

灰色关联度和Pearson相关系数都可以表示因素之间的相关性。但是，灰色关联度是一种相对关联度，其大小只能反映各个因素间的相对影响程度，不能表示单个因素与因变量的绝对关联程度。而Pearson相关系数描述的是两个变量间线性相关的强弱程度，可以表示变量之间的绝对相关性。

（三）高考总分与学分绩点的相关性

两种分析结果中，都可以得出一本线差值是对学分绩点影响最大的因素，且Pearson相关系数为0.336，表现为正相关。文中用一本线差值来间接表征飞行学生高考总分的高低。可以推断出高考总分与学分绩点的关联程度很强，且呈正相关。建议通过提高录取分数线，来提升飞行大学生生源质量。

（三）数学、英语成绩的影响程度分析

1.相对关联性

根据表2、3，灰色关联度和Pearson相关系数的影响程度排序虽然不同，但是，表2中影响权重表明，数学（22.4%）和英语成绩（22.0%）对学分绩点的相对影响程度是相近的。

2.绝对关联性

根据表3中Pearson相关系数，数学、英语成绩对学分绩点的影响程度，较语文成绩、文理科两个因素更显著。从教学实际经验分析，飞行技术专业属于理工科，数学基础对于专业课程的学习至关重要；另一方面，飞行学生在后期执照学习过程中，对英语水平的要求较高。数据分析结论和民航高校教学实践经验相吻合，说明高考数学、英语成绩对飞行学生的学习影响显著。

（四）语文成绩、文理科的影响程度分析

从灰色关联的分析结果，语文成绩和文理科对学分绩点的相对影响程度较其他三个因素小。根据Pearson双变量相关性分析结果，这两个因素，尤其是文理科对于学分绩点的影响较小。可以理解为样本中理科生和文科生在学习飞行理论知识时，没有表现出特别大的差异。

结论与建议：

本文采用灰色关联分析模型对中飞院2008～2016年的飞行学生数据进行分析，并与Pearson双变量相关性分析结果对比，得到以下结论与建议。

1.灰色关联分析表明，各因素对飞行学生学分绩点的影响程度，从大到小排序依次是：一本线差值、高考数学、高考英语、高考语文、文理科。

2.学生的高考成绩与学生在高校的学分绩点存在很强的关联性，且呈正相关。

3.高考数学、英语成绩与学分绩点的关联性较强，且认为高考数学和英语成绩对于飞行技术专业的学习同等重要。

4.高考语文成绩、文理科对学分绩点的影响相对较小。

5.建议民航类高校提高招飞录取分数线，并对高考数学、英语的分数做适当的要求，以确保生源质量，顺应学科发展趋势，落实民航局人才培养计划。