1mV～10mV直流电压的高准确度校准∗

翟玉卫 程晓辉 丁立强

（中国电子科技集团公司第十三研究所 石家庄 050051）

1 引言

数字多用表、多功能校准源等仪器广泛地应用在各类科研、工业生产领域，其测量准确性、一致性是保障各类产品性能可靠的基础。目前，世界范围内准确度最高的典型数字多用表和多功能校准源分别是美国FLUKE公司生产的8508A和5720A，此类仪器一般作为直接对低等级数字源表或其它电测仪器进行校准的标准器［1～6］，因此，上述仪器的有效溯源就显得很重要。以8508A为例，国防科技工业电学一级校准站等单位研究了校准8508A的方法［7～10］，给国内高等级数字源表类仪器的校准工作提供了技术上的指导和依据。但是，上述文章校准的最小电压为100mV，这是由于采用文章中给出的固态电压源和分压箱的方法进行小电压校准时，会用到较低的分压比，目前最低分压比只能溯源到0.01。再加上固态电压标准最小电压为1.018V，导致数字多用表只能溯源到10mV，所用标准的最优测量不确定度为6×10-6。但是，很多科研生产领域准确测量10mV以下小电压是非常必要的，毫伏级交流电压的校准也需要首先溯源直流电压［11］。倪有明提出了采用欧姆定律与分压法结合的方法校准1mV小电压，采用一等标准电阻、可调电阻箱和高精度电压源作为标准器［9］，但是，该文章没有考虑一等标准电阻使用时严格的环境温度要求，也没有考虑引线接触热电势等因素的影响，容易引入较大的测量误差。

本文针对1mV～10mV直流电压精确校准的问题进行研究，提出采用高准确度采样电阻与高准确度直流数字电压表结合实现对微小直流电压校准的方法。

2 试验设计

在直流电压表校准方面，根据《JJF1587数字多用表校准规范》可采用标准电压源法、标准电压表法和标准分压箱法［12］，对于高等级直流数字电压表和电压源的校准都是采用标准分压箱法，最典型的就是文献［7］中的直流固态电压源配合高精度分压箱的方法。在上述方法不能满足校准需求的条件下，根据文献［9］，可依据欧姆定律，用电流源和取样电阻实现电压输出，简称取样电阻法。这里，参照文献［9］的方法，提出采用对环境条件要求相对宽松的742A标准电阻代替一等标准电阻的校准方案。其测量模型如式（1）。

式中：Vx是被校直流电压；V0是高值取样电阻两端的直流电压；R1是高值取样电阻；R2是低值取样电阻。

拟采用的装置方案如图1所示。用742A标准四端对电阻作为取样电阻，以8508A直流电压1mV或10mV为被检，利用5720A输出高稳定性的10μA直流电流，先后经过串联的100kΩ、1kΩ或100Ω的742A，用8508A的直流电压表1V点测量其100kΩ电阻两端的电压，实现对10μA电流源的定标，此时便可以根据欧姆定律得到1kΩ或100Ω电阻两端的电压标准值（约为10 mV或1mV），由此可以对8508A进行校准。为了降低5720A小电流稳定性对校准结果的影响，被校8508A和作为标准的8508A同时读数。

图1 校准装置方案图

上述装置中，取样电阻742A说明书给出的准确度等级为6×10-6，而8508A 1mV～10mV直流电压的技术指标为18×10-6～1.26×10-4，如果直接采用电阻数据手册指标不能满足10mV点TUR比大于等于3：1的要求。由于742A是实物电阻，此类仪器的稳定性非常好，校准行业通常采用考核其年稳定性的方式来提高其指标。这里采用国防电学一级计量站给出的连续3年的检定证书上的标准值考核742A的稳定性，利用当年证书的标准值作为标准电阻的真实值，通过上述方法可以有效降低电阻值不准确引入的测量不确定度分量。742A稳定性考核数据见表1。

表1 上级给出的742A连续三年检定结果

由表1数据可见，100Ω电阻年稳定性可取为2×10-6，以100.00071 Ω为标准值；1kΩ电阻年稳定性可取为1×10-6，以1.0000063kΩ为标准值；100kΩ电阻年稳定性可取为1.5×10-6，以100.00072kΩ为标准值。

根据742A的数据手册，上述三只取样电阻可承受电流远大于10μA，可以忽略由于电流热效应造成的额外不确定度。

此外，由于待测电压较小，引线与电阻、引线与数字表等之间的接触热电势可能对结果造成较大的影响，因此，采用FLUKE专用的低热电势导线进行装置的连接，同时采用正负方向电流的方法抵消热电势的影响。

以8508A作为被检对象，在短时间内进行10次重复性测量。1mV点测得的结果见表2。

在短时间内进行10次重复性测量。10mV点测得的结果见表3。

由于采用8508A在直流电压1V点输入阻抗约为10GΩ，在测量100kΩ电阻两端电压时，会有占比为1×10-5的分流效应，应进行修正，所以将式（1）的测量模型修改为式（2）。

式中，Δ为修正值，其值为1×10-5V。修正值引入的不确定度分量很小，不予考虑。

表2 1mV点测量结果

表3 10mV点测量结果

所以，考虑修正值后，应对被检电压标准值进行修正，最终，被检8508A在1mV点的标准值为0.99998mV；在10mV点的标准值为10.00008mV。

3 测量不确定度的评定

以10mV点为例进行测量不确定度的评定［13～16］。以10次测量结果的平均值作为标准值，即被检8508A读数为10.00000mV时，标准值为10.00008mV。其标准测量不确定度的来源主要有以下8个方面：

1）1kΩ电阻年稳定性引入的标准不确定度分量u1；

1kΩ电阻年稳定性为1.0×10-6，其服从均匀分布，置信因子k=1.732，则

2）1kΩ电阻年上级标准引入的标准不确定度分量u2；

1kΩ电阻上级检定装置引入的测量不确定度分量为0.0015Ω，k=3，则

3）100kΩ电阻年稳定性引入的标准不确定度分量u3；

100kΩ电阻年稳定性为1.5×10-6，其服从均匀分布，置信因子k=1.732，则

4）100kΩ电阻年上级标准引入的标准不确定度分量u4；

100kΩ电阻上级检定装置引入的测量不确定度分量为0.15Ω，k=3，则

5）标准8508A直流电压测试引入的标准不确定度分量u5；

8508A在1V点的技术指标为4.0×10-6读数+0.25×10-6量程，服从置信概率为99%的正态分布，k=2.58，1V点的量程为2V，则

6）标准8508A测量重复性引入的标准不确定度分量u6；

这个分量实际包含标准8508A的测量重复性和5720A的短期稳定性。测量重复性引入的不确定度分量用A类方法进行评定，利用贝塞尔公式计算单次校准结果的标准差：

7）被检8508A测量重复性引入的标准不确定度分量u7；

这个分量实际包含被检8508A的测量重复性和5720A的短期稳定性。测量重复性引入的不确定度分量用A类方法进行评定，利用贝塞尔公式计算检定结果的标准差：

8）标准8508A分辨力引入的标准不确定度分量u7。

标准8508A在100mV点采用七位半读数，其分辨力为1×10-7，服从均匀分布，则

以上分量独立不相关，且u6＞u8，因此只取u6参与合成不确定度的计算，则

则其相对扩展不确定度Urel为1.1×10-5，采用的校准装置的测量不确定度（只包含前6项不确定度分量）为6.4×10-6。根据上述方法，还评定了1mV点的标准器的测量不确定度和测量结果的测量不确定度，与电学一级站分压箱方法的对比情况见表4。

表4 取样电阻法与分压箱法测量不确定度对比

上级采用分压箱法在10mV点的标准装置测量不确定度略优于取样电阻法，但是其测量结果不确定度低于取样电阻法，根据电学一级站出具的8508A检定证书，造成上述现象的原因是其选择的显示位数较低，造成了对重复性评价结果偏大。

采用传递比较法对测量不确定度评定的合理性进行验证。利用编号为160862168的8508A作为被检，上级对8508A数字多用表的10mV进行检定，上级给出的标准值为10.0002mV，测量不确定度为0.0002mV，根据传递比较法，有

证明本方法评定的测量不确定度是合理的。且10mV和1mV点的TUR基本满足3∶1，说明本方法能够满足对8508A直流低电压进行校准的需要。调节5720A的输出电流即可以实现对1mV～10mV范围内任意电压的校准。

需要说明的是，虽然理论上只要有足够小的标准电阻（最小0.001Ω），该方法甚至可以实现纳伏级微小电压的高准确度校准。但是，由于所采用的标准电流源本身的稳定性较差，会导致标准装置的本身测量重复性引入较大的测量不确定度，虽然采用了标准表与被检表同步读数的方法降低测量误差，但是，恒流源稳定性对更小的电压测量不确定度的影响会更大；再加上由于接触电势和热电势不可能被完全消除，上述方法所适用的电压下限还需进一步研究。当然也可以尝试用对标准电阻施加电压的方法实现更高稳定性的电流，但是，此时就不能忽略引线电阻的影响。

4 结语

采用标准电阻配合直流数字电压表和恒流源的方法实现了高准确度的1mV、10mV直流电压输出，并对数字多用表8508A进行了校准，测量不确定度评定结果和验证结果显示，该方法可以满足对8508A直流小电压校准的需要，一定程度上解决了科研生产中微小直流电压精确校准方面存在的问题。