沟灌三角形长喉道田间量水槽水力特性试验及数值模拟

王文娥，薛 城，胡笑涛



沟灌三角形长喉道田间量水槽水力特性试验及数值模拟

王文娥，薛 城，胡笑涛

（西北农林科技大学 旱区农业水土工程教育部重点实验室，杨凌 712100）

针对目前北方灌区田间沟灌缺乏有效量水设施的现状，提出了一种针对田间小流量情况的新型量水设备—便携式三角形长喉道量水槽，为进一步研究其水力特性，在沟灌简易长喉道量水槽原型试验的基础上，采用基于Flow-3D的计算流体力学方法对该量水槽的内部水流运动进行了模拟计算，对水流流态、水深、傅汝德数、纵向时均流速、紊动强度进行了分析。结果表明：试验水深值与模拟值的最大相对误差小于10%，二者水面线变化规律吻合，模拟结果精度较高；通过临界流理论推导与回归分析得到沟灌简易长喉道量水槽测流公式，其计算结果与实际流量的最大相对误差为4.34%；量水槽收缩段及喉道段纵向时均流速沿程不断增大，流速最大值的位置存在于水面以下，越靠近收缩段、喉道段出口，最大纵向流速位置越低，断面流速分布越不均匀；紊动强度总体呈现沿程增加的趋势，各断面的紊动强度最大值相对位置在0.13到0.30倍水深之间，沿程逐渐上升。

数值分析；流速；流量；三角形长喉道量水槽；紊动强度

0 引 言

近年来在全国总用水量中，农业用水始终占60%以上，农民节水意识淡薄，节水技术匮乏，农业用水利用效率低（灌溉利用系数为0.5左右）[1-3]。量水技术作为灌区节水的必要基础和有效保证，对其推广实施变得十分重要。中国北方灌区应用最为广泛的田间灌溉方法仍为畦灌、沟灌[4-6]，目前对于量水技术的研究大多针对于规格渠道，很难适用于田间的地面情况与流量范围，难以实现对进入灌水沟中的小流量计量，无法精确判断作物需水量与实际灌溉用水量之间的关系[7-8]。因此需要一种新的量水设备来达到以上要求。

在国内外学者的研究下，已有许多较为成熟的槽类量水技术[9-14]。其中，长喉道量水槽喉道控制段狭长，流态稳定不易受下游水位影响，测流精度普遍较高，并且有多种断面形式来贴合实际需要。使用较多的短喉道槽、无喉道槽其控制段较短，下游水位的波动容易影响到上游流态，在测流精度及稳定性上难以保证。Hager等[15-16]对圆柱型量水槽进行了一系列研究，其施工方便体型简单，但测流精度较低、过泥沙能力较差，且受限于渠道形式。潘志宝[17]研究的机翼型量水槽性能良好，但槽体结构参数复杂，对施工工艺要求高，容易受尺寸误差带来的测流精度影响，造价成本较高不便于推广。金兆森等[18]在量水堰的基础上对田间移动型量水槽进行了研究，进行了田间试验旨在测量末级毛渠过流量，但其过流能力较差，出流条件难以满足。在应用于田间沟灌时，上述的量水设备均无法满足实际应用的需要，为此作者所在团队提出一种新型的沟灌三角形长喉道量水槽[19]，通过原型试验初步探讨了该量水槽的水力性能，发现该量水槽具有较高的测流精度。

近年来数值模拟越来越多的被应用于量水设施内的流场分布研究，应用计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD）的方法能够较为精准便利地得到水流运动特性参数数据，并使结果实现可视化[20]。孙斌等[21]用流体体积函数（volume of fluid，VOF）方法与标准湍流模型耦合，对矩形渠道中的机翼形量水槽内流动进行了模拟，表明采用三维CFD方法对量水槽流场进行模拟是可行的。冉聃颉等[22]应用基于Flow-3D软件的数值模拟对梯形喉口无喉道量水槽进行了系统的研究，考证了这一方法的准确性、合理性。本文提出的三角形长喉道量水槽针对田间沟灌设计，由于通过流量小、体型、尺寸、水深较小，使试验测量及分析受到一定的局限，运用数值模拟对沟灌简易三角形长喉道量水槽水动力特性进行探究，更加深入细致地分析其内部流场，可对该量水槽的体型优化提供指导。

1 量水槽结构设计及模型试验

1.1 量水槽结构设计

据农田沟灌灌水技术相关资料[23-27]，得到中国北方田间沟灌的灌水沟形式和尺寸，结合北方不同地区和作物实际情况，综合考虑沟灌灌水沟形式和尺寸（田间灌水沟断面接近弧底梯形或U形，根据资料及实地考察，灌水沟断面尺寸包括：沟底宽10～20 cm，顶宽40～60 cm，深15～25 cm），参考长喉道量水槽设计规范，设计了一种便携式三角形长喉道量水槽，槽身外轮廓为梯形，喉道段断面收缩为三角形，下底宽及高度依据灌水沟的普遍形状尺寸来设定，喉道段长度及侧壁边坡主要考虑小流量下临界流的形成，过渡段的收缩比与扩散比参考长喉道量水槽设计，提出了5种参数尺寸的体型。本研究通过试验寻找最优体型，以期使槽内形成临界流且水头损失相对最小。拟以该量水槽为基础，通过数值模拟方法来进行进一步的研究内流场分布。其体型结构参数及实体示意图如图1所示。

图1 便携式三角形长喉道量水槽结构及实体图

1.2 试验设计

试验位于西北农林科技大学水力学试验大厅，试验渠道为U型渠道，总长12 m，渠道深45 cm，弧底直径40 cm，中心角152°（该U型渠道下部形状及尺寸与田间灌水沟接近），粗糙系数0.011。量水槽安装位置距渠道上游进水口6.25 m处，槽顺水流方向安放于渠底中轴线上，并填堵与渠道的空隙。试验系统布置图详见图2。田间灌水沟底坡一般较缓，前期试验设置了1/500～1/12 000范围内的渠道坡度，进行了影响因素探究，发现底坡变化对量水槽内过流情况影响较小；明渠测流中底坡越平缓，量水槽的精度越容易受到下游水深的影响，本文选择较不利的情况进行研究，即底坡较平缓，取底坡=1/ 10 000，以此进行模拟并与试验对比分析。渠道下游的出水池末端安装有薄壁三角堰。

实际沟灌中流量范围一般不超过15 L/s，按照流量范围在8组流量梯度下分别进行自由出流、淹没出流下的水力性能试验。量水槽沿程设置14个控制断面来测量水力参数，具体位置见表1。

注：R为U型渠道弧底的半径，cm。

表1 各控制断面在槽内的位置

试验流量由控制阀门来调节，实际流量值由标准三角堰测计得出；控制断面水深测量采用SCM60型水位测针（重庆华正），精度0.1 mm；流速采用Vectrino小威龙三维点式超声波流速仪（上海精导）测量。

通过试验得到了16种流量工况（1.03、3.03、5.06、7.07、9.00、11.07、13.07、15.05 L/s下自由出流和淹没出流）下的量水槽各控制断面水深，以及部分（9.00、11.07、13.07、15.05 L/s）流量下的断面流速。

2 沟灌简易长喉道量水槽数值模拟

2.1 控制方程

流经三角形长喉道量水槽的牛顿流体运动，通过连续性方程、动量方程来描述，模拟采用的RNG-湍流模型[28]能够更好地处理流线曲率较大的流动，控制方程如下：

连续性方程：

动量方程：

湍动能方程：

2.2 紊动强度计算公式

Flow-3D中紊动能计算公式为

紊动强度计算公式：

2.3 计算方法

VOF是建立在固定欧拉网格下的流体表面跟踪方法，Flow-3D软件采用在传统VOF方法基础上优化后的TruVOF计算方法，通过只计算含有液体的单元来加快收敛的速度，对流体自由表面的模拟更加准确。FAVOR（fractional area volume obstacle representation）技术，通过有限差分法网格划分的方法，使网格模型边界更加贴近实际，准确反映真实情况。采用有限体积法离散的控制方程，转化为代数方程组进行求解，对流项采用二阶迎风格式，扩散项为二阶中心差分格式，最小步长设置为10–6s，计算总时长为300 s。

模拟采用FLOW-3D软件进行，使用Pro/Engineer5.0按照原型试验渠槽进行三维建模，设置渠道边壁厚度为 2 cm。设置与试验相同的16种工况（1.03～15.05 L/s流量下自由出流和淹没出流），分别进行仿真模拟。

网格划分：为了使模拟得渠道流态与实际试验结果尽量吻合，同时节省迭代计算时间，本模拟选取距量水槽段进口上游4.5 m至出口下游5 m范围的模型区域进行模拟。由于量水槽尺寸小、沟道较长，量水槽部位网格加密，尺寸为0.75 cm×0.75 cm×0.75cm，使其具有较高的拟合度，沟道部分尺寸为1.5 cm×1.5 cm×1.5 cm，以减少总网格数量，提高模拟运算效率，总网格数量为740 363个。

边界条件：根据实际情况，模拟渠道及量水槽中的水流为恒定流，渠道上游进口边界设置为流量进口边界，根据原型试验中相应的实际流量来设定流量值；渠道下游出口边界设置为自由出流边界（outflow）；渠道及槽体的两侧及底部边壁边界设置为固体边界（wall）；渠道及量水槽上部为空气进口。如图3所示。

图3 三维模型与边界设置

3 结果与分析

3.1 数值模拟可靠性验证

3.1.1 流态及水面线分析

通过分析量水槽内部过水流态，可以得到三角形长喉道量水槽对水流的影响，进而分析其水力性能。槽内水流流态由傅汝德数来确定，由各断面水深及流速计算得到各断面的傅汝德数，进一步可得到沿程流态变化情况。不同流量工况下流态趋势一致，以流量为9.00 L/s时自由出流情况下试验与模拟水流流态分布为例，如图4所示，对比模拟与试验得到的所有流量工况下过槽水流流态，可以发现：在进入量水槽首断面后，水面均呈现平稳的状态，一直持续到收缩段；在进入喉道段首断面后，水流受到量水槽收缩段的横向约束，向槽的中轴线汇集，水面伴随着波动开始出现明显的下落；进入喉道段后，水面下降减缓，水面出现菱形波，水流由缓流变化到急流；通过喉道段后，水面出现第2次明显的下落，之后以较高的流速流出量水槽下泄至下游渠道。

注：流量为9.00 L×s–1。

图5为所有流量工况下量水槽内试验与模拟的水面线沿程变化。在不同流量以及不同出流条件下，模拟与实测值非常接近，沿程水面线变化规律基本一致，自由出流时水深最大相对误差出现在流量为11.07 L/s时的断面14处，为–8.89%，最小相对误差出现在7.07 L/s时的断面3处，为–0.12%，相对误差绝对值的平均为3.03%；淹没出流情况下水深最大相对误差出现在流量为7.07 L/s时的断面8处，为9.52%，最小相对误差出现在5.06 L/s时的断面8处，为0，相对误差绝对值的平均为3.69%；所有流量工况下的水深相对误差均小于10%，对于针对沟灌下应用的三角形长喉道量水槽，相对于田间过槽流量多在15 L/s以下、水深25 cm以下的实际情况来说，模拟结果已具有较高的精确度。

注：图中线从上到下依次为流量15.05、13.07、11.07、9.00、7.07、5.06、3.03、1.03 L×s-1时的模拟值。

3.1.2 傅汝德数

明渠水流与大气接触具有自由液面，采用无量纲的傅汝德数F判断其水流流态，模拟得到的F基于每个（,）点上对应的竖直列区域来计算，其中流速为该点深度上的平均流速，水深为该点上对应的水深。选择流量为9 L/s自由出流情况和淹没出流情况下，模拟得到三角形长喉道量水槽内F沿程变化，图6为自由出流情况下F沿程变化情况。自由出流情况下，量水槽进口段及收缩段F均小于0.5，水流流态为稳定的缓流，满足量水槽的测流要求[29-30]，进入收缩过渡段后，F开始出现明显增加，在喉道段F由小于1发展为大于1，水流由缓流逐渐发展为临界流、急流，即在喉道段内产生临界流，流量不同时临界流出现的位置不同。在之后F继续增大，直到水流流出量水槽。该变化规律与量水槽设计基本理论、工作原理及试验水流现象一致。

需要说明的是，传统水力学与CFD模拟中对F计算方法的不同，水力学中F的定义是基于全断面，同时F的物理意义是惯性力与重力的比值，从能量角度分析是过水断面单位质量液体平均动能与势能之比的2倍开平方。由于数值模拟中将流动空间划分为网格，连续的流场参数采用离散的网格上数据进行表示，即每个有限体积单独存储数据，在Flow-3D软件中F的定义采用单个有限体积宽度上的平均水深进行计算，比如闸墩附近的水流、弯道水流，水面线不是水平面或断面不同位置处的水深不同时，用这样的定义能够较细致地分析流场分布特点。

注：流量为9.00 L×s-1，下同。

3.2 横断面流速分析

不同流量下槽内流速分布变化规律基本一致，以流量为9.00 L/s的自由出流工况为例（图7），分析槽内流速分布变化。

图7 自由出流下量水槽断面流速沿程变化

由图7可知，水流在进入收缩段前，断面流速分布较为均匀，水流平缓，断面最大时均流速位于靠近水面的断面中间部位，边壁附近流速较低；进入收缩段后，水流受到两侧壁面的横向收缩影响，且由于断面为上宽下窄的梯形，水流产生2次流向断面中间汇聚，最大纵向时均流速区域向下偏移，发展至喉道首断面（控制断面4）处，最大纵向时均流速集中在倒三角形断面底部的近壁附近。水流进入喉道段，断面形式未发生进一步收缩约束，纵向时均流速均匀性及最大时均流速位置进一步发生变化，在断面4之后，最大时均流速不断向上偏移，且断面整体流速趋向均匀，只在边壁附近流速较低，断面6处达到较高的断面流速均匀性，并一直持续到断面8；断面9处，断面流速重新向不均匀转变，再次出现纵向高流速向底部顶点处汇聚，发展至断面11（喉道段末断面）处，流速分布变得不均匀，最大流速再次集中于三角形断面底部的近壁附近。在量水槽的扩散段及出口段，流速分布逐渐趋向均匀，高流速区位置上升。其中收缩段时均流速分布不均匀度较强，产生了较为强烈二次流作用，造成能量损失的增加，后续拟对此部位进行调整优化。

3.3 横断面中垂线流速分布

分析三角形长喉道量水槽沿程纵向时均流速，能够有效反映量水槽内水流流动变化规律，分析其水力特性，对指导量水槽体型改进优化有重要意义。提取模拟结果中的纵向时均流速进行分析，图8a给出了流量为9.00 L/s时，自由出流情况下中垂线处纵向时均流速在量水槽中的沿程分布情况，其中相对水深为该断面中垂线处水深最大值与数据点距离量水槽底部的距离的比值。由图可知，进口段中垂线处流速分布接近于均匀，随着进入收缩段受到约束，水流紊动的各向异性产生第二类二次流，原本处于水面处的高速水流不断向下输送，侧壁附近的低速水流输送至中间部位，这就使中垂线处的纵向流速最大值向下移动，到断面5时最大流速已位于靠近底部的位置，而紧靠底部边壁附近由于黏滞性的影响，流速较低。在喉道段后半段，越靠近喉道段出口，最大纵向流速位置越低且流速不断增大，在喉道段出口（断面11）处纵向流速最大值达到1.36 m/s。在喉道段下游，断面12（扩散段）处依然还受到二次流的影响，最大流速位置仍在水面以下。喉道段末端面（断面11）下游的扩散段及出口段，水流已具有向均匀流恢复的趋势，断面14处最大流速位置向上移动并接近水面，调整至接近均匀流的状态。当喉道段水流接近均匀流时可以与下游水流平稳衔接，所以可以适当缩短喉道段的长度，即断面4～11的长度可以适当减小，以减少水头损失。

3.4 紊动强度

分析紊动强度能够为水面收缩角、喉道段长度的评价与改进提供理论指导，以优化量水槽体型，提高过流能力。图8b给出了流量为9.00 L/s时自由出流情况下中垂线处水流紊动强度在量水槽中的沿程分布情况。量水槽紊动强度总体呈现沿程增加的趋势，各断面的紊动强度最大值均出现在水面以下，相对位置在0.13～0.30倍水深之间，靠近底部的位置。在靠近水面的上部，各断面紊动强度十分接近，处在7.70%～15.88%的范围内，随着相对水深的减小，紊动强度在某一位置出现明显增加。进口段和收缩段的2个断面（断面1、断面3）处紊动强度最大值均小于30%。喉道段紊动强度开始出现较大程度的增加，在相对水深0.38～0.44之间的范围内开始出现类似指数型增大，越接近喉道段下游，紊动强度增大的速率越大，最大值也越大，在喉道段末端面（断面11）出现紊动强度最大值90.81%。喉道段下游断面面积扩大，水流湍急且不稳定，水面处紊动强度增大，最小值出现在接近水深中部位置，中垂线上整体紊动强度增大。另外，近壁区紊动的产生和耗散的存在不平衡性[31]，考虑紊动猝发使紊动强度难以计算，在喉道段近壁区紊动强度出现减小的现象。可以通过调整量水槽喉道段长度、水面收缩角等体型参数，降低紊动强度，减小水头损失。

图8 中垂线处纵向时均流速及紊动强度沿程分布

3.5 测流原理及公式

3.5.1 测流原理分析

根据临界流原理，水流在通过三角形喉道量水槽时，由于喉道段断面变小，水流由缓流转变为急流，在喉道段某一断面产生临界流，自由出流时下游水深不影响上游水位，临界流断面的水深与流量具有稳定的关系。本量水槽内水流雷诺数>>2 000，属于紊流，断面流速分布较均匀（见图7和图8），但边壁附近流速与平均流速差异较大，所以不能直接认为断面动能修正系数等于1，因此在能量方程中引入断面动能修正系数。若忽略能量损失，取临界流断面上游某断面与临界流断面，由能量守恒定得：

式（10）表明临界水深可以用这一上游断面水深来表达。

结合式（9）可得：

式中为过水断面流量，m3/s；为过水断面水面宽度，m；A为临界流断面过水面积，m2。

式（10）代入式（11）得：

由于实际中水头损失的存在，引入C为修正参数；C为流速系数，可得：

流量所有的影响系数都包含在式（14）中的综合流量系数中，即式（14）已将动能修正系数的影响考虑在内。该公式形式简单，便于实际应用，后文的流量计算公式以此公式为基础，通过数据的拟合得到相应的经验公式。

3.5.2 测流公式

根据前述测流原理分析所得水位流量关系式（14），将量水槽内控制断面1～断面8的水深与流量分别拟合建立关系式，其决定系数2见表2。

由表2可知断面5的2值最大（0.999 3），流量与水深的符合良好的幂函数关系，且该断面水流较平稳，综合考虑实际应用中的操作性，以断面5为计算参考断面，拟合公式为

表2 量水槽内断面水深与流量的关系拟合

注：是流量，m3×s–1；是相应断面处水深，m。

Note:is flow rate, m3×s–1;is water depth at corresponding section, m.

拟合公式计算流量与实测值之间的最大相对误差为4.34%，最小相对误差为0.03%，相对误差绝对值的平均为1.86%。实际应用中通过测量该断面位置处水深，代入式（15）计算，即可得出流量。

淹没出流情况下，取同一断面（断面5）的水深，综合淹没度，进行多元线性回归分析，得到流量计算关系式：

式中S为淹没度，S=下/上，其中上与下分别为断面1与断面14水深，m。经计算，流量计算值与实测值之间的最大相对误差3.47%，最小相对误差为0.28%，相对误差绝对值的平均为1.94%。2种情况下得到的流量公式均得到了具有较高精确度的计算结果，满足田间量水的精度要求。

4 结论与建议

本研究提出一种适用于灌区田间沟灌的便携式三角形长喉道量水槽，在原型试验的基础上通过数值模拟的方法对该量水槽水力性能进行研究，主要结论如下：

1）从沟灌简易长喉道量水槽原型试验出发，通过对比试验与模拟结果的各项数据结果，得到模拟与试验结果十分接近，其中水深、纵向流速最大相对误差均在10%以内，水流流态变化规律相一致。表明数值模拟精度较高，结果可靠，通过数值模拟的方法来进行该量水槽水力性能的探究是完全可行的。

2）对纵向时均流速进行了系统分析。在喉道段末端面前，量水槽纵向时均流速沿程不断增大，由于二次流的作用，在收缩段及喉道段，纵向流速最大值的位置存在于水面以下，越靠近收缩段、喉道段出口，最大纵向流速位置越低，断面流速分布越不均匀；在喉道段末端面下游，最大流速位置向上移动并接近水面，调整至接近均匀流的状态。

3）该简易长喉道量水槽的紊动强度总体呈现沿程增加的趋势，各断面的紊动强度最大值相对位置在0.13到0.30之间，沿程逐渐上升。喉道段紊动强度在某一位置出现突增，越接近喉道段下游，紊动强度增大的速率越大，最大值也越大。对纵向时均流速及紊动强度的分析，可为量水槽喉道段长度、收缩段长度等体型参数的进一步优化提供参考与指导。

4）由数值模拟的计算结果分析得到断面5水深与流量的乘幂关系，建立了该量水槽流量计算公式。计算流量值与实测流量相比，自由出流下最大相对误差为4.34%，最小相对误差为0.03%，相对误差绝对值的平均为1.86%；淹没出流下最大相对误差3.47%，最小相对误差为0.28%，相对误差绝对值的平均为1.94%，具有较高精确度的计算结果，满足末级田间量水精度要求。然而，流量计算公式中的参数是采用了自己的试验数据进行拟合，未考虑量水槽体型、渠道底坡、淹没度等因素的影响，有待于进一步的检验。

三角形长喉道量水槽的单槽测流范围为1～15 L/s，达到沟灌灌水沟中的过流量要求。在体型特点上，该量水槽喉道设计为三角形断面，使小流量下的水位提高，进而提高测流精度。制作工艺上，该量水槽结构参数简单，材料可采用镀锌铁皮或PVC板，成本低且便携，适于推广应用。

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Numerical simulation and test of hydraulic performance for triangle long-throat flume for water measurement in furrow irrigation

Wang Wene, Xue Cheng, Hu Xiaotao

(712100,)

In view of the lack of effective water measuring facilities for furrow irrigation areas in North China, a portable triangular long-throated flume was proposed as a small flow water measuring equipment in the field. This study was to investigated its hydraulic performance of the triangular long-throated flume based on both test and numerical analysis. The prototype test was carried out in Northwest A & F University in Yangling, Shannxi of China. The flume was installed at 6.25 m far from the inlet of upstream of U-shaped channel. The base slope of the channel was 1/10 000. The triangular weir was installed at the end of the discharge pond downstream of the channel. A total of 14 sections were designed to observe the flow characteristics. The numerical simulation was used to study its hydraulic characteristics of the flume by using the flow-3D-based CFD method. Based on the RNG-three-dimensional turbulence model together with the TruVOF technique, experiments and the corresponding simulations were performed for 16 working conditions (the flow rate of 1.03, 3.03, 5.06, 7.07, 9.00, 11.07, 13.07 and 15.05 L/s under free and submerged outflow conditions) on the trapezoidal triangle long-throat flume with flow rate up to 15 L/s. The flow pattern, water depth and Froude number, the longitudinal mean velocity and turbulence intensity were analyzed. The results from the prototype experiment was used to validate the simulation results. The results showed that the maximum relative error between the tested water depth and the simulated value was less than 10% under all the 16 flow rate conditions. The variation of the tested and simulated flow pattern were consistent with each other, indicating that the simulation had a high accuracy. The longitudinal mean flow velocity of the shrinkage section and the throat section of the flume continuously increased along the water flow. The maximum flow velocity existed below the water surface. The longitudinal mean flow velocity increased along the flume at the contraction section and throat section. The maximum flow velocity occurred under the water surface. The position where maximum flow velocity occurred was lowered and the flow velocity distribution was uneven at the position closer to the contraction section and throat section. The turbulence intensity showed a trend of increasing along the flume. The relative water depth with the maximum turbulence intensity of each section was between 0.13 and 0.30, and gradually increased along the flume. Through the derivation of critical flow theory and regression analysis, the flow rate estimation formula for the long-throat flume was obtained based on water depth. The maximum relative error between the calculated result and the actual flow rate was 4.34%, the mean absolute relative error was 1.86%. Under the condition of submerged outflow, the maximum relative error was 3.47% and the mean absolute relative error was 1.94%. It suggested that the model had the high accuracy and could met the common requirements of flow measurement in irrigation areas. The study can guide the further optimization of the shape parameters such as the length of the throat section of the flume and the shrinkage angle of the water surface.

numerical analysis; flow velocity; flow rate; portable triangle long-throated flume; turbulence intensity

王文娥，薛城，胡笑涛. 沟灌三角形长喉道田间量水槽水力特性试验及数值模拟[J]. 农业工程学报，2019，35(3)：109－116.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.03.014 http://www.tcsae.org

Wang Wene, Xue Cheng, Hu Xiaotao. Numerical simulation and test of hydraulic performance for triangle long-throat flume for water measurement in furrow irrigation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(3): 109－116. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.03.014 http://www.tcsae.org

2018-05-21

2019-01-01

公益性行业（农业）科研专项（201503125）；“十三五”国家重点研发计划项目（2016YFC0400203）

王文娥，教授，博士生导师，主要从事节水灌溉技术、流体机械及排灌设备等研究。Email：wangwene@nwsuaf.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.03.014

S274.4

A

1002-6819(2019)-03-0109-08