几何物理在小型舞台座椅布局设计中的应用

许钊宁

摘要：本文利用几何物理的知识对小型舞台的布局问题进行了讨论，利用光线传播原理将座椅布局问题转换为观众坐在哪里的位置观看效果最好和座椅应该如何布局才能让所有观众的平均观看效果最好两个问题。首先画出座椅布局的示意图，便于根据图形分析问题，然后定义问题中涉及到的数据参数，利用数学几何、物理等知识建立了模型，将问题量化。在知道模型中的自变量和因变量，对因变量求导得到表达式的导数，利用当函数的导数等于零时，函数具有极值。通过对模型的分析，得出了小型舞台座椅布局的设计方案。

关键词：最优化设计 几何物理 光线传播

随着经济的发展，在满足物质生活以后，越来越多的精神生活进入广大人民的视野之中。精神生活方式多种多样，最开始的精神生活主要是电影、电视剧和戏曲等，此类精神生活往往成本较低，深得人们喜爱。近些年来，经济收入的提高也带动了一些文艺活动的普及，越来越多的社区拥有了自己的活动区域。在这些活动区域中常见的活动是社区内部自己组织、排练的文艺活动，每逢重大节日，这些文艺活动可以带动社区氛围，加强社区内部人员交流，促进社区和谐。在展示文艺活动时，一个小型的舞台必不可少。为了提高观看的效果，舞台的设计应该合理，本文就如何合理的根据舞台屏幕设计小型舞台的座椅问题进行了讨论。

通常舞臺座椅都是前排低，后排高，从物理中光线是沿直线传播的原理中可以得出，这样安排座椅的目的是为了避免前排观众遮挡后排观众的视线，影响后排观众的观看体验。并且，座椅的分布是扇形的，即前排座椅数量较少而后排座椅数量较多[1]。为了便于分析座椅布局，本文针对中间一列座椅前后排的高度问题进行了讨论，对中间座椅的讨论的结果，可以扩展到两侧的座椅。同时，为了分析方便，假设座椅是直线的这种特殊情形，如下图1作为参数示意图所示，假设舞台中心是一块电子银幕。

由图可以看出，小型舞台座椅布局的可变因素比较少，涉及到的许多因素比如银幕的高度、银幕底边到地面的距离、人的身体的高度、第一排到银幕的垂直距离、座位的排间距等都是不变的，都是常量[2]。

我们将座椅最优化的条件归结为观众坐在哪里的位置观看效果最好和座椅应该如何布局才能让所有观众的平均观看效果最好两个问题。首先针对这两个问题分别建立模型，然后在对模型进行求解来讨论上述问题。

至此，小型舞台座椅布局优化问题中，最佳观看效果位置和平均观看效果最好布局的解决方案相关参数已经得出。以上是针对座椅中间一列进行讨论的，将中间一列扩展到整个观看区域，就能得到整个舞台的座椅布局。

在本次问题讨论中，我们将最优化归纳为观众坐在哪里的位置观看效果最好和座椅应该如何布局才能让所有观众的平均观看效果最好两个问题。最终得到是两个定量化的函数：θ关于的函数和θ关于α的函数。在知道表达式的自变量和因变量，对因变量求导得到表达式的导数，利用数学中，当函数的导数等于零时，函数具有极值这一理论。最终求得问题中的最优解。尽管在本文中的一些假设不够符合实际，但假设简化了模型，使得模型易于求解，最后得出一个近似最优解的方案。

参考文献：

[1]郑琳琳，赵云英，卜立言.大学校园户外公共座椅布局研究[J].设计，2016，（03）：156-157.

[2]吴萍.城市文化中公共艺术空间的拓展[J].包装工程，2015，36（06）：17-20+24.

[3]景峰.从私密性角度探讨户外公共空间中的座位设计[J].装饰，2011，（03）：98-100.

（作者单位：保定市第一中学）