多分辨率分形维数字图像分析软件设计与实现

王辉 丛榆坤 陈金阳 王敏

摘要：结合高等院校中数字图像处理技术课程与科学研究实验的需要，针对数字图像多分辨率分形维数特征分析计算问题的需求，本文使用MATLAB语言设计了数字图像多分辨率分形维数统计分析程序，并给出了软件算法在MATLAB开发平台上程序的源代码。

关键词：图像处理技术;纹理特征;分形维数;软件设计;MATLAB

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2019）11-0126-02

1 数字图像分形维数特征分析

分数维数作为数字图像分形的重要特征和度量，能够把数字图像的空间信息特征和灰度信息特征简单而又有机地结合起来，一般情况下，它可以作为描述一个物体的较稳定的特征参数，常常用来描述物体的表面粗糙程度。分数维数的定义很多，其中最为最常用的是自相关函数法和盒子维法，受篇幅限制，本文只对盒子维法计算进行介绍。

一个图像窗口的分形维应计算如下：

D=log（Nr）/log（1/r）                                （1）

上式中，若r>0，Nr表示半径为r的闭球覆盖图像所需最少的球数，D为窗口内图像分形集的分形维。考虑尺寸大小为M×M个像素的图像，按比例尺缩小到一个值S，1

2 分形维数特征统计软件MATLAB程序设计

2.1 函数程序和软件使用方法

软件主函数为function Fen_Xing（path_of_image，seq），函数返回值为图像分形维数特征参数及程序运行时间，其中，Path_of_ Image图像存储路径，string格式，Seq批处理图像序号，Seq=[first last]，first是首图片编号，last是尾图片编号。软件子函数：（1）计算盒子分形维数特征函数function Dimension=Fen_Xing_BOX（DATA），函数返回值为Dimension为盒子分形维数特征参数，DATA已经读入的图像数据。（2）计算自相关分形维数特征函数function Dimension=fenxing（DATA），函数返回值为Dimension为自相关分形维数特征参数，DATA已经读入的图像数据。（3）计算小波多分辨率自相关分形维数特征函数function Dimension= XB_ fenxing （DATA），函数返回值为Dimension为小波多分辨率自相关分形维数特征参数，DATA已经读入的图像数据。（4）计算小波多分辨率盒子分形维数特征函数function Dimension=XB_Fen_ Xing_BOX（DATA），函数返回值为Dimension为小波多分辨率盒子分形维数特征参数，DATA已经读入的图像数据。分形维数特征统计软件程序整体流程图如图1所示。其中，程序参数初始化包括：设置图像路Path_of_Image、设置图像编号Seq=[first last]。

软件使用方法如下：（1）将文件置于MATLAB软件默认调用函数目录中;（2）打开MATLAB程序，在命令窗口中，分别给path_of_ image，seq赋初始值;（3）在命令窗口中，输入“Fen_Xing （path_of_ image，seq）;”即可运行程序。待弹出窗口后，程序结束，在命令窗口中，显示程序运行时间和图像分形维数特征统计参数，其他参数r和N直接在命令窗口输入，相应参数即可。

3 结论

本文使用MATLAB语言设计了分形维数图像处理及特征提取程序，给出了软件算法在MATLAB开发平台上程序的源代码。该软件应用于机器视觉、智能控制与模式识别研究领域，获取已知图像的分数维数特征，可以把图像的空间信息和灰度信息简单而又有机地结合起来了，它可以作为描述物体的一个稳定的特征量，用来描述物体表面粗糙程度，本程序使用普遍应用的盒子维、自相关维数算法及其在小波域下的计算方法，直接输出图像分形维特征参数。技术特点：该程序用户使用方便灵活，输入图像格式兼容范围广，输出为图像分形维数及其他相关参数。程序运行速度快，移植性和开放性好，交互性好，程序执行率高，调试方便，并预留了程序升级接口，能够解决图像分形维数特征统计分析问题的需求，同时能够满足数字图像处理技术课程与科研实验的需要。

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