外露钢柱脚底板下混凝土应力分布研究

张晓新 郭璇

摘 要：采用有限元分析软件SAP2000发展了一种新的有限元模拟方法，并以此对常用外露钢柱脚模型进行了非线性静力分析，得到一般钢柱支座反力情况下钢柱脚底板下部的混凝土应力分布状况，其结果可作为柱脚底板、锚栓、混凝土相互作用简化计算模型的理论依据。

关键词：钢柱脚底板；应力分布；非线性有限元

中图分类号：TQ637 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2019）01-0041-02

Abstract： A new finite element simulation method is developed using the finite element analysis software SAP2000， and the nonlinear static analysis of the commonly used exposed steel column base models is carried out. The stress distribution in the bottom of the steel column base plate under the general reaction force of the steel column support is obtained， and the results can be used as the theoretical basis for the simplified calculation model of the interaction among the column base plate， anchor bolt and concrete.

Keywords： steel column soleplate； stress distribution； nonlinear finite element method

鋼结构柱的内力通过钢柱脚传递到下部基础。外露式钢柱脚为常用的形式，根据其与基础的连接方式分为铰接和刚接两种；铰接柱脚传递轴力（拉、压）和剪力，刚接柱脚传递除了轴力、剪力外还有弯矩，特殊情况下还有扭矩。钢柱脚的拉力由锚栓承担，压力由底板传递到下部的混凝土基础短柱；剪力由底板与基础短柱混凝土间的摩擦力或设置抗剪键承受，柱脚节点锚栓不宜用以承受柱脚底部的水平反力[1]。

文献[2]通过对理想钢柱脚模型-轴心受压H型钢柱脚，得到其底板反力分布状况，认为柱脚底板下混凝土的应力效应与底板和混凝土的相对刚度相关。

钢柱脚节点的受力行为非常复杂，一般需要通过试验的方法进行研究，但试验研究的成本较高，且不能对各种影响因素进行大量样本的系统研究，本文以常用H型钢钢柱脚为研究对象，采用有限元软件SAP2000（15.0版）进行非线性有限元计算，研究底板下部的混凝土应力分布。

算例用钢柱脚计算模型的几何尺寸是在给定的荷载基础上，根据节点设计手册[3]中的公式和构造确定。

1 有限元模型的建立

为简化计算分析，计算模型不考虑钢柱脚所受的水平剪力作用。

1.1 几何模型

计算模型分别有铰接和刚接两种情况。H型钢柱规格为HW502×470×20×25，柱脚的底板厚度均为30mm，肋板厚度均为16mm，锚栓规格均为M30。柱脚模型尺寸见图1。断面符号用于底板下混凝土的应力分布图。

1.2 材料强度

柱脚计算模型中的钢材材质均为Q235B，钢材的强度等参数按规范[1]取值。底板下部混凝土基础的材料强度等级为C30，其单轴受压应力-应变曲线采用规范[4]中的曲线。

1.3 有限元单元类型

计算模型采用SAP2000壳单元来模拟钢柱脚节点中除锚栓及混凝土外的部分，用软件提供的非线性连接单元（Multilinear elastic）来模拟底板下部的混凝土，根据有限元模型中底板每个节点代表的下部混凝土面积并参照混凝土单轴受压的应力-应变曲线得到设置在每个节点下部的非线性连接单元的参数。底板与锚栓连接位置的非线性连接单元参数设置的处理方式：受压时采用混凝土的曲线，受拉时按锚栓应力应变曲线处理。图2为H型钢柱刚接柱脚有限元模型。

1.4 有限元计算模型的荷载

计算荷载：铰接柱脚反力，轴压600kN；刚接柱脚反力为轴压600kN，弯矩200kN·m（My）。

2 钢底板下混凝土应力有限元计算结果

本文中计算结果应力分布区域在底板的范围之内。将节点应力按一定比例定位后将相邻应力点之间做曲面，得到应力分布的三维图。便于观察，显示的应力分布三维图是将这些三维图反转。

2.1 轴力作用下混凝土的应力分布

由图3看出，应力主要分布在H型钢柱翼缘和腹板正下方及其两侧有限区域，最大值为7.8MPa，出现在二者的相交处的下方。按文献[3]中的计算方法得出混凝土应力为均布等应力，数值为1.425MPa。有限元计算与文献[3]计算得出的应力最大值比值为5.47。

2.2 压弯作用下混凝土的应力分布

H型钢柱脚在单向压弯作用下的应力分布如下图4所示。

由图4可以看出，混凝土压应力分布区域在宽度方向较轴压下的应力分布范围大，基本覆盖底板的宽度，且应力分布不均，主要集中在H型钢柱翼缘、腹板以及肋板下方的位置；最大值为13.2MPa，位于H型钢柱翼缘、腹板的相交处下方。混凝土在受拉锚栓一侧的底板角部出现了压应力，原因在于底板的刚度有限，底板、锚栓、混凝土三者在相互作用过程中底板出现弯曲变形，当变形到一定程度，底板边缘出现撬力[5]，撬力的存在会导致锚栓拉力的增加。按文献[3]中的计算方法得出混凝土应力最大值为6.59MPa，位于底板的右侧边缘位置，底板底部应力在弯矩方向为三角形分布，垂直方向均布[6]。有限元计算与文献[3]计算得出的应力最大值的比值为2.00。

3 结束语

通过基于SAP2000软件新发展的钢柱脚有限元方法的计算结果表明：计算模型中底板的刚度有限，底板下部的混凝土应力分布情况较为复杂，应力主要分布在模型中“板单元”（H型钢柱的翼缘、腹板、肋板等）下方的部分区域，其数值大小和分布范围与传统计算假定[3]区别较大（底板无限刚时与传统计算假定的结果一致）。

底板（支座）的刚度、混凝土的强度、锚栓的分布等对压应力的分布范围及大小有待进一步的研究。本文模型仅限于H型钢矩形钢板柱脚、单向轴压及单向压弯的受力形式，其它形式的柱（管柱等）及板（圆板等）及复杂受力状态（双向弯矩等）时的应力分布状况也需进一步计算研究[7]。

本文有限元模型没有考虑剪力作用，与实际情况有误差，这是以后需要改进的地方。

参考文献：

[1]GB 50017-2017.钢结构设计标准[S].

[2]陈全红，赵建昌.钢柱、柱脚底板、混凝土基础三者相互作用研究[J].钢结构，2007，22（10）：23-27.

[3]李星荣，等.钢结构连接节点设计手册（第二版）[M].北京：建筑工业出版社，2005：283-298.

[4]GB50010-2015.混凝土结构设计规范[S].

[5]刘沈如，张其林.轴心受拉柱脚节点受力性能有限元分析[J].建筑钢结构进展，2008，10（4）：50-55.

[6]孙家刚.钢结构柱脚研究与综述[J].黑龙江科技信息，2016，7：222.

[7]左权胜，周鹏洋，梁意.外露式钢结构刚性固定柱脚设计探讨[J].钢结构，2007，22（12）：57-59.