利用不稳定试井资料对延安气田进行初期产能评价

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(陕西延长石油(集团)有限责任公司研究院，陕西西安 710075)

气井产能是进行气藏动态描述的核心内容，对于准备投产的气田而言，气井产能准确与否直接决定气田合理工作制度的制定，合理的产能评价对气田开发措施制定、方案调整、后期生产预测都发挥着至关重要的作用。

回压试井法、等时试井法和修正等时试井法是常用经典产能试井方法[1-2]。回压法测试要求有4个稳定测试点，即每个气嘴开井生产时产气量稳定，井底流动压力稳定，同时地层流动压力也要基本稳定，然后根据测点压力差值与测点产气量回归得到气井产能公式。该法在现场实施时需要长时间开井，会造成地层压力和产能大幅损失，气井产能较低的气井基本无法进行该类测试。后人通过不断改进提升，提出了等时试井法，该法仍要求3个以上测试点，不要求流动达到稳定，但每个测试点开井生产前需使地层压力恢复到稳定状态，这仍需消耗大量的时间和产能。研究人员于1959年提出了修正等时试井法，该法在改换工作制度前不必关井恢复到原始地层压力，大大缩短了测试时间，而且测试精度极高，但该法要求气井有较高的初始产能，否则无法维持后期测点稳定测试，影响测试准确度，且该法经济投入较大，不适宜大面积开展。

国内研究人员为了解决经典系统试井时间长，测试要求产量、流压稳定，工作制度间具有足够压差梯度等困难，提出了用“一点法”来进行气井初期产能评价，求取绝对无阻流量[3]，但该法要求气田早期有大量的稳定试井测试数据，在此基础上统计回归出α值，以对后期投产气井进行初期产能评价。

对于类似延安气田这类起步晚、目前正处于气藏开发早期、投产初期未进行大规模稳定试井、无法获得有效α值、只能借鉴同类气田经验值的气田，运用“一点法”显然无法准确有效地对气井进行初期产能评价，且延安气田属于致密砂岩气藏，单井产能低，经济投入大，不具备大面积进行稳定试井的测试条件。为对气田初期产能进行准确、经济有效的评价，本文应用流体渗流力学理论，由不稳定试井资料入手，对拟稳态压力产量表达式中的各项参数进行产能敏感性分析，结合延安气田开发特征，回归出适合延安气田特征的经验公式，进而对气井初期产能进行评价预测[4-6]，为气田大规模开发投产提供可靠的技术依据。

1 基本原理及适用性分析

1.1 基本原理

由流体渗流力学研究可知，在考虑表皮系数S和非达西流系数D时，当地层流体流动进入拟稳定状态后，压力与产量适用于如下的拟稳定流压力平方产能表达式[7]：

(1)

式中pr——原始地层静压力，MPa；

pwf——井底流动压力，MPa；

qg——气井井口产气量，104m3/d；

K——地层有效渗透率，mD；

h——地层有效厚度，m；

μg——地层状态下气体黏度，mPa·s；

Z——地层条件下气体偏差系数；

T——地层温度，K；

psc——气体标准状态下的压力，psc=0.101 MPa；

Tsc——气体标准状态下的温度，Tsc=293.16 K；

re——气井供气半径，m；

rw——井底折算半径，m；

S——表皮系数；

D——非达西流系数，(104m3/d)-1。

把psc与Tsc值代入式(1)，进行变形，则公式变为：

(2)

进一步简写可得：

(3)

其中：

(4)

(5)

公式(3)即为气井产能方程表达式，只需确定系数A、B值与气井原始压力数值，即可求取气井无阻流量，也就是说，确定了(4)、(5)涉及的各项参数，就能准确评价气井产能。

公式(2)中所涉及的地层系数Kh值、表皮系数S与非达西流系数D通过不稳定试井测试准确获取，地层温度T、天然气地下黏度μg、天然气压缩因子Z、供气半径re、井底折算半径rw等数据都可通过前期流体测试、压力测试、钻完井数据、井网井距等相关基础测试数据准确获得。

1.2 适用性分析

延安气田整体属于低渗致密砂岩气藏，上古主力储层为水下分流河道沉积，砂体多数呈南北向及东北向分布，砂体叠置关系复杂(图1)，岩性尖灭线和构造走向基本一致，在局部鼻状构造与岩性尖灭复合区及砂体走向弯曲部位形成上倾砂岩尖灭圈闭。气井自然产能极低，必须实施压裂酸化等储层改造措施后才能形成工业气流，目前气田正处于开发初期，相关基础研究薄弱，为准确获取储层物性参数、了解措施改造效果，延安气田进行了大量的不稳定试井作业。由于储层致密，为尽量保证测试可靠程度，不稳定测试压降段和压恢段测试时间均按要求进行延长，以达到测试要求的拟稳定状态。

图1 延安气田上古生界河道变化方式Fig.1 The change of Upper Paleozoic river in Yan＇an gas field

鄂尔多斯盆地其他低渗气田相关研究[8-11]表明，鄂尔多斯盆地大部分区域低渗致密气藏气井的不稳定试井资料解释结果为圆形有界地层，边界范围在200～800 m。延安气田不稳定试井解释结果表明：延安气田气井边界多为圆形封闭边界，平均波及范围为150～700 m。部分气井试井解释拟合模型见表1。

按延安气田储层地质特征及气井开发的实际特点，建立了延安气田气井地质模型(图2)、井底流动模型(图3a)和边界模型(图3b)。从图2、图3可知：延安气田气井近井地带的流体流动为裂缝线性流动，边界为圆形封闭边界，当地层流动到达边界后，流动进入拟稳定流动状态，井底流压和远井地带地层压力同步降低，压降漏斗几乎呈平行下降状态。

上述分析表明延安气田具备以下条件：

(1)延安气田气井多属于低渗致密的定容封闭性气藏，单井控制半径在500 m左右；

图2 延安气田气井压力变化地质模型示意Fig.2 The geological model of gas well pressure change in Yan＇an gas field

图3 延安气田气井井底流动与边界分析模型Fig.3 Bottom flow and boundary analysis model of Yan＇an gas field gas well

(2)气井流动到达边界后进入拟稳定流动状态，边部压力与井底压力同步下降；

(3)延安气田气井投产前动态测试资料齐全，气井多按规范进行过不稳定试井测试作业。

上述条件满足公式(1)的假设条件及获取相关参数的必需条件，可应用该方法进行延安气田的初期产能评价。

2 延安气田初期产能评价

2.1 参数敏感性分析及取值

由式(3)可知，系数A、B与产气量qg处于乘积位置，当生产压差一定时，A、B值越小，实际产气量越大；A、B值越大，则实际产气量越小，可以说，A、B值的大小直接决定了气井产能的大小。因此，接下来将对影响A、B值大小的参数分别进行研究，分析各项参数对A、B值的敏感性并确定各项参数的值。

2.1.1 地层产能系数Kh

分析发现，在其他参数固定情况下，Kh值与A、B值呈反比例关系，即Kh值越大，A、B值越小，气井产能越大，因此地层产能系数Kh是影响A、B值的最关键因素，Kh值的准确性直接决定了式(3)计算产能与气井真实产能之间误差的大小。部分气井不稳定试井资料解释地层系数Kh数据见表2，将公式(4)、(5)中其他参数取固定值，调节Kh值大小，可得到延安气田储层地层产能系数Kh与A、B值的关系曲线，如图4所示。

相关研究表明，鄂尔多斯盆地低渗致密储层的压力敏感性较弱[12-14]，也就是说，一口气井的Kh值一旦确定，后期基本不会改变，完全可以当作定值处理应用于各种研究分析中，文中各井Kh取值将按不稳定试井资料解释所获取的数值为计算依据。

表2 不稳定试井资料解释所得Kh取值Table 2 Unsteady well test data interpretation of the resulting value of Kh

图4 延安气田地层产能系数Kh值与A、B值关系曲线Fig.4 The relationship between Kh value and A, B value in Yan＇an gas field

压力恢复试井资料解释的地层系数数据显示，各单井、不同层位之间的Kh值差异均较大，即使是统一储层段的Kh值差异也非常大，因此，在实际计算无法凭全区平均值进行计算，需以各单井的实际数据为准。

2.1.2 气井井底近井地带污染及完井质量情况

通常用机械表皮系数S与非达西流系数D表示。

机械表皮系数主要影响A值，与A值呈正相关性，S值越大，则A值越大。机械表皮系数反映的是近井地带储层的污染状况，主要受完井方式和储层改造措施的影响。在完井方式和压裂改造工艺相同的状态下，只要作业成功，一个地区各井的表皮系数差异不大，可视为一个定值。本文中各井的表皮系数取值见表3。

非达西流系数D主要影响B值，与其呈线性比例关系，D值越大，则B值越大。非达西流系数反映地层流体的非达西流动信息，由于D值的影响参数[15-16]众多，要准确确定D值是非常复杂的，目前

一般采用Jones 公式[17]来进行计算，即

(6)

式中γg——气体相对密度，无量纲；

Ф——孔隙度，%。

但上式中所涉及的孔、渗参数的确定本身存在极大困难，且存在一定误差，相关研究表明完井质量对D值存在巨大影响，因此用式(6)计算D值无法满足计算要求。为了尽可能准确地确定D值，本文将采用式(6)计算与试井解释软件解释相结合的方法来确定D值，尽量减少因D值对产能计算结果所产生的影响。

表皮系数S值与A值的关系曲线和非达西流

系数D与B值的关系曲线分别如图5a、5b所示。

表3 不稳定试井资料解释所得S、D取值Table 3 Unsteady well test data interpretation of the S, D value

图5 A、B值与表皮系数S和非达西流系数D的关系曲线Fig.5 The relationship between A and B values and skin factor S and non-Darcy flow coefficient D

2.1.3 地层物性参数

包括地层温度T、天然气地下黏度μg、天然气压缩因子Z。

地层温度、天然气地下黏度及天然气压缩因子均与A、B值成正比例关系，即该参数越大，A、B值就越大，气井产能越低。根据静温测试与流体测试得到的各井的T、μg、Z的具体数值见表4。

对上述数据进行分析发现，对于同一气藏，在沉积环境和储层特征差异整体区别不大的情况下，该类参数变化幅度特别小，基本可视为固定值，因此，本文将根据实际所测地层静温、静压及气体组分分析来计算地下黏度与压缩因子。

2.1.4 气井供气半径与井底折算半径

由于供气半径与井底折算半径在式(4)、(5)中存在于对数坐标下，因此其对A、B值的影响相对较小。文中将根据前期地质研究、实际井网设置及试井解释所得边界半径来确定气井供气半径取值为400 m，取储层段套管半径为井底折算半径，取值为0.06 m。

表4 相关测试所得黏度、温度与偏差因子取值Table 4 Relevant test obtained viscosity, temperature and deviation factor values

2.1.5 综合分析取值

上述分析可知，地层系数Kh值与A、B值呈反比例关系，对A、B值影响最大；其次为机械表皮系数S、非达西流系数D和黏度μg、地层温度T、偏差因子Z，均与A、B呈线性关系；供气半径re与井底折算半径rw在一个气田基本是固定值，对A、B值的影响较小。由此可知，各参数对气井产能大小的影响顺序依次为：Kh>S、D、T、μg、Z>re、rw。

只要能确定了上述参数，就可以确定A、B值，也就可以确定气井产能公式，进而确定气井产能，获得气井无阻流量。由于延安气田各储层段之间气藏的特征差异不大，气体组分几无差异，实际温度测试数值也基本接近，因此为了简化研究，可将参数T、μg、Z、re、rw取作定值，即只需借助不稳定试井资料解释出Kh、S和D即可得到气井产能公式。相关参数具体取值见表5。

表5 延安气田气藏储层相关参数平均值Table 5 The mean value of the relevant parameters of reservoirs in Yan＇an gas field

2.2 初期产能评价

2.2.1Kh、S、D均由不稳定试井解释获取时的产能评价

将表5中的温度、黏度、偏差因子等相关基础参数代入公式(2)，计算化简可得：

(7)

式(7)即为延安气田早期产能评价的一般通用公式，将表2、表3中各单井的Kh、S和D值代入即可得到各单井的产能二项式方程，然后根据实测原始地层压力即可计算出对应的初期无阻流量，相关产能计算结果见表6。

2.2.2 仅Kh由不稳定试井解释获取时的产能评价

由于不稳定试井资料解释获取S和D值时，尤其是D值时，涉及参数众多，对气井及储层参数掌握程度要求极高，获取过程中需进行大量拟合对比分析，过程复杂，在拟合对比分析过程中出现任何异常都可能导致解释所得S、D值出现较大偏差，降低初期产能评价结果的准确性，减缓初期产能的评价过程。

表6 Kh、S、D值均由不稳定试井资料获取时的初期产能评价结果Table 6 One of the results of initial capacity evaluation of unstable well test

根据庄惠农等前人研究成果，结合本区近百余口气井不稳定压力恢复试井资料解释结果，同一气田在储层特征差异不大的情况下，非达西流系数D值变化幅度有限；在储层改造措施差异不大的情况下，表皮系数S变化范围也较小。当对气井和储层参数掌握有限或拟合分析出现偏差的情况下，不稳定试井资料解释获取的S、D值可能与真实S、D值之间的误差很大，利用拟合值来进行产能评价时反而会造成较大的误差。因此，当无法通过不稳定试井资料解释准确获取S、D值时，如能直接找到地层系数Kh与A、B值之间的关系，则不仅可以避开复杂的S、D值拟合分析过程，还可减少由S、D拟合值进行产能评价带来的误差。

将表6中已经获得的各井A、B值与表2中由不稳定试井资料解释所得的地层产能系数Kh值分别进行对数回归分析拟合，得到Kh与A、B值的关系曲线，如图6所示。

根据上述回归结果可得如下公式：

(8)

(9)

将A、B代入式(3)，可以得到如下压力平方二项式产能方程：

(10)

图6 Kh值与A、B值的关系曲线Fig.6 The relationship between Kh value and A and B values

从式(10)可知，只需从不稳定试井资料解释中获取Kh数值，就能计算出气井无阻流量，其计算结果见表7。

表7 仅Kh由不稳定试井资料解释获取时的初期产能评价结果Table 7 Another results of initial capacity evaluation of unstable well test

2.3 结果分析

当Kh、S、D值均由不稳定试井资料解释获取和只有Kh由不稳定试井资料解释获取时，都能回归得到气井的压力平方二项式产能方程，均可方便快捷地获取气井无阻流量，但评价结果是否准确有效、能否反映储层真实的产能状况，还需进一步验证。

为保障评价结果的客观可靠性，上述各井在不稳定压恢试井作业结束之后进行了修正等时试井作业，通过修正等时试井评价结果，来验证利用不稳定试井资料解释所获取的产能评价结果是否可靠。利用不稳定试井资料解释所得的产能评价结果与修正等时试井所得产能评价结果的对比分析数据如表8、图7所示。

表8 各计算结果与修正等时试井计算结果对比Table 8 Comparison and analysis of various calculation results and correction isochronal well test results

当地层系数Kh、表皮系数S、非达西流系数D均可由不稳定试井资料精确解释得到时，不稳定试井解释资料进行产能评价所得无阻流量与修正等时试井所得无阻流量的误差范围在0%～11%之间，两者计算结果差异极小，平均误差仅为6.19%，能对气井初期产能进行准确评价。

当表皮系数S和非达西流系数D无法通过不稳定试井准确获取，只有地层系数Kh值由不稳定试井资料解释获取时，由A、B与Kh值回归拟合得到的气井产能公式在进行产能评价时所得无阻流量与修正等时试井所得无阻流量的误差范围在3%～47%之间，平均误差为25%。该法计算结果所产生的误差比Kh、S、D值均由不稳定试井资料解释获取时所得评价结果的误差大，但仍在初期产能评价允许的合理误差范围内，在无法有效获取S、D值时，完全可以适用于气田初期产能评价。

图7 计算无阻流量与修正等时试井无阻流量对比Fig.7 Comparison of unimpeded flow of this article with unimpeded flow of modified isochron test

综合而言，如能通过不稳定试井资料获取准确有效的Kh、S、D值，则运用不稳定试井资料获取参数进行初期产能评价，不仅能准确地获取气井无阻流量，为气井合理配产提供依据，且应用极其方便，能有效适用于延安气田的现场应用。如无法通过不稳定试井资料准确地获取S、D值，仅用不稳定试井解释资料获取Kh值进行气井初期产能评价时，其评价结果仍在初期产能评价合理误差允许的范围内，亦能对气井初期产能进行较为可靠的评价。在具体应用时，应根据资料掌握情况合理选择相应的产能公式进行评价。

通过运用不稳定试井解释资料对延安气田近300口气井进行初期产能评价，并据此对气井进行合理配产，经过近5年的实际生产开发，90%的气井依旧保持稳定生产，压力及产量依然平稳，切实证明该方法具有较高的准确性，能有效指导相关研究人员进行气井初期产能评价。在延安气田后期其他投产区块前期研究中，可继续使用该方式进行产能评价。

3 结论

(1)影响气井产能大小的参数敏感性强度顺序依次为：产能系数Kh>机械表皮系数S、非达西流系数D、地层温度T、气体黏度μg、气体偏差因子Z>供气半径re、井底折算半径rw。

(2)当Kh、S、D值均可由不稳定试井资料解释获取时，产能评价结果准确性非常高；当受条件限制，只有Kh可由不稳定试井资料解释获取时，亦能获得气井的初期产能评价结果，但结果误差会明显增大。

(3)基于不稳定试井解释资料不仅能进行气井早期产能评价，且计算结果可靠程度高，基本与修正等时试井评价结果一致，极大丰富了不稳定试井解释资料的用途。

(4)通过将延安气田的实际应用，利用不稳定试井解释资料进行产能评价能有效指导气井实际配产，可在延安气田后期投产区块继续推广使用。