双塔双索面矮塔斜拉桥应力及变形的影响参数分析

朱肖

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安 710000)

法国工程师Jacques Mathivat在1988年正式提出矮塔斜拉桥的设计思想。矮塔斜拉桥是介于常规斜拉桥与传统梁式桥之间的一种斜拉组合体系桥，具有塔矮、梁刚、索集中的特点，以梁受弯、受压和索受拉来承受竖向荷载。矮塔斜拉桥虽然出现较晚，但具有较大的跨越能力，故在桥梁建设中得到广泛应用。桥梁的整体刚度由梁体提供，索起辅助作用，斜拉索的安全系数较低[1-2]。以某双塔双索面矮塔斜拉桥为例，针对桥梁的索力、体内预应力、无索区长度、塔高跨径比、布索方式和混凝土收缩徐变等参数对桥梁应力及变形的影响进行系统分析。

1 工程概况及有限元模型建立

矮塔斜拉桥的跨径布置为(75+120+75)m，主梁采用单箱双室截面，桥面宽度17 m，中支点处梁高为5.5 m，跨中处梁高为3.5 m，腹板高度按二次抛物线规律变化。采用双塔双索面形式，塔高为19 m，全桥共32对斜拉索，主梁上索距为4 m，塔上索距为0.8 m，桥墩高度55 m，如图1所示。

图1 某矮塔斜拉桥总体布置图

采用有限元程序Midas/Civil对桥梁进行仿真分析，总计231个节点，220个单元，其中主梁、桥墩和索塔采用156个梁单元进行模拟，斜拉索采用64个桁架单元进行模拟，引入恒载、活载和温度荷载。

2 结构设计参数敏感性分析

设计参数误差、测量误差、施工误差和结构分析模型误差是桥梁工程控制的主要因素，其中设计参数误差包括桥塔的高度、主梁无索区的长度和斜拉索的间距等，施工误差包括制作误差、索的预张力误差和预应力的张拉力误差等[3]。

影响桥梁施工过程的参数很多，在保持其它参数不变的情况下，为了得到明显的参数影响效应，采用单一变量的原则。其中，索力和体内预应力分别增加和减小10%、20%；控制无索区长度和桥塔高度时，保持斜拉索在主梁和索塔上的间距不变；改变密索体系下斜拉索的布置方式；在设计相对湿度70%的基础上，选取相对湿度为80%和55%的大气环境进行成桥10 a后的参数模拟分析，利用主梁挠度和应力的变化来反映不同的参数对矮塔斜拉桥结构行为的影响[4-7]。

2.1 索力

矮塔斜拉桥是由主梁、索塔和斜拉索组成的组合体系结构，斜拉索主要起到承重和传力的作用，具有可调性。在施工阶段中，主梁挠度和弯矩都会随索力的改变而改变[8-11]。其它参数保持不变，将索力在原有基础上分别增加和减小10%、20%，成桥状态下索力不同时，主梁挠度和弯矩变化如图2、3所示。

图2 主梁挠度随索力变化曲线 图3 主梁弯矩随索力变化曲线

由图2可知：主梁中跨部位处于上挠状态，边跨部位处于下挠状态。随着斜拉索索力增大，除主梁端部、索塔附近、跨中和龙段附近单元外，主梁其它部位挠度均有明显增大。这是因为当斜拉索索力增大时，主梁所受索力的竖向分力增大，竖向分力与主梁挠度成正比。

由图3可知：主梁桥墩两侧由负弯矩渐变为正弯矩，中跨跨中处则由正弯矩渐变为负弯矩。随索力增大，索塔附近受斜拉索水平分力累积效应的影响，与其它主梁部位相比，索塔附近弯矩变化更显著。

2.2 体内预应力

矮塔斜拉桥体内预应力筋位于混凝土内部，与结构完全粘结，与混凝土梁形成整体，在任意截面处与结构变形相协调。其它参数条件保持不变，将体内预应力在原有的基础上分别增加和减小10%、20%，成桥状态下体内预应力不同时，主梁挠度和弯矩变化如图4、5所示。

由图4可知：随预应力增大，除中跨跨中、主梁端部和索塔附近单元外，主梁其它部位挠度均明显增大；中跨跨中处底板钢筋束比顶板钢筋束多，预应力同时增大，底板钢筋束对挠度的影响大于顶板钢筋束，从而使得主梁中跨跨中挠度没有明显变化。

由图5可知：主梁桥墩两侧由负弯矩渐变为正弯矩，而主跨跨中处则由正弯矩渐变成负弯矩。除跨中处外，主梁中跨部位弯矩变化幅度较大，设计预应力增大时，弯矩变化幅度小于设计预应力减小时。

图4 主梁挠度随体内预应力变化曲线 图5 体内预应力不同时主梁弯矩变化曲线

2.3 无索区长度

矮塔斜拉桥无索区包括跨中无索区和塔根无索区，主要研究塔根无索区长度对主梁受力状态和桥梁经济性的影响，矮塔斜拉桥主梁上无索区长度，塔旁宜取0.15～0.20倍主跨跨径，中跨宜取0.20～0.35倍中跨跨径[12-16]。

塔高为19 m，斜拉索在主梁和索塔上的间距不变，将桥塔两侧的斜拉索整体向外侧移动，选取无索区长度为18、22、26、30 m的模型进行参数化分析。成桥状态下无索区长度不同时对主梁挠度和弯矩的影响如图6、7所示。

图6 主梁挠度随无索区长度变化曲线 图7 主梁弯矩随无索区长度变化曲线

由图6可知：本模型主跨跨径为120 m，塔根的无索区长度宜为18～24 m。无索区长度改变，索力的竖向分力也随之变化，无索区长度增大，主梁中跨跨中挠度逐渐减小，而边跨跨中挠度由下挠变为上挠。

由图7可知：随着无索区长度增大，主梁端部和中跨跨中处弯矩变化不大，在边跨跨中和索塔附近处弯矩明显增大。考虑到主梁不受或受到较小的拉应力，无索区长度宜为18～22 m。

2.4 塔高跨径比

索塔高度是影响其结构体系力学性能的重要参数，当斜拉索在主梁和索塔上的距离以及有索区长度确定后，索塔高度改变，斜拉索倾角随之改变，直接影响斜拉索的应力[17]。改变主梁顶面到第一根斜拉索锚固点的距离，分别对塔高跨径比0.14、0.16、0.18、0.20的有限元模型进行参数化分析，成桥状态下塔高跨径比对主梁挠度和弯矩的影响如图8、9所示。

由图8可知：主梁上最外侧斜拉索锚固点处下挠度最大，为46.66 mm。从边跨到中跨，由下挠变为上挠。在主梁跨中附近，随塔高跨径比增加，主梁各个位置的上挠度增大，由此可知塔高跨径比对主梁挠度具有较为明显的影响。

由图9可知：随塔高跨径比增加，墩顶最大负弯矩急剧增加，主梁主跨跨中弯矩呈现递减。增加索塔高度间接改善了主梁的刚度，桥跨结构逐渐以斜拉索受拉为主承担外部荷载。因此，索塔高度对主梁受力非常敏感，在设计阶段应该给予重点关注。

图8 主梁挠度随塔高跨径比变化曲线 图9 主梁弯矩随塔高跨径比变化曲线

2.5 布索方式

矮塔斜拉桥的受力性能主要取决于斜拉索、索塔和主梁的刚度，因此，斜拉索的布置方式也是影响结构力学特征的重要参数。斜拉桥发展初期，由于工程技术水平有限，主要采用稀索体系，现在密索体系逐渐占据优势地位，主梁处于更加合理的受力状态[18-20]。在密索体系下分别采用竖琴式、辐射式和扇形式斜拉索布置形式，对有限元模型进行参数化分析，成桥状态下布索方式的改变对主梁挠度和弯矩的影响如图10、11所示。

图10 布索方式不同时主梁挠度变化曲线 图11 布索方式不同时主梁弯矩变化曲线

由图10可知：在成桥状态下，采用辐射式布索方式，主梁中跨挠度最小，受力情况优于扇形式和竖琴式布索方式。这是因为辐射式布索方式将所有斜拉索基本集中布置在主塔塔顶位置，与主梁的倾角较大，结构力学性能较优，能最大程度上发挥斜拉索的效能。

由图11可知：在成桥状态下，扇形式和竖琴式两种布索方式的受力性能差别较小，而在辐射式布索方式下，墩顶负弯矩急剧增大。综合来看，扇形式布索方式的力学性能介于竖琴式和辐射式之间，与竖琴式布索方式相比，其对索的效能利用率较高，与辐射式布索方式相比，其施工维护难度较低，能够节省建造成本。

2.6 混凝土收缩徐变

混凝土收缩徐变伴随整个施工过程，影响因素较多，与材料本身的特性(水泥品质、配合比等)、环境湿度有关，在结构特性确定的情况下，成桥后混凝土收缩徐变效应主要与周围大气的相对湿度有关[21-22]，本文仅从环境湿度影响分析收缩徐变对结构的影响程度。一般情况下，野外条件下相对湿度为70%，这里考虑收缩徐变发展取相对湿度80%、55%和设计状态相对湿度70%进行有限元模型进行参数化分析，成桥状态下对主梁挠度和弯矩的影响如图12、13所示。

图12 主梁挠度随相对湿度变化曲线 图13 主梁弯矩随相对湿度变化曲线

由图12可知：在成桥状态下，不同的相对湿度即不同的混凝土收缩徐变对主梁线形影响极小，几乎可以忽略不计。由图13可知：不同的相对湿度即不同的混凝土收缩和徐变对成桥后主梁应力影响不是很明显，在一定范围内，随相对湿度的增加，主梁所受弯矩在中跨桥塔附近随之增大。

3 结论

1)斜拉索索力变化对主梁位移的影响比对主梁弯矩的影响更为显著，因此斜拉索索力对控制主梁线形至关重要。

2)除主梁端部、索塔附近和中跨跨中外，在主梁的其它部位，体内预应力的改变大致与主梁挠度和弯矩的改变成线性关系。

3)塔根无索区长度越大，主梁最大正弯矩越小，最小负弯矩越大。对于矮塔斜拉桥，塔根无索区长度与主跨跨径比为0.15～0.20。

4)塔高跨径比的改变对主梁弯矩影响很大，在设计阶段应该重点给予关注。

5)密索体系下斜拉索的布置形式通常采用扇形式，混凝土收缩徐变对矮塔斜拉桥主梁线形和应力的影响很小。

6)双塔双索面矮塔斜拉桥的不同设计参数对主梁线形和结构内力都有一定的影响，要结合工程实际情况合理准确的选取各种参数，使桥梁达到既美观又安全的目的。