输电线路树木故障分析与研究

李光明，尹平安

（云南电网有限责任公司红河供电局，云南 红河州 654400）

引言

2003年8月14日美国和加拿大连续多起树闪跳闸故障诱发了大停电事故，在该事故中，前后依次出现4条输电线路因树木闪络而跳闸，这些跳闸严重危害了电力系统的稳定性，最终使得系统崩溃[1-3]。此外，美国西部于1996年7月和8月分别发生两次大面积停电，均为树闪故障所致，2003年9月意大利发生了大停电，同样是树闪故障引起[4-6]。树闪故障后输电线路往往难以及时恢复供电，造成停运，已成为引起电力供应中断的一个重要诱因。

目前关于树木闪络而导致输电线路跳闸故障的研究主要集中在配网领域。文献[3]综合考虑了气温、降水等环境影响，给出了配网线路跳闸率指标；文献[5]提及配网线路走廊树木管理经济性指标，对配网线路走廊树木管理最优时间与地点进行了描述。相关研究未对树木故障类型进行区分，未深入研究树木故障形成机理。本文对树闪故障种类进行分析，然后对输电线路弧垂计算评估方法、树木生长模型预测方法进行分析，然后提出了树闪隐患等级预警方法，对防止因树闪导致的大面积停电具有重要意义。

1 输电线路树闪故障分析

输电线路走廊两边或者正下方植被随着时间发展不断长高，在无人为干预情况下，在一定时间里树木—导线净空距离小于空气临界击穿距离时，树闪故障发生。根据树闪故障形成过程，输电线路树闪故障一般分为如下三种。

1）在自然雷电、暴风雨、暴雪等极端恶劣气候环境下，输电线路走廊内植被出现断枝甚至是倒塌，部分甚至全部短接导线对地空气间隙，使得闪络发生。由于电力系统已配备了良好的恶劣天气预警手段，能随时对突发情况作出反应，因此这种极端恶劣环境下的树木闪络引起电网大面积停电的概率一般较小。

2）正常情况下树木与导线之间净空距离足够，但大风使得树木发生摇摆，此时容易形成导线对走廊外的树木放电。这种类型放电与树木在风中的姿态有关，一般为瞬时性故障，系统重合闸往往容易成功，因此难以造成大面积失电。

3）树木随着时间推移不断长高，而导线弧垂在一定情况下会增大，使得树—线净空距离减小，发生跳闸。这是大面积树闪故障中最典型型式，其形成过程示意图如图1所示。

图1 树木闪络故障示意图

实际运行中导线电流会因外部环境，如光照、自然气温等，以及负荷电流的焦耳热效应等温度逐渐升高，使得弧垂逐渐增大。与此同时，输电线路走廊里树木因未被及时修剪，其高度达到h。此时输电导线与树木端部直线距离小于临界闪络距离d，闪络发生。根据图1，此类闪络故障发生的前提条件为：

这种类型树闪故障多见于夏季发生，尤其是闷热潮湿且无风的天气，此时用电负荷基本达到最高峰，且外界过高的温度影响了导线的散热，进一步加剧了导线的温度升高程度，此时导线弧垂较正常情况大幅增加。另一方面，如果线路走廊内存在超高植被且未进行有效砍伐时，则极易形成树闪故障。对于这种故障，一般调度人员难以准确地判断和警觉，当线路跳闸后往往会试图重合闸以期恢复线路供电，由于故障点绝缘缺陷仍然存在，及时短时恢复供电也最终会发生再次跳闸，使得线路退出运行，负荷转移到其他可能已出现满载的线路上，加剧了导线下垂、触树、跳闸并退出运行，如此连锁反应将导致大面积停电事故发生。

导线弧垂增加与线路走廊树木的不断生长是引起上述树闪故障的最主要两个因素。实际运行经验表明，在较大负荷运行情况下，导线弧垂明显增加，部分甚至达到10 m及以上。在当今远距离、大容量输电广泛存在的情况下，弧垂的变化对于输电线路运行的影响变得不容忽略。研究资料表明，线路弧垂与导线运行电流、环境温度、光照、风速等因素相关。在运行电流、环境温度、光照以及风速等一定情况下，线路弧垂可通过迭代方式进行计算与评估。弧垂计算迭代式如下式：

式中：f为线路弧垂；H'代表线路的水平应力；w为线路单位长度荷载；S表示杆塔档距。

线路初始长度为：

式中：Lr为导线在两杆塔之间的参考长度，即在所给定的参考温度下，不考虑机械负荷以及导线因温升而增加的长度；EI为导线弹性模量；AI为导线横截面积。

导线计算长度为：

根据上述步骤计算所得弧垂来求取线路上的新的应力，即：

将两次求取的应力值取平均，然后根据式（6）求出线路长度，即：

将上式带入中计算新的弧垂。通过反复迭代，当两次计算所得H'值接近时，则结束迭代，所求出的弧垂即为线路的真实弧垂。

2 树木生长模型预测

树木生长模型是反应树木高度、材积以及胸径等指标在温度、土壤、水分等各种环境因素下的变化趋势及规律。以往研究中树木生长模型的搭建多采用多元回归分析技术。近年来，随着计算机技术发展以及树木生长研究的不断深入，林分模型广泛应用于各种树木生长的预测中，竞争因子被引入模型评估中，多种竞争模型被相继提出。目前已有较多的树木生长评估模型，常见的有指数回归模型、Yokozama模型、Logistic模型以及Smith模型等。上述模型建立的前提条件是树木在初始生长阶段生长较为缓慢，在中间过程中迅猛生长，最后生长速度又逐渐降低。下面以Von Bertalanggy模型为研究原型，提出了改进后的生长模型，并对参数进行推理。按照如下流程实现树木生长模型的建立：首先明确被研究的树木种类，然后找到适合该树木的生长环境特点与生长规律之间的关系，分析出影响树木生长的典型因子并对影响程度进行评估，进一步建立树木生长规律与环境因素的函数表达式。所引用的Von Bertalanggy模型描述方程如下：

对式（9）进行积分即可得出树木实际高度随生长时间的变化规律，结合云南地区的气候及地理特征，以及树木种类生长情况，对式（9）积分并进行改进，得到如下式（10）的关系式：

式中：Ht为某树木在时刻处的实际高度；t为树木的生长年龄；K为一转化系数，代表云南地区树木实际生长规律；为树木的竞争因子；b为一常数。为获取树木生长规律，必须求得上述K、b、t0等几个参数。

显然，式（10）给出的树木高度评估模型具有非线性特征，无法用常规的最小二乘法来求解，因此必须考虑采用其他方法，已有文献中多采用计算机程序辅助或单纯形态法来求解，本文采用模型推导方法来求解各参量。

由式（10），令：

将替换变量得到

令，c=e-m，d=K1（1-e-m）那么可推导出

对式（13）进行变换，结果如下：

两边取对数，并令，可推导出：

3 树木隐患预警等级

根据导线弧垂模型预测评估不同负荷以及环境温度下导线弧垂大小，统计输电线路树木种类及位置，然后基于树木生长模型估算出树木高度，根据树木与导线的临近程度来确定输电线路树木隐患等级。结合电网公司出台的输电线路走廊树木清理导则相关规定，建议将树木隐患等级设定为三种等级，即为轻微级别、一般级别、严重级别。当系统根据弧垂预测模型以及树木生长模型计算出树线距离达到严重隐患程度时，发出警告，运维人员及时达到现场进行树木清理工作。预警等级的划分与输电线路电压等级、树木种类以及气候环境相关，实际应用中，电网运维人员可根据林业以及气象部门提供的资料对数据进行统计，并通过实际案例对模型评价标准进行不断修正，使得评价标准更加精确。

4 结语

从树闪导致大停电事故案例出发，对输电线路树木故障种类、形成机理进行分析，得出导线弧垂下降、树木生长过高，引起导线对树木放电是引起树闪故障的根本原因。给出了输电线路导线弧垂的计算方法，以及输电线路树木生长高度预测模型及计算方法，提出了输电线路树闪隐患程度预警的一种参考标准。