小学数学思想方法在教学中的渗透

罗丹

（重庆市渝北区金港国际实验小学校，重庆 401127）

数学思想方法对学生个体发展有着突出的裨益作用，可以帮助学生形成逻辑思维，攻克学习困难。为了实现小学阶段的人才培养目标，教师应该发挥小学数学思想方法的重要性，将小学数学思想方法熔铸到课堂之中。

一、当前小学数学教学的不足之处

（一）教学方法滞后

长期以来我国推行应试教育，许多教师仍然束缚在传统的教学桎梏下，采用口传身授的教学方式，对学生进行理论灌输[1]。由于教学方法缺乏新意，小学数学课堂乏味可陈，学生并不能自觉进入教师创造的教学情境之中，对数学知识进行消化和理解。

（二）教学形式过甚

很多教师将现代教育技术应用在课堂上，为学生呈现多元化的教学资源，使学生混淆了教学重点。数学教学应以数学定义、数学公式、数学定理为主，部分教师过分注重教学形式，导致小学数学教学成为无本之末。

（三）教学理念僵化

小学数学注重“教”与“学”的联合，学生要吸收教师传授的知识，教师也要接受学生的反馈。许多教师忽视了教学双向互动的重要性，没有把握学生的数学学习需求，致使教学效率难以提升。

（四）教学内容枯燥

对小学阶段的数学教学工作进行分析，可以发现很多教师都以教材作为依托，忽视了生活化教学的重要性，在课堂上仅仅对例题进行了解析，致使教学内容僵化，小学数学教学的效率始终无法得到提升。

二、在课堂中渗透数学思想方法的必要性

（一）深化学生对数学知识的理解

与其他学科相比，小学数学的学习难度较大，很多学生在学习过程中遇到阻碍，逐渐对数学学习失去了信心。数学思想方法简化了小学数学教学，清晰地叙述了对象关系，有利于辅助学生理解数学知识[2]。随着学年段的不断上升，数学学习已经由简单的图形学习、数字学习上升到抽象数学定理、数学法则的学习上。学生需要掌握不同的数学思想方法，需要应用数学思想方法进行数学解题、数学分析，在不同知识点中寻找平衡。在这种情况下，只有养成数学思维模式，才能真正在数学学习中乘风破浪。

（二）培养学生数学逻辑思维能力

小学数学对学生的逻辑能力提出要求，学生需要对数学知识进行优化重组，应用概括性语言、抽象性语言开展数学推理和数学归纳。数学推理和数学归纳离不开数学思想方法，在数学思想方法的启发下，数学推理和数学归纳的模糊性会削弱，明确性会增强。小学生处在成长的特殊阶段，数学思想方法能帮助学生排除数学认知干扰，让学生建构具象化的数学解析世界。

（三）启发学生进行自主创新思考

每个学生都希望在数学课堂上有所收获，教师应该挖掘学生的兴趣所在，鼓励学生进行自主创新。新教学大纲要求教师促进学生的全面发展，想要实现这一目标，教师要关注学生的个体培养，提高学生的创新能力。数学思想方法是抽象知识和具象知识的有机融合，也是抽象思维和具象思维的辩证统一。渗透数学思想方法可以助力学生的创造性活动，让学生的创新性思考更加游刃有余。

三、在课堂中渗透数学思想方法的重要举措

（一）转化思想方法

转化思想方法是小学阶段需要渗透的重要思想方法，对数学题目解析有着突出的裨益作用。很多数学题目具有复杂性特征，转化思想方法能对实际问题进行转化，将实际问题转换成数学问题，实现抽象知识的具象化、复杂知识的简单化[3]。在数学解题过程中，转化思想方法的应用范围非常广泛，学生经常要将难度较大的A问题转为难度较小的B问题，并确保B问题在所需知识可解答的范围之内。教师在教学过程中，应该不断渗透转化思想，让学生应用转化思想进行题目解答。

比如，教师在讲与比例相关的知识时，可以引导学生应用转化思想，对问题进行重新思考。以下面这道题目为例：已知女生和男生的比例关系为5:2，现在有女生45人，则女生和男生一共有多少人？在前一阶段的学习过程中，学生已经掌握了分数的运算方法，为了方便学生进行计算，教师可以将该题目转化成为分数题目——已知男生人数是女生人数的2/5，女生有45人，女生和男生一共有多少人？在转化思想的启发下，学生可以快速计算出男生的人数，45*2/5=18。男生有18人，女生有45人，则男生和女生的总人数为63人。通过这种教学方法，学生可以将分数计算和比例计算问题联系在一起，加快做题速度、保证做题精度。

（二）分类思想方法

除了转化思想方法以外，分类思想方法也是数学题目解析中的常用方法。所谓的分类思想方法，就是对同一类型的数学对象进行分类。这些数学对象有着相同的属性特征，会呈现出趋同性。分类思想方法是最原始的数学探究方法之一，古代数学家的数学创造都与分类思想方法有关。小学数学知识点比较多，知识体系比较庞杂，学生难免会在认识知识点时出现混淆情况。分类思想方法实现了事物的不同属性分类，凸显了知识整理的系统性和逻辑性。在教学过程中，教师应该渗透分类思想方法，引导学生对数学知识进行分类。

比如，在学习与自然数相关的数学概念后，教师可以让学生对自然数、奇数、偶数、质数、合数进行分类。自然数、奇数、偶数、质数和合数存在关联，但也呈现出较大的差异性，教师应该让学生应用分类思想方法制作思维导图，明确上述几个数学概念的定义。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。除2和0之外的偶数都是合数。质数是指除了1和它本身以外，不再有别的约数的整数。奇数是不能被2整除的整数，可用2k+1表示。偶数是能被2整除的整数，可以用2k来表示。通过这种方法，学生关于自然数概念的逻辑体系将正式构建起来，理论知识的实践应用将更有章法。

（三）极限思想方法

极限思想方法也是数学学习过程中的常用方法。我国古代数学文化源远流长，博大精深，数学家们对极限思想方法进行了探讨，并将这一数学思想方法和哲学联系在了一起。哲学家认为，万事万物都会从量变过渡到质变，只有经历质变，事物才能不断向前发展。极限思想方法也是如此，教师在引导学生应用这一方法时，应该让学生寻找数学现象变化过程的节点。

比如，在学习圆的面积知识时，教师可以应用多媒体课件，呈现圆的切割过程。将圆切割成八个部分，并将切割部分拼接起来，可以形成一个平行四边形；将圆切割成十六个部分，并将切割部分拼接起来，可以形成一个与长方形接近的平行四边形……随着切割部分的不断增加，平行四边形会越来越接近长方形。此时教师可以让学生设置极限点，让学生把圆的面积和长方形面积等同起来，辅助学生对长方形面积公式进行理解。

结论：

在教学体制改革的背景下，传统教学方法逐渐落后于时代发展的潮流，教师需要改革教学模式，应用现代化的教学方法，不断提高教学效率。