传统文化在初中数学学科教学的研究

吴文重

（贵州省黎平县九潮镇初级中学，贵州 黎平 557317）

数学是一门美妙，又有用的课程，那么我们教给了学生哪些东西呢?在传统的数学教学中，我们过分的强调数学知识和技巧，把这作为自然的、不变的真理教给学生，学生的学习似乎只是模仿、记忆，数学变成了数学符号所组成的一种游戏，在遵守游戏规则(数学技巧和法则)的前提下，由己知条件一定能得到结果，除非某一运算环节出错。逐渐地，学生不是喜欢上了数学，而是对数学产生畏惧，没有学习兴趣、积极性。

数学知识并不是凭空创造出来的，它是一代代数学家智慧的集合，他们付出了艰辛的劳动才有了现在的一切数学成果，他们刻苦钻研的精神值得我们学习，同时这种精神也激发我们向前。数学能塑造人谦虚谨慎、追求真理、独立创新的高尚品质，这是我们数学教育所能完成，应该完成的任务。因此，在数学教学过程中应当注意对传统文化的渗透。

一、巧用中华传统文化，培养数学精神

我国数学家吴文俊。吴文俊早期主要从事拓扑学的研究，自70 年起，它受到中国古代数学算法化思想和计算机技术的启发，开始从事几何定理数学证明研究，提出了证明初等几何定理的新方法--“数学机械化”，国际称之为“吴方法”。数学机械化就是对要解决的问题给出一种算法和程序，按照这种算法和程序一步步做下去，有限步后就能得到结果。对于计算问题，得到的结果就是一个数值或表达式;对于证明问题，结果就是完成证明。例如“吴方法”证明一个几何问题：首先，在几何的公理系统基础下，引进数学系统和坐标系统，将几何定理的证明转化为纯代数问题;然后，将代数关系式进行整理，确定步骤编写程序;最后，在计算机协助下实施，得出定理是否成立的结论。数学家莫尔(Moore)称，在吴文俊工作之前，几何的机器证明处于黑暗时期，而吴文俊的研究工作给整个领域带来了光明。长期以来，吴老站在数学科学的前沿，潜心研究，勇于探索，取得了一系列原创性成就，特别是在拓扑学、数学机械化领域作出了杰出贡献，为国家、为民族争了光。

如在学习数学转化这一重要思想时可以引入曹冲称象的故事：曹冲五六岁时，知识和判断能力所达的程度可以比上常人了。孙权送来一只巨大的象，曹操想要知道象的重量，向他的下属询问这件事，可众大臣都想不出办法。曹冲说把象安放到船上，在水没过船的地方刻上记号，称实物装上船，比较之下就知道结果了。曹超听了很高兴，立刻按这个办法实施行动。实际上，聪明的曹冲用的是等量替换法，这一转化方法在解决数学问题时经常被用到，更体现思维的重要性，教师要善于用传统文化吸引学生，注重学生数学思维的培养。

再如，在学习图形的对称、旋转等有关的内容时，可以引入故宫、天坛、京剧脸谱、福娃等具有中国特色的图片使学生在学习欣赏的过程中，既体验到图形对称美的存在，又了解古代建筑、文化的底蕴深厚。中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美。因此，将数学与传统文化结合起来，可以起到意想不到的作用。

二、妙用中华传统文化增强学生民族自豪感

“丁谓修皇宫”的运筹思想。北宋年间，一场大火把皇宫烧了，皇帝很生气，就责令大臣丁谓限期修复皇宫。要在限定的时间里修复这么浩大的工程，在常人看来是不可能的，但丁谓运用系统方法按时完成了。他首先从整体上抓住皇宫修建过程中建筑材料、交通运输、废物处理三个关键因素，把它们纳入一个系统进行谋划和运作。他先让人在皇宫门前的大道取土烧砖，解决了最急需的建筑材料砖的问题；把大道取土烧砖后就变成了一条大沟，他让人把皇城旁的汴水接通，等于和黄河连通，就可以把全国各地的奇珍异石直接运到皇城，解决了最头疼的交通运输问题；建筑材料齐备了，皇宫很快就修复了，然后他让人把建筑垃圾填入皇宫门前的大沟，既解决了建筑废物处理问题，又恢复了过去平坦的大道。沈括对此评价说：“—举而三役济，计省以亿计。” 他表现了中国古代数学家高超的证题思想和对数学的转眼精神，是民族的骄傲。

中国的测量术。我国古代很早的时候就有测量：具“规、矩、准、绳”，汉代的石刻像仁有图“伏羲氏手执矩，女蜗氏手执规”。后来，又有了“立表法”“连索法”(即用绳索将多个“表”连接起来进行测量)的方法。例如《九章算术》“勾股”第24 题：今有井径五尺，不知其深。立五尺木(表)于井，从木末望水岸，入径四寸。问井深几何?

数学家刘徽深知上面的方法有很大的局限性，往往受制于几自然环境和地理位置等，他发明了一种高明的测量方法—“重差术”，用三角形相似原理和比例线段理论解决各种测量问题。他在《九章算术》注解序言中说：“凡望极高，测绝深而兼知其远者，必用重差。”即目标极高、绝深不可靠近测量时，必须用两次(或者更多)测量的方法来实现。在《海岛算经》中他提到了这种高深而实用的方法：“度高者重表，测深者累矩，孤离者砚望，离而又旁求者四望。”例如《海岛算经》中一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相距千步，令后表与前表三相直;从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，亦与表末三合，问岛高及去表各几何? 古人的这些智慧者是我们优秀的传统文化，在几千年前我们的古人就是了如此的智慧，我们以是中国人而骄傲，民族自豪尤然而生。

数学是人类文化的重要组成部分，通过课堂教学渗透，让学生了解数学的本质，理解数学思想、鉴赏数学，在传递数学知识的同时传授德育、美育。高中数学教材中，有许多和实际应用有关的问题，还有一些“阅读材料”，这些能够开阔学生的视野，作为教师可将这些知识在教学之中渗透;提升中学生的学习兴趣。