浅谈小学数学教学中如何培养学生空间观念

于凤杰

（河北省盐山县望树镇刘郭铺中心小学，河北 盐山 061301）

课程标准在小学阶段的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习内容，强调发展学生的空间观念。空间观念是物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的反映。空间观念是形成空间想象力的基础，是学生学习立体几何的保证。因此在小学阶段注重学生空间观念的培养，有利于学生的继续学习，并为学生的可持续发展奠定基础。

一、培养小学生空间观念的途径

空间观念需要对大量的物体进行感知，然后再高度的抽象概括才能形成，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过观察、操作等活动，获得直接经验，才便于在此基础上进行抽象概括和推理，形成空间观念。

（一）观察活动

空间观念是感知过的几何体特征留在人脑中的表象，而观察作为最直观的感知活动是形成表象的主要途径之一。

1.观察生活现象。一方面，小学涉及的所有几何形体和几何现象都能在学生生活经验中找到原型，另一方面，儿童认识几何图形的性质特征往往是从观察其所熟悉的具体对象开始的。因而，提供实物、模型或图片等，引导学生观察，往往是教学的开始。

2.恰当运用“标准图形”与“变式图形”。观察对象不能停留在物体或几何模型上，而应及时抽象出图形。“标准图形”的特点是“稳定”，其特征显著，次要干扰少。在表象建立初期，适宜提供“标准图形”，有利于学生把握图形本质，揭示概念内涵。当初步概括出图形特征后，提供“变式图形”又是必须的。这不仅有助于儿童把握概念的外延，而且使之成为“去伪存真”，深刻领会内涵的过程。

3.观察图形的变化、运动过程。让图形动起来，不仅可以产生更强的视觉效果，而且有助于掌握各图形间的联系与区别。如认识“射线”，应展示“点”和“射”的过程；认识“平行四边形”，可以拉动木制“长方形”，保持与长方形相同的特性；认识“长方体”中“棱”的特性和种类，可将多媒体上的模型以“动漫”方式呈现，使同向的“棱”变色、移动，以利观察。

（二）操作活动

小学几何知识属于直观实验几何，实验操作在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代性。因为操作能让儿童多种感觉器官参与探索活动，也符合儿童好动、好奇的心理特点。儿童在对实物的操作中，容易形成鲜明的表象，发现几何体的特征；多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动，有助于儿童学会探索；儿童在经历测量、作图等活动中加深对空间关系的认识。所以教学时教师要引导学生动手、动脑、动口，让他们在实践中对几何形体亲自比一比、量一量、折一折、拼一拼、摆一摆，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，建立初步的空间观念。

二、将几何知识运用于实际，发展空间观念

空间观念的形成与发展需要借助于对几何知识的实际运用。实际运用几何知识是发展空间观念的有效途径。运用度量、计算及几何概念与规律来解决实际问题，需要学生能有较强的综合能力与实际操作能力。这就要求教师首先培养学生从交流活动做起。空间观念是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的，所以在几何教学中，学生的操作和交流必不可少，教师应该提供素材鼓励启发学生在生活中运用几何知识解决问题，从中发展学生的空间观念。

其次，让学生善于几何推理。小学几何的推理不是符号的推理，而是在操作中和图形的转化中得到发展的。如三角形面积的推导，是建立在学生对平行四边形公式的理解、掌握的基础上的。教学时，可让学生拿出印有形状大小完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形学具硬纸片各一套，先剪下两个直角三角，任意拼摆看能摆成什么图形，在学生拼出长方形、平行四边形、三角边形面积的一半，使学生的认识由具体到抽象，从特殊到一般的方向发展。

最后可要求学生多做一些创造性活动。我国的传统游戏中有七巧板，学生能利用七块神奇的图形拼出有心意、有美感、抽象的各种图案。在这样的创作活动中，学生既感受到几何的美，又巩固了对各种图形的认识，同时发展了空间想象力。

三、培养学生空间观念应注意的问题

（一）表象的地位和作用

表象是建立概念，发展思维的基础，教师只有明确表象在建立概念、发展思维中的重要性，才会想方设法为学生提供形成表象的丰富材料，可以说，这是教师能否培养学生空间观念的一个重要前提。

（二）注意几何语言运用的准确性

在理解概念和下定义时，不要和学生在感知图形的基础上所获得的知识脱节，既要充分利用“术语”的生活意义，又要指出其区别。如讲角时，要指出它是在平面上一点向不同方向引出两条射线，构成一个角，而生活中指的某些角，如墙角，就不是我们所学的角的意思。

（三）注意直观演示的正确性

直观演示不仅可以给学生提供鲜明的感性材料，帮助他们理解抽象的数学知识，而且有助于发展学生的观察力和思维能力。在几何教学中，直观演示是很重要的，它能唤起学生头脑中已有的表象，使之组合、再造，形成新的表象，为概念的得出起到积极的作用。在演示过程中，一般应伴有教师的解说或提问，引导学生注意所演示的主要内容，抽象事物的本质特征，弄清实际操作的方法和步聚。教师在作图时，还要起到示范作用。如画“角”，它的概念是“由一点引出的两条射线，就组成角”，画图时就应按这个概念叙述的顺序、方式来画，而不能顺手就画成“折线”。

空间观念是学生学习立体几何的基础，在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是儿童生活在现实空间，帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。