渗透数学文化，占领初中数学堡垒

江苏省射阳县第三中学 施皓文

数学文化立足于对数学知识的理解与运用，是看不到、摸不着的无法物质化的思想意识与经验方法。虽然数学文化很抽象，但其紧紧伴随着数学知识的传播。如何才能渗透数学文化，从而占据初中数学的堡垒呢？本文从以下三个方面进行讨论。

一、古算法再现数学文化

数学的内容、思想、方法、语言是现代文明的重要组成部分，其中最重要的数学文化作为一种思想，渗透到课程目标的各个领域。我国古代有许多渗透数学文化的古算法，这些问题言简意赅，涵盖了各种数学思想、方法，对现在的教育意义重大。教师可以通过这些古算法向学生展示古人已有的成果，让学生站在巨人的肩膀上去重新看待前人的思想方法，同时也结合现代的方法解决问题，获得新的启发与新的成果。

例如，《孙子算经》当中有关鸡兔同笼问题，文章的意思翻译成白话文是：若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有35 个头，从下面数有94 只脚，问鸡兔各几只？小学对于这种问题的解决方法是用假设法、趣味法、抬腿法等方法直接进行求解。例如趣味解法是假设所有的动物先抬起一只脚，此时可以求出笼中站立的脚有多少，然后再抬起一只脚，此时鸡的两只脚都抬起来，摔倒在地，只剩下两只脚站立的兔子，进行整理，得出鸡兔各几只。这种方法便于学生的常规理解。但是在初中，由于学习过有关二元一次方程组的知识，我们可以用二元一次方程组的相关知识列方程来求解。根据头和脚的关系以及生活常识知道，鸡有一个头和两只脚，兔子有一个头和四只脚，设出鸡和兔各有x 只和y 只，根据关系式列出方程组，进而求解。

鸡兔同笼问题贴近学生的生活，让学生思考古人的解法以及常用的解法，运用初中所学的二元一次方程组求解问题。学生既能跳出常规思维的枷锁，又能运用所学的新知识去解决问题，促进新旧知识的联系以及知识的内化。

二、数学家事迹彰显数学文化

每一个数学结论都离不开数学家们锲而不舍地潜心专研和探索。这一过程对旁人来说可以说是枯燥乏味，甚至是漫长的，数学家们却能够耐得住寂寞与失败，经过反复研究论证，并逐步完善提出数学结论。在研究过程当中，他们所表现出的探索精神、创造精神和使用的数学思想方法等都是数学文化重要的精神财富。我们要细心品味数学家的事迹，用数学家的先进事迹去激励学生，让其作为自己努力的榜样，化为自己前进的动力，实现数学家事迹与数学文化教育的紧密结合。

例如，数学家笛卡尔发现直角坐标系的历程，他寝食难安，开始想用几何的方法表示空中星星的位置，但不够简洁方便，梦中因排成两只箭相互交叉并延长的启示想到几个数字表示它们的位置，由此发明了平面直角坐标系。日有所思，夜有所梦，心系所研，锲而不舍，让笛卡尔拨开云雾见太阳。正因为笛卡尔锲而不舍的钻研，永不言败的精神，才创造出我们现在使用的平面直角坐标系，让我们用简单的坐标确切表示物体的位置。从数学家身上，我们不仅要学到相关的数学知识，也要学到他们身上的数学精神。

三、联系实际寻找文化背景

数学本身的内容较为抽象，但应用极其广泛，因此，在教学过程中渗透数学文化并不是一朝一夕就能完成的，如果事先没有认真思考，精心设计，就会出现教学流于形式，只会使教学效果大打折扣。教师需要结合具体的教学内容，学生的身心发展特点、经验、认知水平的相关因素，切实落实到数学学习活动当中。教师需要积极深入到现实生活当中，用善于发现的眼睛发现数学文化与课堂教学相互融合的地方，发现课堂教学内容相关的生活素材，密切联系数学文化与数学教学，启发学生思考并用数学的眼光去观察周边事物，加深对知识的理解。日久天长，数学文化才能真正融入学生的生活当中。

例如，学生观察生活当中的下水盖都是圆形的，很少是方形或者是其他形状这一现象，进而思考得到这是因为圆的直径同样长，即使变换不同的位置也不会导致井盖掉到下水道里面，这是由圆的特点所决定的。除此以外，圆便于运输与搬运，可以大大降低运输和搬运过程当中的损耗和费用，有很大的经济效益。再如，为什么很多公司或校园的大门大都设计成平行四边形而不是三角形？这是因为平行四边形结构不稳定，平行四边形的大门很容易折叠收缩，可以起到节约空间和距离的效果。通过这些有趣的问答，学生对生活当中常见的物体特征、形状等有了一定的了解与认识。进一步体现了数学来源于生活，并最终为生活服务，让数学不再是孤立无援的，而是与生活密切联系的，有着丰富深厚的文化背景。

联系实际，并不单单是数学知识在生活当中的体现。教师除了在课堂上向学生传授知识以外，也要促进学生能力的发展，留意身边发生的事件，留意与学生密切相关的活动等，所有的这些都可以成为学生学习的素材，进而加深学生对书本知识的理解，并积极引导他们进一步展开深思和探索。教师不断培养学生的数学思维，将数学知识潜移默化地渗透到日常课堂教学当中，渗透到班级管理当中，渗透在与学生有关的方方面面，以促进学生观察思考能力的培养，最终搭建起课本知识与现实世界的桥梁。

总之，教师在初中数学教育过程中既要注重知识的传授，也要重视文化指导，将数学知识和数学文化相互结合，有意识地在课堂上传播数学文化，在数学文化当中传播数学知识，引导学生，领悟数学知识和数学文化之间的关系以及相互的内涵，感受数学思想的深邃，感受数学思维的严密性与严谨性，进而体会数学文化的魅力，从而真正爱上数学，理解数学价值。