新教材教学中初中数学思想方法的渗透

云南省楚雄天人中学 李文平

云南省楚雄州禄丰县彩云中学 陈晓红

随着当前教学对于数学思想的要求不断提升，数学的实践教学越加重视对于数学本质的探究。所谓数学思想方法的渗透，需要教师综合考量学生的实际学习现状，帮助学生掌握相应的数学学习方法，以此有效提升学生的知识理解能力。相较于传统的教学方法，更需要教师能够重视对数学思想方法的教学，而非单纯注重对学生数学知识的教学，进而促进学生数学思维的培养与数学能力的发展。

一、化归思想方法的渗透

对数学教师来说，有效的初中数学教学应当重视对学生思维转化能力的培养，故而需要教师在日常授课过程中重视对学生“转化思想”的渗透教学。通过教师的悉心指导，学生能够形成良好的思维迁移应用意识，结合自己之前所学的内容，对现阶段教师讲解的知识进行思考。对于学生而言，强调数学的化归思想，可以从技术层面将原本看似复杂的问题转化为较为简单的问题，将原本难以解决的问题转化为易于解决的问题，这样的转化能够最大程度地激活学生的知识联系能力，通过运用自己熟知的内容对已有的问题进行转化，把复杂的问题弱化，使之转变成为自己能力范围之内的问题，从而有效提升解决问题的效率。

教师指导学生解决相应的数学问题，需要引导学生掌握划归思想，进而求得解决相关问题的有效方法。例如：已知（x+y）2=11，xy=1，求x2+y2的值为多少？教师开展教学时，可以引导学生利用完全平方公式将已知算式转化为x2+y2+2xy=11，经过教师的引导，和之前的条件进行组合，学生可以发现解决该问题的有效方法。对于这样的简单问题思考，需要引起学生的重点关注。划归思想的应用不仅仅体现在简单的知识套用，更应当成为学生解决实际问题的有效策略。通过教师的引导，学生可以认真思考解决实际数学问题的方法，并将已经学习的问题进行转化，使之同目前理解的内容相结合，最终形成自己的特殊理解。

二、数形结合思想方法的渗透

数字和图形一直以来都是学生解决数学问题的两大途径，不论是何种形式的数学问题，都可以转化为最终的两种形式——几何与代数。为此，教师应当重视对学生数形结合思想的教学，学生需要将数字与图形紧密地结合在一起，进而有效提升知识应用水平。数形结合的数学思想能够帮助学生解决看似没有头绪的数学问题，使得原本困难的问题变得迎刃而解。对于学生的数形结合思想方法教学，需要教师能够借助数的精确性以阐明形的属性，同时又可以通过形的直观性阐明数的关联。通过相应数与形的关系，学生可以将抽象的问题复杂化，将原本烦琐的问题逐步简约化。

教师指导学生学习关于数字的问题时，就可以用到数形结合的思想，这里必须提到笛卡尔的平面直角坐标系，堪称数形结合思想的最杰出代表。通过笛卡尔的平面直角坐标系，教师在指导学生学习的过程中，就可以使用点位的连接来表示对应长度的线段，同时，不同的线段相连接构成了在平面上表达具体含义的图形。除此之外，教师也可以使用数形结合的知识为学生讲解关于（a+b）2的具体含义，教师采用作图法，为学生画出一个边长为a+b的正方形，而后在正方形内划线，将其分割成为边长为a的正方形，边长为b的正方形以及两个边长分别为a、b的长方形，最终的面积公式能够对应完全平方公式。故而，教师可以采用该“数形结合”的方法，为学生很好地解释问题的思考过程。

三、函数与方程思想方法的渗透

教师指导学生学习的过程中，需要重视对学生进行函数与方程思想的教学引导，以此有效提升学生的解题能力和转化意识。函数和方程思想是利用函数概念、性质对问题进行更为全面的分析、转化和思考，需要学生从问题中的数量关系着手，有效分析问题中所提及的相关条件，而后将这些条件转化为问题顺序，最终将问题使用数学内容表示出来，就可以得到完整的数学方程或者相关函数式子。

教师指导学生解决相应的数学问题时，需要综合分析相应问题的实际情况，以此有效提升自身解决问题的能力。如教师为学生创编一道试题：“水果商经销一种水果，如每千克赢利10 元，每天可售出500 千克，调查发现，在进货价不变的情况下，每千克涨价1 元，日销售量将减少20 千克，从经济角度看，如何操作可使商场获利最多？”此时学生就需要顺从题目的意义，得到解决问题的方程式，学生求出最终的解，就可完成该题的求解任务。从教师的角度来说，学会用函数与方程思想解决数学问题，能够有效提高学生的数学解题能力。

综上所述，教师在初中教学中渗透数学思想，能够有效促进学生数学思维的培养与数学能力的发展。