巧猜名次

□杨国义

数学思维训练课上，老师给大家出示了一道推理题：

甲、乙、丙、丁四名同学进行游泳比赛，赛前大家纷纷预测。

A说：“甲第二名，丁第三名。”

B说：“甲第一名，丁第二名。”

C说：“丙第二名，丁第四名。”

比赛结果，A、B、C三人各说对了一半。问：甲、乙、丙、丁各是第几名？

乐乐用“假设法”来判断名次。先假设A说的“甲第二名”是对的，那么根据“各说对了一半”可以推出“丁第三名”是错的；再根据A的推断来确定B说的错与对，根据B的推断来确定C说的对与错。推理过程及标记如下：

A说：“甲第二名（√），丁第三名（×）。”

B说：“甲第一名（×），丁第二名（√）。”

C说：“丙第二名（√），丁第四名（×）。”

乐乐回头一看，发现第二名有三个人了，说明第一次假设错误。再假设A说的“甲第二名”是错的，那么“丁第三名”是……

A说：“甲第二名（×），丁第三名（ ）。”

B说：“甲第一名（ ），丁第二名（ ）。”

C说：“丙第二名（ ），丁第四名（ ）。”

乐乐第一个找到答案，得到了老师的表扬。小朋友，你能说出甲、乙、丙、丁各是第几名吗？赶紧与同桌交流一下吧！

（参考答案见第10页）