汽车价值因素分析

康胜　周玉江　方正磊　任兆伟　顾芳照　曲彩红

摘 要：2000年以来，私人汽车开始快速的进入我们国家的各个家庭，随之而来的中国市场快速增长，在2015年之后出现了缓慢增速的局面，汽车各厂商开始着重的去考虑消费者的购车需求及习惯，从而设计并生产出符合消费者需求的产品，在日后的市场竞争中，也能取得一席之地。为了使消费者在计划以及有预算购买汽车时，能够不仅在汽车产品本身的固有价格进行考量，而且能够从道路测试、五年费用、可靠性等级等方面的因素进行综合评估，根据此研究报告，可以参考性的选择性价比接近最高的汽车产品进行购买。

关键词：汽车数据统计;汽车差异性分析;价值回归分析;建议方法

研究数据将根据《消费者报告》杂志提供的部分数据进行汽车某阶段相对价值因素进行分析，采用的数据值情况包括如下：

● 汽车规格分类数据;

● 车主五年的费用成本，含折旧、燃油、维修及保养等，且每辆车每年在假定固有总行驶路程12000英里的前提下得到的每英里平均费用;Cost/Mile;

● 道路超过50次的测试分数和评估值（总分100分）;Road-Test Score;

● 可靠性等级数据（分五个等级）;Predicted Reliability;

● 汽车价值分由五年费用、道路测试、可靠性等级三个数据综合评比得出。Cost

1 数据基本情况

1.1 数值数据

▲ Size按照规格不同，分成小轿车、家庭轿车、高档轿车三类;可靠性等级分五级，如下图：

▲ 描述性统计分析：

由表中的描述性统计数据中可以看到：

◆ 汽车价格（price）：

√小轿车：正负三个标准差的范围为12917.97～28917.5，偏度为1.322460904>0，数据分布右偏，峰度>0，为尖峰分布;

√家庭轿车：正负三个标准差的范围为10122.85～37009.05，偏度为-0.22712949<0，数据分布左偏，峰度<0，为扁平分布;

√高档轿车：正负三个标准差的范围为26054.39～44457.31，偏度为-0.496931208<0，数据分布左偏，峰度<0，为扁平分布。

2 差异分析

不同类型的汽车，五年费用差异性分析

（假设方差具有齐次性）

● 通过求得MSA和MSE，使MSA/MSE求得F分布值，当F>Fa，拒绝H0，F

● 假设H0：1= 2 Ha：1≠2 α置性水平（0.05）

五年费用单因素分析表

从方差分析表中可以看出F大于F crit，所以拒绝H0假设，不同规格的汽车五年费用存在显著性差异。

不同规格对汽车五年费用的影响效应占总效应的75.80%（SSA/SST），而残差效应则占（1-75.80%）24.2%。

R=0.8706，表明不同规格与五年费用之间有着高等以上的关系密度，还有其他因素影响差异性。

3 小汽车与大汽车价值比较

在第三章节中，涉及的F检验，只能够检验两个样本之间是否存在显著性差异，但是不能具体的判断哪个样本价值更高，下面使用假设检验中的双样本同（异）方差进行假设检验，如果求出的P单尾小于α临界，拒绝H0假设，如果P单尾大于α临界，接受H0假设。

分别对不同规格的汽车（小轿车、家庭轿车、高档轿车）进行双样本方差假设检验：

● 假设样本方差具有齐次性，服从正态分布。

①两两对比（五年费用）：从成本分值上来说，越小越有价值

②假设H0： 1-2≤0  Ha： 1-2 >0  α置信水（0.05）

t-检验： 双样本等方差假设-五年费用

总结：在五年费用使用价值上，小轿车低运营成本价值高于其他两个大轿车，其中，家庭轿车高于高档轿车。

4 价值影响因素分析

《消费者报告》杂志提供的价值分数统计量，是根据汽车车主五年的费用、汽车道路综合测试分数以及预测可靠性等级提出的，针对以上抽样数据，进行分层相关系数和线性回归分析：

通过下图散点图，可以看出车主五年费用与价值分数成负相关关系，通过相关系数可以看出相关强度为比较强

由于散点图不能提供充分的证据证明车主费用、道路测试、可靠性等级与汽车价值分数的显著的相关性，需要用更为准确的方法来检验这种相关显著，由于价值分数是随机因变量，受到车主费用、道路测试、可靠性等级三个固定的自变量的影响，下面使用多元回归进行分析和检验。

据统计如下表4：

①从多元回归分析结果可以得到相关多元线性回归方程为：

Y=1.2444-2.0433 β1+0.0114 β2+0.1651 β3

√Step 1 - Entering variable： Predicted Reliability

F大于Fα，表明可靠性等级与汽车价值分值有着统计显著性相关

√Step 2 - Entering variable：Cost/Mile

通過进一步的比较，F大于Fa，表明五年费用值与汽车价值分值有着统计显著性相关，因为涉及两个自变量，无法确定具体的显著相关因子，通过进行T分布检验，T（predicted reliability）大于Tα/2，表明可靠性等级与汽车价值分值有着统计显著性相关，而T（cost/mile）小于Tα/2，表明五年费用与汽车价值分值有显著统计学负相关

√Step 3-Entering variable：Road-Test Score

通过进一步比较，F大于Fα，表明道路测试分值与汽车价值分值有着统计显著性相关，因为涉及三个自变量，无法确定具体的显著相关因子，通过进行T分布检验，T（predicted reliability）大于Tα/2，表明可靠性等级与汽车价值分值有着统计显著性相关，而T（cost/mile）小于Tα/2，表明五年费用与汽车价值分值无显著统计学相关，T（Road-Test Score）大于Tα/2，表明道路测试分值与汽车价值分值有着统计显著性相关。

总结：五年费用、道路测试和可靠性等级都是影响汽车价值分值的相关因素，通过回归方程的斜率β可以看到，五年费用斜率最大，影响最大（负相关），可靠性等级其次（正相关），最后是道路测试（正相关）。

5 结论建议

针对小轿车、家庭轿车、高档轿车这三类轿车在价格、五年费用、道路测试、可靠性等级这几个方面的评估，我们发现每类轿车都有各自的优势，通过系统性的数据分析，对每个价值要素进行加权赋分值并从高到低的进行排序，得出如下参考分值表：

例：当客户只考虑价格和道路测试两个参数时，按如下表格计算：

√得到综合评分最高的是家庭轿车，小轿车次之，所以优选家庭轿车。

汽车厂商也在努力的降低产品的制造成本（比如汽车大梁的改造，采用模块化设计，汽车车身的轻量化），提高产品的安全性，稳定性，价格随着时间的推移，不会成为汽车价值的主要影响因素，未来消费者会更多的关注汽车性能、稳定性、安全性、日常维护使用成本等方面。

参考文献：

[1]Anderson D R，Sweeney D J，Williams T A，Camm J D，Cochran J J（著），张建华等 （译）.商务与经济统计（第13版）[M].北京：机械工业出版社，2017.

[2]Anderson D R，Sweeney D J，Williams T A，等.侯文华，杨静蕾（译）.数据、模型与决策（第14版）[M].北京：机械工业出版社，2018.

[3]杜棟，庞庆华，吴炎.现代综合评价方法与案例精选（第3版）[M].北京：清华大学出版社，2015.

[4]于丽英.管理运筹学教程[M].上海：同济大学出版社，2012.