预应力混凝土管桩竖向承载力公式的分析与应用

千明德，林昊宇，史洪山

(中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司，长春130021)

预应力混凝土管桩通常简称为管桩，是利用离心成型的先张法预应力混凝土环形截面桩，包括预应力高强度混凝土管桩(代号PHC)和预应力混凝土管桩(代号PC)。该桩质量易于检查和保证，具有较好的抗腐蚀性能，且施工工效较高，特别适合于大面积打桩工程。由于预应力管桩适应范围较广，且有一些突出的优点，因此，在工民建领域经常采用该种桩型。该桩在各类规范中的承载力计算方法并不完全一致，特别是建工行业建设规范JGJ 3294—2008《建筑桩基技术规范》与部分地方规范区别较大，如江苏省地方规范DGJ 32/TJ 109—2010《预应力混凝土管桩技术规程》，造成设计人员的困惑。同时，公式计算值跟实际测得的桩基承载力也有一定差异，有的公式计算值过于保守，有的公式计算值则又比较危险，因此，有必要对预应力混凝土管桩竖向承载力计算公式进行深入分析。

1 预应力混凝土管桩的承载力分析

1．1 JGJ 3294—2008承载力计算公式

JGJ 94—2008中对于预应力混凝土管桩的承载力有如下的规定:对于甲、乙级桩基，除地质条件简单的乙级桩基，均应通过单桩静载试验确定;对于丙级桩基，可根据原位测试和经验参数确定。经验参数确定桩的总极限承载力标准值Quk为:

式中:Qsk、Qpk分别为总极限侧阻力标准值和总极限端阻力标准值;u为桩身周长;qsik为桩侧第i层土极限侧阻力标准值;qpk为桩的极限端阻力标准值;li为桩周第i层土的厚度;Aj为空心桩桩端净面积;λp为桩端土塞效应系数;Apl为空心桩敞口面积。

JGJ 94—2008的预应力混凝土管桩的承载力公式实际上是采用日本对于钢管桩的研究成果［1］。该研究认为，对于开口钢管桩，承载力包括两个部分，分别是管外侧阻力以及端阻力，其中，计算侧阻力时要考虑挤土效应，而计算端阻力时要考虑土塞效应。钢管桩总承载力Qu的公式为:

式中:qsui、qpu为桩周第i层土的极限侧阻力和极限端阻力;λs为侧阻挤土效应系数，桩径小于600 mm，该值取1;Ap为桩端投影面积;λp为端阻闭塞效应系数。

λp随桩端进入持力层深度hb增加而增大，按式(3)、(4)确定:式中:D为钢管桩外径;λb为开口钢管桩侧阻挤土效应系数。

可以看出，公式(2)与公式(1)基本相同，只是公式(1)λs项取固定值1，从而省略了该项。尽管公式(2)是钢管桩公式，但是根据大量试验，钢管桩与混凝土管桩的极限侧阻力可视为相等，因为除了坚硬黏性土外，侧阻剪切破坏面发生于靠近桩表面的土体中，而不是桩土界面，同时，钢管桩与混凝土管桩的土塞效应类似，所以，用钢管桩的公式推导混凝土桩是合理的。由于混凝土管桩的壁厚要远大于钢管桩，因此不能忽略桩壁端部提供的端阻力［2］。

1．2 DGJ 32/TJ 109—2010承载力计算公式

各地对于预应力管桩均有相应的地方标准，由于规定相差不大，这里仅取江苏省规范为例对预应力混凝土管桩的承载力计算公式进行分析。江苏省地方规范DGJ 32/TJ 109—2010对于预应力混凝土管桩的承载力有如下的规定:对于甲、乙级桩基与JGJ 94—2008相同，通过单桩静载试验确定;对于丙级桩基，可根据原位测试和经验参数确定;也可参照地质条件相同的试桩资料，结合静力触探等原位测试和经验参数综合确定。

经验参数确定承载力的公式为:

式中Apk为桩底端横截面积。

1．3 2个规范公式的对比分析

JGJ 94—2008中，预应力混凝土管桩的承载力计算公式共包含3项，即桩的侧阻力和端阻力，还有因为土塞效应增加的承载力。而江苏省地方标准DGJ 32/TJ 109—2010中的经验公式包含两项，即桩的侧阻力和端阻力，其中求端阻力时，会受到桩尖形式的影响。对于开口型桩，从桩的实际受力出发，考虑土塞效应是合理的，因此JGJ 94—2008的计算公式更符合实际。

2 工程应用实例

现以某工程实例比较这2个预应力混凝土管桩的承载力计算公式。由于它们的侧阻力计算相同，本文只计算端阻力部分;另外，文中所列桩为甲级桩，应采用静载荷试验确定承载力，但为了对比经验公式，仍采用相应的经验公式进行计算。

2．1 工程地质概况

某扩建电厂，厂区内的地层岩性自上而下分布如下:①为杂填土，层厚一般在0．50～2．90 m，平均层厚1．44 m;②为粉质黏土，该层土分为硬塑、可塑、软塑3种状态，其中硬塑粉质黏土层层厚为1．20～4．50 m，平均层厚 2．63 m，层顶埋深为0．50 ～2．90 m，可塑粉质黏土层层厚为 0．60 ～3．10 m，平均层厚1．63 m，层顶埋深为2．00 ～5．50 m，软塑粉质黏土层层厚为1．10～4．40 m，平均层厚2．35 m，层顶埋深为3．90～6．70 m;③为细砂层，层厚为0．50～4．10 m，平均层厚 2．39 m，层顶埋深为7．00～9．50 m，在该层的下部，部分地段有中密状态的细砂层，层厚为1．20 ～3．30 m，平均层厚1．98 m，层顶埋深为7．70～10．00 m;④为粗砂，在岩土勘察中未穿透该层，层顶埋深为10．00～12．00 m。土体的物理力学指标和桩基参数见表1。

2．2 主厂房、锅炉房、烟囱端阻力分析

该电厂使用桩基基础的建筑较多，本文仅对典型的主厂房、锅炉房和烟囱3处主要建筑进行分析。这3处主要建筑的桩基在施工完成后，按照JGJ 106—2014《建筑基桩检测技术规范》进行了静载荷试验、低应变以及高应变测试，其中，只有高应变测试能够测得桩端阻力，因此本文只分析该方法。主要建筑桩基总数及高应变法桩数见表2。

表1 地基土物理力学指标及桩基参数

表2 主要建筑桩基总数及高应变法测试桩数量

表2中高应变法测试桩数量按桩基总数的5%确定。将高应变测得的桩端阻力值取平均值，同时按照JGJ 94—2008的公式(1)和 DGJ 32/TJ 109—2010的公式(5)计算桩端阻力值，计算结果与实测值对比见表3。

表3 桩端阻力对比

由于施工时并未采用桩尖，因此JGJ 94—2008和DGJ 32/TJ 109—2010相比，只是增加了土塞效应引起的桩端承载力提高项，其余均相同，在计算土塞效应项时，假设桩端进入持力层深度为2倍桩径，也就是1 m。

通过对比可以看处，DGJ 32/TJ 109—2010公式计算的数值，由于没有考虑土塞效应，均小于实测值，而且差值较大，有些危险。而JGJ 94—2008考虑了土塞效应，但由于该值估算过多，计算值均大于实测值，有一定的浪费。总的来说，JGJ 94—2008计算值更接近于实测值。

对于JGJ 94—2008公式计算的数值比实测值大的情况，主要是因为假设桩端进入持力层深度为1 m，经过实际测量，基桩普遍不能达到该深度，平均为0．5 m左右，此时的压桩力已经达到了4 600 kN，达到了桩本身的承载力，不能再继续增加压桩力，而且根据之前的试桩报告，当桩端进入持力层0．5 m，桩的竖向承载力能够满足要求。具体计算数据如下:当桩端进入持力层1 m时，计算得到的桩端阻力为1 633．7 kN;当桩端进入持力层0．5 m时，计算得到的桩端阻力为1 445．5 kN。此时，主厂房、锅炉房和烟囱的桩端阻力计算值与实测值的比值分别为0．94、0．93 和 0．96。

从上面的数据看出，桩端进入持力层深度对桩端阻力影响较大，另外，假设该深度为0．5 m，更接近实际，也更安全一些。该值仅是根据岩土勘察报告得到的估算值，并不十分准确，而且本工程没有采用增加桩尖及引孔等施工工艺，同时，该处地下水位较低，而这些因素都会对桩端进入持力层深度有影响。因此，在实际计算时，需要充分考虑各个因素来确定桩端进入持力层深度，从而使计算结果更接近实际。

3 结束语

本文通过一个实际工程，对 JGJ 94—2008和DGJ 32/TJ 109—2010相应的经验公式进行了比较。经过与桩基高应变测试结果的对比，可以看出:JGJ 94—2008由于考虑了土塞效应，从理论及实际角度上要比DGJ 32/TJ 109—2010更准确些。同时，对比不同持力层入土深度的桩端承载力，可以看出该值对桩基承载力有较大影响，因此，在确定该值时，需要考虑土质、施工工艺、地下水等多种因素综合考虑，从而保证该值与实际相符。