风洞CTS试验六自由度机构控制方法研究

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(中国空气动力研究与发展中心，四川 绵阳 621000)

0 引言

风洞捕获轨迹试验(captive trajectory simulation,CTS)主要用于模拟外挂物模型从飞机上投放/发射的分离过程，获取外挂物分离对母机安全性能影响评估数据[1]。捕获轨迹试验是由计算机控制的六自由度运动机构支撑外挂物，使外挂物保持给定位置和姿态，然后由外挂物内部的应变天平测量外挂物所受的气动载荷，根据测量的气动载荷求解外挂物运动方程，得到外挂物在下一时刻的位置和姿态，控制六自由度运动机构到达相应的位置和姿态，再根据气动载荷获得下一时刻的位置和姿态，如此往复的测量和计算，逐点获得外挂物运动轨迹[2]。因此，捕获轨迹试验的核心是六自由度运动机构的设计和控制[3]。六自由度运动机构由3个线位移和3个角位移组成，从结构上可分为并联机构和串联机构，结构形式由安装空间和控制的复杂度决定[4]。

本文分析了一种串联结构的六自由度运动机构位置关系和速度关系，结合机构特点，对其控制方法进行研究。

1 系统总体方案

六自由度运动机构可以在风洞试验段内实现前后(X)、上下(Y)、左右(Z)3个方向的线位移运动和俯仰(α)、偏航(β)、滚转(γ)3个方向的角位移运动试验装置。能够在计算机控制下实现给定速度控制和精确定位控制。

根据风洞结构和试验要求，该六自由度试验装置的总体结构如图1所示。

图1 六自由度装置总体结构

角位移部件实现3个角度变化，通常称为三转角头，下方的支撑平台实现3个位移变化，称为移测架。该装置采用串联结构，之下而上以次为Z向、Y向、X向、偏航β、俯仰α、滚转γ。Z向、Y向、X向机构采用丝杠螺母传动，将电机角位移转换为线位移。偏航β、俯仰α采用电动缸串联布置的轴叉式结构，由电动缸驱动角度旋转机构沿旋转轴旋转，以实现角度的偏转，角度编码器布置在旋转轴上，测量的角度即为机构的实际角度。滚转γ机构由直流伺服电机搭配谐波齿轮减速器驱动模型支杆实现转动，环形角度编码器布置在γ机构外圈，测量的角度即为机构的实际滚转角。三转角头机构如图2所示。该种结构的优点是装置外形尺寸小，传动间隙小，3个角度运动相互独立，无运动耦合[5]。

图2 三转角头结构

2 运动学分析

该六自由度机构3个线位移均为线性传动结构，通过直接控制电机的转角，经由丝杠传动机构将角位移转换为线位移，实现位移的控制。偏航β、俯仰α不是通过电机直接驱动的，而是通过控制电动缸的位移，经由电动缸螺母推动转轴旋转，间接实现角度变化，因此必须分析电动缸位移与角度的关系，通过角度计算电动缸位移，再控制电动缸位移变化，实现角度控制。

2.1 运动学建模

由于偏航β、俯仰α传动结构原理相同，下面以俯仰α为例分析电动缸位移和角度传动关系。迎角机构简化后，其几何关系示意图如图3所示，实线表示迎角为零位时各部分的位置，虚线为电动缸伸长移动s距离迎角转动α后的位置，规定电动缸伸长方向为正。

图3 俯仰机构原理

(1)

其中:h为固定点A到中心线的距离，l为旋转中心到固定连接端的距离，r为角度旋转半径，h=12 mm、l=325.22 mm、r=50.99 mm。当俯仰装置旋转α角度后，B移动到B′，B′的坐标值为(r·sin(α-arcsin(10/50))，r·cos(α-arcsin(10/50)))，A、B′之间的距离为旋转α角度后电动缸的长度，可得：

(2)

电动缸长度的变化量为：

Δs(t)=AB′-AB

(3)

将机构参数带入式(1)～(3)可得电动缸变化量与俯仰角α的关系式为：

321.0327

(4)

电动缸变化量Δs(t)与俯仰角α的关系如图4所示。

将式(4)两边求导可得角速度和丝杠速度关系：

(5)

取角速度为4°/s时，电动缸速度和角度的关系如图5所示。

图5 电动缸速度与俯仰角α的关系

由角度和电动缸变化量之间的关系可知，两者之间的关系是一个非线性结构，电动缸的速度随着角度的变化而变化。为此，在进行角度控制时，需根据角度位置和角度速度来确定电动缸的位移和速度，且当角度的位置和速度变化后，对电动缸的速度和位移也应进行调整，以保证角速度不变。

2.2 运动关系分析

根据装置的结构，设定三自由度转角头的偏航关节处为基点O，俯仰关节处为中继点A，滚转关节处为中继点B，采用Z型支杆时模型中心基点为C，绘制传动原理图，见图6。

图6 角度与线位移的传动原理

根据三自由度转角头装置的传动原理图，建立该装置的动力学方程，得到俯仰关节处A点、滚转关节处B点和模型中心点C的位置方程：

A:(l1cosβ,0,l1sinβ)

(6)

(7)

C:(l1cosβ+(l2+l4)cosαcosβ+l3sinβsinγ-l3sinαcosβcosγ-

l1-l2-l4,(l2+l4)cosβsinα+l3cosαcosγ-l3,l1sinβ+

(l2+l4)cosαsinβ-l3sinαsinβcosγ-l3cosβsinγ)

(8)

从C点的坐标可知，当模型的姿态角发生变化时，模型的位置也发生了变化，而在试验中，只变化模型姿态角时模型位置应保持不变，因此在模型姿态角变化时，线位移必须进行补偿，保证模型中心位置不发生变化，线位移的补偿量为角度变化后模型中心坐标值取反。对式(8)求导，可得补偿速度为：

[l3cosβsinγ+l3sinαsinβcosγ-(l2+l4)cosαsinβ-l1sinβ]

(9)

(10)

[(l2+l4)cosαcosβ+l1cosβ-l3sinαcosβcosγ+l3sinβsinγ]

(11)

在运动过程中要保持模型位置不变，线位移的运动速度应随着角度的变化而变化。通过以上分析可知，偏航β、俯仰α、X、Y、Z的控制过程可分为两个阶段，一是运动过程中为速度控制，二是接近目标点时为定位控制。

3 控制方法研究

3.1 偏航β、俯仰α匀速控制方法

由传动原理可知，偏航β、俯仰α是控制电动缸位移来间接实现角度控制的，且两者之间的关系是非线性的。为了实现角度的匀速运动，将角度假想为一个虚拟旋转轴[6]，令虚拟轴按照匀速速度曲线运行，根据角度的给定速度按照式(5)计算电动缸位移的运行速度，根据角度的给定目标值按照式(4)计算电动缸位移，控制电动缸按照该速度运行就可实现迎角的匀速运动，并在接近目标点时，按照电动缸位移进行定位控制。

为了保证机构运行平稳，可将运动过程分为3个阶段，既加速阶段、匀速阶段、减速阶段。按照加减速阶段的速度曲线又可分为线性加减速和非线性加减速，典型的速度曲线有梯形和S形[7]。

本文采用梯形加减速曲线作为角度运动过程，如图7(a)所示。设加速度和减速度均为a，匀速速度为Vm，运动距离为S，当前位置为S(t)，当前时间为t，当前速度V。

当运动距离S

图7 速度曲线

当S(t)≤S/2时为加速过程，V=at；

当运动距离S>Vm2/a时，速度曲线为标准的梯形曲线。

当S(t)

当Vm2/2a≤S(t)

当S-Vm2/2a≤S(t)≤S时为减速过程，V=Vm-a(t-S/V)。

根据以上分析，已知给定加减速度、最大速度、运动距离，就可计算出每时刻的运动速度，按照角度和电动缸的速度关系函数就可计算出电动缸的运行速度，按照采样间隔不断的刷新当前速度，即可实现角度的匀速运动。

根据角度速度曲线计算电动缸速度曲线如图8所示。

图8 虚拟轴和电动缸速度曲线

将角度匀速控制问题转化为电动缸跟随角度的随动控制问题。控制流程如图9所示。

图9 角度控制流程

控制的具体过程如下：

1)根据角度给定值和当前值计算角度运行距离；

2)根据角度位置、给定加减速度、匀速速度，计算当前角度瞬时速度。

3)根据角度瞬时速度，按照式(5)计算出电动缸当前位置的瞬时速度；

4)根据计算出的电动缸瞬时速度，重置电动缸控制速度；

5)读取角度反馈值，与给定值比较，判断是否到达目标值；

6)不断重复2)～5)，直至达到角度最终目标值，结束本次控制过程。

3.2 六自由度联动控制方法

在捕获轨迹试验过程中要求对模型姿态和位置同时控制，既有角度控制又有位置控制，为了真实模拟模型运动轨迹，6个自由度需要联动控制。从各轴的位置关系分析可知，各自由度之间相互独立，为了保证模型在运动过程中处于运动轨迹上，在角度变化时，模型位置要同时运动，且位置要补偿角度变化造成的位置偏差。此时的位置运动距离有两部分组成，一部分是位置目标值，另一部分是位置补偿值，可用下式表示：

S距离=S目标+S补偿

(12)

其中:S距离为线位移运动距离，是线位移的控制量，S目标为模型位置坐标给定值，且按照匀速运动，S补偿为线位移的补偿量，由式(8)确定，随着角度的变化而变化，且运行速度也和角速度、角度值有关。

线位移的运行速度可表示为：

V控制=V给定+V补偿

(13)

其中:V控制为线位移的控制速度，V给定为模型位置运动速度，V补偿为线位移的补偿速度，随着角度的变化而变化，和角速度、角度值有关，由式(9)～(11)确定。

六轴联动控制流程如图10所示。

图10 六轴联动控制流程

控制的具体过程如下：

1)获取模型位置和姿态运动目标值；

2)获取模型姿态当前值，用于计算模型位置的补偿量和补偿速度；

3)按照式(8)计算位置补偿量，按照式(12)计算位置运动距离；

4)根据α、β运动距离，按照梯形速度曲线计算当前角度速度，根据式(5)计算电动缸运行速度；

5)根据式(9)～(11)、(13)计算线位移的补偿速度和线位控制速度；

6)向各轴控制器发送速度控制指令，控制各轴按照给定速度指令运动；

7)控制周期未结束，则继续按照当前速度运动，控制周期结束，判断各轴位置是否到位，若未到位，则获取当前线位移和角位移当前值；

8)不断重复4)～7)，直至达到位置和角度最终目标值，结束本次运动过程。

4 控制系统实现

控制系统主要由主控计算机、运动控制系统、伺服驱动系统、安全保护装置等组成。系统采用“运动控制计算机+网络型运动控制器”的控制方式，两者之间采用工业以太网进行通讯，运动控制器控制指令采用脉冲方向信号，系统结构如图11所示。3个线位移采用交流伺服电机驱动的丝杠螺母机构+编码器反馈的半闭环控制结构实现。角位移采用双闭环控制，电机编码器反馈运动速度和电动缸位移至驱动器，构成速度环，角位移采用角度编码器，直接测量角度值，反馈至计算机构成角度闭环控制[8-10]。以上位运动控制计算机作为控制中心，实现速度计算、角度闭环控制、位置设定和显示、回零控制等功能。控制器实现使能控制、抱闸控制、限位等安全保护功能。

图11 控制系统总体结构

伺服系统选用以色列 Elmo公司的紧凑型和高智能直流伺服驱动器，角位移选用MAXON公司RE40系列直流有刷伺服电机驱动，线位移选用三菱交流伺服电机驱动。

控制器选用COMIZOA 网络型运动控制器，该控制器为模块化设计，可构成基于TCP/IP的分布式控制系统。以DSP 为核心，系统集成度高、接口简单、开放性好，能实现位置控制，多轴同步等。

控制软件是基于PC机运行的上位机控制软件，采用LabWindows/CVI开发环境，通过以太网通讯访问COMIZOA运动控制器，协调三转角系统、线位移系统的运动。同时可与风洞测控处系统试验管理机进行通信，接受试验管理机的指令，以实现整个风洞试验过程的自动化。系统具有单轴点对点、多轴联动等多种位置或速度运动模式，协调控制六自由度完成试验运行流程。

5 实验验证

为了检验上述控制方法的控制效果，采用高精度倾斜仪(精度为1″)对偏航β、俯仰α角度轴的实际运行角度进行测量，并与名义角进行比较，考核其角度定位精度。控制误差如图12所示。

图12 角度控制误差

控制系统按照角度匀速控制方法，控制角度到目标位置，然后读取倾斜仪测量读数。结果表明，俯仰α角度控制最大误差为0.039°，偏航β角度控制最大误差为0.033°，且两者控制误差都随着角度的增大而增大的趋势，这可能是由于机构安装误差或机构变形所致。从整个机构运动范围而言，所有角度控制精度都达到或超过了试验要求指标(0.05°)，能够满足试验要求。

6 结论

本文针对风洞CTS试验六自由度机构，通过分析偏航β、俯仰α轴的传动关系，根据非线性传动关系的特点采用了基于虚拟轴的跟随控制，实现了角度的匀速控制。为了满足试验要求，定量分析了角度与线位移的运动关系，在此基础上，采用速度实时补偿的速度控制方法实现了6个自由度联动控制。采用高性能控制器和驱动器构成伺服控制系统，采用LabWindows/CVI开发环境实现了角度匀速控制和六轴联动控制算法。实验验证结果表明，角度控制精度都达到或超过了设计指标，能够满足试验要求。